数学北师大版一年级下册三角形.doc

4.1.1认识三角形（一） 七年6班 龚彩娜教学内容：北师大版七年级数学下册第四章第1节认识三角形第1课时（P81P84） 教材分析：本节课是北师大版数学七年级下册第四章三角形第一节第一课时的内容.主要学习了三角形的有关概念和三角形的内角和定理.作为最简单的、最基本的几何图形之一,三角形既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础,在知识体系中起着承上启下的作用.而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用.探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念有着重要的作用.教学目标知识与技能：1让学生掌握三角形的概念及三角形的三元素. 2探索，推理“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力，运用定理解决相关问题3掌握三角形按角的大小的分类，并掌握直角三角形的两个锐角互余的性质.过程与方法： 让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力情感态度与价值观：1.让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦树立自信，激发学习数学的兴趣.2.体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知.教学重点：1.理解掌握三角形内角和等于180的推理过程，在实际中运用解决问题2.利用这个定理对三角形按角的大小的分类，灵活运用直角三角形两个锐角互余的性质.教学难点：三角形内角和等于180的推理探究过程.教学过程一、创设情境 引入新课通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.ACB2、 合作交流 探究新知 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：A，B，C叫作三角形的内角，简称三角形的角.辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？要点讲解：三角形的满足条件：位置关系：不在同一直线上； 联接方式：首尾顺次相接.表示方法：三角形用符号“”表示；记作“ABC”，读作“三角形ABC”，除此ABC还可记作BCA, CAB, ACB等.基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.三角形的内角(简称为三角形的角）： CAB、 ABC、 ACB. 5个，它们分别是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.ABCDE找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ (2)以AB为边的三角形有哪些？ ABC、ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE. BCD、 DEC.（4）以D为角的三角形有哪些？（5）说出BCD的三个角和三个顶点所对的边.BCD的三个角是BCD、BDC、CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.三角形的内角和定理回顾小学探索三角形的内角和方法，分别是度量法，折叠法，拼接法其中拼接法是通过撕两个角，把三个角三个顶点重合来说明三角形内角和等于180度，现在小明通过撕一个角也得到三角和的内角和，下面是他的操作过程：（1）如图1,做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2,3.（2）将1撕下,按图2所示进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的另一条边a平行吗?为什么?123ab图22134abABC（3）如图,将3与2的公共边延长,它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系?为什么?12图113你能根据问题2，用数学语言证明三角形的内角和定理吗？问题3呢？请动手完成 （教师黑板板书推导过程）通过问题的思考，用数学语言来推导证明三角形的内角和等于180度，体现了数学的严谨性做一做：1.在ABC中，A=45，B=65， 则C=（ ） 2.在ABC中， A+C=80， 则B=（ ） 3.在 ABC中，A=80，B= C， 则B=（ ） ；C=（ ）（1）3， 150， 272.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50 3已知，如图，D是ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，DFB90，A46，D50.求ACB的度数（见PPT）三角形按角的大小分类三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；直角三角形ABC可以写成RtABC有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形.锐角三角形性质直角三角形三角形两个锐角互余判定钝角三角形三角形内角和定理的推论1：直角三角形的两个锐角互余。 练习（1）.三角形的两个锐角互余（）（2）若两个角互余，则这个角一定就是直角三角形（）（3）一个三角形的三个内角的度数之比为123，这个三角形一定是() A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D无法判定 （4）.在ABC中，A的度数是B的度数的3倍， C 比B 大15，求A，B，C的度数.三角形的外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角三角形内角和定理的推论2： 三角形一个内角的外角（邻补角）等于和它不相邻的两个内角的和。(5) 如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和ACE的度数.（PPT）课堂小结：1三角形的概念，三元