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小学语文知识要点2012-04-06 16:27:21来源：评论：1 点击：364第一章汉语拼音课程标准要求：要掌握汉语拼音，能读准声母、韵母、声调和整体认读音节；能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节；认识大写字母，熟记汉语拼音字母表。因此，我们应掌握好以下知识。一、声母（23个）b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s二、韵母（24个）1、单韵母（6个）a o e i u 2、复韵母（8个）ai ei ui ao ou iu ie e3、鼻韵母（9个）an ang en eng in ing un n ong4、卷舌韵母（1个）er三、整体认读音节（16个）zhi chi shi zi ci si ri yi wu yu ye yue yin ying yuan yun四、汉语拼音字母表（26个）大写A B C D E F G H I J K L M NOP Q R S T U V W X Y Z小写a b c d e f gh i j k l m no p q r s tu v w x y z五、声调1、声调的分类：阴平（一声）、阳平（二声）、上声（三声）、去声（四声）2、声调的标法（1）声调只能标在音节中的元音上即：a o e i u ；（2）标调规则：先标a 、o、e ，再标i 、u、。若遇iu和ui，标在尾巴上。（3）轻声不标调号。六、轻声1、助词“的、地、得、着、了、过”都读轻声。2、语气词“啊、呢、吗、吧、呀、嘛、呦、啦、哇”等都读轻声。3、某些词的后缀（没有实际意义）“子、么、头、巴、们”等都读轻声。4、单纯词（两个字都无实际意义，合在一起才表示一定意义）第二个字都读轻声。七、变调1、两个上声相连，第一个变为阳平。如：管理。2、三个上声相连，前两个变为阳平。如：管理者。3、一句话都是上声，先分成词，再按上述方法变调去读。如：请你|把|雨伞|给|我。4、“一、七、八、不”的变调：（1）“一”在四声前变为二声。（2）“一”在一、二、三声前变为四声。（3）“一”单独用或在句末读一声。（4）“七、八”在四声前读二声。（5）“不”在四声前读二声，其它情况读四声。第一章典型习题精选1、一次运动会，有上海、云南、北京、南京、湖北、福建、甘肃、山西、吉林、西安等地运动员入场，如果按音序排列，排在第二位的是（），排在第八位的是（）。2、用音节都是“yi”的字组成词语，注意调号。友（）战（）回（）意（）（）力适（）翻（）安（）武（）便（）瘟（）（）站、下面句子末尾都有“啊”字，想一想音变的读法，并写出相应的字。（）这儿的花真多！（）（）这孩子多可爱！（）（）好大的一条鱼！（）（）新书买来了，快去看！（）（）她唱的多么好听！（）（）外面是谁！（）4、把下列人物按名著归类，并按音序排列（写序号）。（1）贾宝玉（2）唐玄奘（3）晁盖（4）燕青（5）美猴王（6）薛宝钗（7）宋江（8）葫芦僧（9）赵子龙（10）观音（11）刘备（12）猪八戒（13）王熙凤（14）司马懿（15）卢俊义（16）黄盖（1）西游记_（2）红楼梦_（3）三国演义_（4）水浒转_第二章汉字小学语文教学大纲和课程标准规定：在小学阶段，学生要累计认识常用汉字000个，其中个左右会写；掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁部首，能按笔顺规则用硬笔写字，行款整齐，结构合理，布局美观，有教强的识字能力。一、掌握汉字的基本笔画、笔顺规则以及常用的偏旁部首和间架结构1、笔画就是构成字形的各种形状的点和线条。汉字的笔画大致有24种，其中基本笔画是点、横、撇、捺、提、钩、折8种。2、笔顺就是书写汉字时，各种笔画谁先写谁后写。汉字笔顺规则是先横后竖，先撇后捺，从上到下，从左到右，从外到内，先里头后封口，先中间后两边。3、偏旁是在汉字形体中常常出现的某些组成部分。部首是字典、词典根据汉字结构的偏旁所分的门类。部首也是偏旁，但偏旁不一定是部首。新华字典把部首归为189个。4、间架结构是指笔画、偏旁部首之类的部件在一个字中的位置以及它们之间的搭配关系。