福建省漳州市华安一中高二数学上学期期末考试试题文.doc

华安一中 上学期期末考高二（文科）数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数是（ ）Ai +2 Bi -2 C-i -2 D2 - i2某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶 3抛物线的焦点坐标为：（ ）A.（1，0） B. （0，1） C. （1，0） D.（0，1）4双曲线的渐近线方程为：（ ）A. B. C. D. 5某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）A、分层抽样法，简单随机抽样法 B、分层抽样法， 系统抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法6已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为：A.（2，8） B.（1，1） C.（2，8）或（2，8） D.（1，1）或（1，1）7条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的：A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A3 B4 C5 D69设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是：A B C D10函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别：A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-1911函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）. 12双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则：AB CD 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置）13已知命题p：xR，则命题p是_。14 已知i是虚数单位，若则的值为 15如右图，若函数的图像在点处的切线方程为，则 _。16给出下列四个结论：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“若，则”的逆命题为真；函数有3个极植点；对于任意实数，有，且时，则时。其中正确结论的序号是_。（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17一个包装箱内有6件产品，其中4件正品(设为A、B、C、D)，2件次品(设为e、f)。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。 （3）求抽到次品的概率。18.求下列函数的导数.(1)y=(2x2+3)(3x-1); (2) 19. （本小题满分12分）求下列曲线的的标准方程:离心率且椭圆经过20（本小题满分12分）已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间21. 已知椭圆C:+=1(ab0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程.(2)当AMN的面积为时,求k的值.22（本小题满分14分）已知函数。（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。华安一中 下学期期末考高二（文科）数学答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题（共74分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分14分）华安一中2012-2013学年下学期期末考试高二（文科）数学试题参考答案一、选择题1B 2C 3B 4C 5A 6D 7A 8B 9 B 10C 11D 12B二、填空题13xR，x3x210 14-3 154 16三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A） 4分（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B） 8分（3）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，12分则P（C）1P(B)1 18（12分）1)法一y=(2x2+3)(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)=4x(3x-1)+3(2x2+3)=18x2-4x+9.6分法二y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,y=(6x3-2x2+9x-3)=18x2-4x+9.(2) 2） （8分）= =.。12分19.（12分）解析：由可得b=a,因此设椭圆方程为(1),4分将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,。10分所求方程是:.20. （12分）解：由已知，可得，。2分又，。4分由，解得故函数的解析式为。6分由此得，根据二次函数的性质，当或时，；当，。10分因此函数的单调增区间为和，函数的单调减区间为。12分21（12分）【解析】(1)a=2,e=,c=,b=,椭圆C:+=1.。5分(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),则由,消y得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-4=0,直线y=k(x-1)过椭圆内点(1,0),0恒成立,由根与系数的关系得x1+x2=,x1x2=,。8分SAMN=1|y1-y2|=|kx1-kx2|=.即7k4-2k2-5=0,解得k=1.。12分22.（14分）解：（1）因在上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立设g(x)x3x2，当x时，g(x)max，b.。6分（2）由题意，知f/(1)0，即31b0，b2.x1,2时