人教版八年级数学下册第18章 平行四边形 单元测试题

第18章 平行四边形 单元测试题一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当ABBC时，四边形ABCD是菱形 B.当ACBD时，四边形ABCD是菱形C.当ABC90时，四边形ABCD是矩形 D.当ACBD时，四边形ABCD是正方形2. 下列说法正确的有( )(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(3)四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)四条边都相等的四边形是菱形. A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（ ）A.AD与BDB.BD与BCC.AD与BCD.AD、BD与BC4. 平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A.AB=BCB.AC=BDC.ACBDD.ABBD5. 下列说法中正确的是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是矩形D.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是正方形6. 下列说法中错误的是（ ） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形7. 下列说法错误的是（ ） A.四个角都相等的四边形是矩形B.三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半C.两条对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形8. 任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线（ ） A.互相平分B.互相垂直C.相等D.互相垂直平分9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ）A.4aB.8aC.12aD.16a10. 如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( )A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.BD的长度发生变化C.四边形ABCD的周长不变 D.四边形ABCD的面积不变 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，添加AB=DC，AB/DC，OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是（填正确的序号）_ 12. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC8，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为_13. 如图所示，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长=_14. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是_(填写一个即可)15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AOCO，BODO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为_（填一个即可）16. 如图，E是ABCD内部一点，连接AE，BE，CE，DE.若图中阴影部分的面积是2，则ABCD的面积是_.17. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为_，周长为_ 18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，若AB=5，BC=12，则四边形BCEO的周长为_19. 如图，在RtABC中，ACB90，点E、Q，F分别是边AC、AB、BC的中点、若EF+CQ5，则EF_20. 如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF=2，EG=4，则四边形EFGH的面积为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，菱形ABCD的边长为5，过点A作对角线AC的垂线，交CB的延长线于点E，AE=4 （1）求证：BE=BC； （2）求S菱形ABCD22. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动 （1）第一次到达G点时移动了_cm； （2）当微型机器人移动了2014cm时，试通过计算说明它停在哪个点23. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/CA，AE/BD （1）求证：四边形AODE是菱形； （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_24. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H （1）试说明四边形EHFG是平行四边形 （2）平行四边形ABCD满足什么条件EHFG会成为一个菱形？说出你的理由 （3）平行四边形ABCD再满足什么条件EHFG就会成为一个正方形？说出你的理由25. 如图，已知点D是ABC的边BC的中点，直线AE/BC，过点D作直线DE/AB，分别交AE、AC于点E、F （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）如果四边形ADCE是矩形，ABC应满足什么条件？并说明理由；（3）如果四边形ADCE是菱形，直接写出ABC应满足的条件是_26. 已知：在ABC中，点D为AB上一点，连接CD，ADC的平分线交AC于点E，过点E作CD、AB