初中数学教学方法初探.doc

疑中质疑 波澜迭起三角形内角和教学片段与反思 最近听了一节课，内容是“三角形内角和”，听后不禁为教师独具匠心的设计叫好。 【导入阶段】上课伊始，教师投影出示被遮住一部分的三角形(如下图)，让同学们猜这是个什么三角形，为什么?生1：图l是直角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(教师揭去盖着的纸片，一看，果真猜对了。学生喜形于色)生2(大声回答)：图2是钝角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(教师揭去盖着的纸片，一看，果真是个钝角三角形。学生乐不可支)生(异口同声)：图3是锐角三角形。(教师揭去盖着的纸片，一看，不对了。这时有三个三角形重叠在一起，一个是直角三角形，另一个是钝角三角形，还有一个是锐角三角形。学生感到惊异)师：刚才看到一个直角或者一个钝角，就可以断定三角形是直角三角形或钝角三角形，为什么看到一个锐角却不能断定是锐角三角形? (学生小组讨论，教师随堂指导) 生：任何一个三角形都有两个锐角，因此只看见三角形的一个锐角不能断定它是锐角三角形，有可能是钝角三角形或锐角三角形或直角三角形。学生面露笑容) 师：一个三角形可以有两个锐角，为什么不能有两个直角或者两个钝角?三角形三个内角之间究竟存在着什么关系?有没有一定的规律?三角形的内角和究竟是多少度呢?今天我们就一起研究这些问题三角形内角和。(学生情绪高涨)师生实验演示，得出三角形内角和是180。 【巩固阶段】师：今天我们通过实验的方法得出三角形内角和是180，现在请同学们拿出一个大三角形(如下图)。这个三角形内角和是180。，如果我们把它平均分成A、B两个小三角形，A、B三角形的内角和各是多少度?为什么?生1：90。把180平均分成2份，每份应该是90。 生2：90。 生3：180。原来一个三角形分成两个小三角形，就增添了一个平角，因此每个三角形仍然是180。(学生热烈鼓掌)师(投影出示三角形C和D)：三角形C的内角和是180，三角形D的内角和也是180，现在我把；C和D合在一起，拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180+180=360吗?为什么?生(高举小手)：错了，错了，仍旧是180。因为两个三角形拼成一个大三角形后就消失了一个平角。(气氛热烈)【反思】 上述过程，波澜迭起，充满奇趣。新课导入，通过一连串的质疑，激起学生的兴趣。此时顺水而下，师生通过实验，得出三角形内角和是180。课尾，教师再次质疑，引导学生饶有兴味地进行观察、思考和探究，得出一个三角形分成两个三角形，就增添了一个平角，而两个三角形拼成一个三角形后就消失一个平角，从而更加坚信三角形内角和是一个不变的常数，培养学生思维的深刻性，发展学生的空间观念。整个课堂处处洋溢着一片融融的祥和之气，使学生如沐春风，获得成功。 初中数学教学方法初探 函数渭南市大荔县实验初中 胡婉会根据“数学课程标准”，初中数学的课程内容包括四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用。其中数与代数包括数与式、方程与不等式、函数。今天，我们主要探讨有关函数的教学方法。函数在“数与代数”部分占有重要的地位，这是因为：由常量数学过渡到变量数学，在数学思维上是一个飞越，对培养学生的逻辑思维能力和辩证唯物主义观点具有重要的意义和作用。很多常量数学不能解决的问题，运用变量数学能够得到很好的解决。函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用。同时，函数与方程、不等式又有着密切的联系，作为一条主线它是初中阶段数与代数内容的核心，因此，对函数内容应给与足够的重视 。函数的内容主要包括：常量与变量；函数的概念与三种表示法；正比例函数的概念、图象和性质；反比例函数的概念、图象和性质；一次函数的概念、图象和性质；二次函数的概念、图象和性质等。一、函数的一般概念。函数是从数量的角度反映变化规律和对应关系的数学模型。课标对函数的一般概念的内容和要求规定如下：1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。3、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。4、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。5、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。6、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。正确刻画函数的概念，要通过对较为丰富实例的归纳和抽象，把握好其实质，两个变量互相联系，对于自变量取定的每一个值，对应的函数值都唯一确定。对应关系是函数的核心，表示这种对应关系的三种方式：列表、解析式和图象，就是函数的三种表示法。这里只要求能够确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。下面是对函数概念有关知识的考查：例1、判断下列关系式中，y是否是x的函数_。y=x2 y2=x y= y=a|x| y=例2(2011成都) 在函数y=中，自变量x的取值范围是_例3(2011呼和浩特)函数y=中，自变量x的取值范围是_例4、小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分返回家。下图中哪一个表示父亲离家后距离与时间之间的关系？哪一个表示母亲离家后距离与时间的关系？函数的图象与性质是函数理论的主体，通过对函数图象与性质的研究，从数量和图像两个侧面以及相互联系中，显示出函数的本质特性是联系和变化，这应成为函数教学的主线。例5、某书定价8元。如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折。分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关系。说明这是一个分段函数，函数的三种表示法均适用于这个例子。一般来说，列表法使用与变量取值是离散的情况。分段函数应当画图，并且关注分段点处函数的变化情况。例6、甲、乙两地相距20千米。小明上午8:30骑自行车由甲地去乙地，平均车速为40千米/时。分别表示两个人所用时间与距离，并回答谁先到达乙地。说明问题的要点是同时分析两个函数关系。可以启发学生用各种方法来解答第二个问题，在分析、总结学生的解答时，可以把两个函数的图象放在一起进行直观比较。二、一次函数教学时要通过对较为丰富实例的归纳和抽象，正确刻画一次函数的概念，把握好一次函数的实质。设置实际情境引入概念，研究解决实际问题，既是学习一次函数的出发点，又是学习一次函数的落脚点；既是重点，也是难点。课标对一次函数的内容和要求规定如下：1、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。2、会利用特定系数法确定一次函数的表达式。3、能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0和kx20，则y1_y2(填“”，“=”，“y2y3 B y1y3y2 B y2y1y3 B y3y1y2例 2（2011陕西副题10）如果两个不同的二次函数的图像相交，那么它们的交点最多有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 例3（2009陕西10题）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，判断该二次函数的图象与x轴( )x-1012y-1-2-A 只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点例4（2010陕西10题）例5（2012陕西10题）在平面直角坐标系中，将抛物线y-x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使评议后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为( )A 1 B 2 C 3 D 6例6（2010陕西24（1）：根据题中条件由坐标求二次函数解析式。例7（2009年陕西24（2）已知三点坐标，求二次函数解析式。例8（2011陕西24题(1)）已知抛物线解析式求点的坐标例9（2011陕西24（2）已知抛物线的解析式，考查抛物线的平移知识。例10（2011陕西副题24）二次函数综合应用。例11（2012陕西24（3）根据点的坐标求抛物线的解析式。分析陕西省近几年来的中考试题，这部分主要考查二次函数解析式的