汉字间架结构包括独体字结构和合体字结构。合体字结构有左右结构、左中右结构、上下结构、上中下结构、半包围结构、全包围结构和品字结构7种类型。二、能辨析多音字、同音字、形近字和形声字1、音字是指因意义不同而有两个以上的读音的字，认读时要根据词语的意思来确定读音。要记住学过的多音字的几种读音，并会根据不同读音组词。2、同音字是指读音相同而字形不同的字。对学过的同音字，要能辨析它们的意义及使用范围。3、形近字是指字形相同的字，主要有四种类型：（1）笔画长短不同。（2）笔画多少不同。（3）部首偏旁不同。（4）个别部件不同。对形近字要通过比较，记住它们各自特点。4、形声字是指由表示汉字读音（叫做声旁）和字意（叫做意旁）两部分组成的汉字，根据形旁和声旁的位置，形声字可分为：形左声右、形右声左、形上声下、形下声上、形内声外、形外声内6种类型。三、不写错别字错字就是笔画、偏旁或部首有错误，不成汉字了；别字指误用形体相近、字音相同或相近的字代替另一个字。防止写错别字要注意：(1)区别形近字、记住笔画，不要多写或少笔；（2）根据词语的意思辨别同音字。四、查字典1、音序查字法的步骤是：（1）读准字音，确定它的音节，从音节的第一个字母确定音序；（2）在汉字拼音音节索引中先找到音序，再找出所查汉字的音节；（3）根据音节后的页码，按四声顺序找出要查的字。2、部首查字法的步骤是：（1）确定部首，数清部首的笔画。要注意部首在汉字中的位置分散在上下或左右，或以起笔作部首等；（2）按部首笔画在部首目录中找出这个部首的页码；（3）按照目录指示的页码在检字表中找到要查的部首，数清所要查的字除去部首后的笔画数，按笔画排列顺序从这个部首里找汉字；（4）在正文中查检。3、数笔画查字法的步骤是：（1）数出所查汉字的笔画数；（2）在难检字笔画索引中查要查字的页码，这种方法的关键在于准确地掌握笔画和笔顺；（3）按页码在正文中找汉字。第二章典型习题1、把“日”字加一笔变成另一个字，看能变成多少个不同的。全写出来。2、给下列汉字加偏旁部首再组成词（三个以上）。例：衣衷（衷心）装（服装）袋（口袋）（1）兑（2）舟（3）缶（4）麻（5）舌3、在下列字上加一笔，变成另一个字并组成词。竞（）_去（）_早（）_折（）_从（）_史（）_中（）_火()_4、把下列字减一笔，变成另一个字并组成词。鸣（）_钧（）_匆()_待 ( ）_盲（）_候（）_师（）_巴（）_5、改一笔，变成另一个字并组成词。天（）_竿（）_旧（）_古（）_外（）_申（）_风（）_刀（）_6、看拼音，写汉字。zi（）润（）询（）势shu()假（）名（）实xian（）疑（）接（）菜yan()丽（）倦（）语7、根据文意，用“欢”组成恰当的词语填在括号里。儿时，在故乡那条小河里和小伙伴们戏水时的（）声和抓鱼时的（）声，常常钻入我的心里，让我一直享受着当时的（）。直到现在我仍然希望能永远和当儿时的伙伴（）在那条小河边。、根据文意，用“严”组成恰当的词语填在括号里。李老师对我们要求很（），但教育我们又很注意方法。即使我们犯了（）的错误，他也不是（）地训斥（）地（）批评，而是耐心地帮助，使我们很快地改正了错误，养成了（）纪律的好习惯。学科教师谈小初衔接2012-04-05 15:07:39来源：评论：0 点击：139英语兴趣到信心的转化杨老师：总体看，小学英语是为了培养、保持学生的兴趣。内容简单、易学，课堂内容形式丰富，娱乐成分更多，把知识融在活动中，强调口语淡化语法。李老师：中学英语变难了吗？其实不是。中学学习紧、任务重，小学的趣味性教学不多了，主要是“培养学习英语兴趣”朝着培养“初步学习英语的信心”转化。集中在某个单词上，让学生从感性认识到理性认识，以及怎样把学到的单词用到句子中去，完成从点（单词）线（句子）面（写作）的提升。比如，小学生能说出单词就行了，中学不仅要能说，还要能准确写出来，要落在笔头上。数学最怕“会而不对，对而不全”张教师：小学要培养有数学潜力的孩子。首先，他对数学有兴趣，不讨厌，我们用直观形象的方法来引导；其次，在六年里让学生打下扎实的基本功，对所有知识点精讲精练、巧讲巧练；再次，帮学生积累解决问题的能力和习惯，让他敢于提出“这样是对的吗”？最后，让学生建立解决问题的策略意识，比如三角形面积公式推导，老师会从长方形、梯形面积推导开始，让学生明白，新的问题其实可以用已学过的知识和能力来解决。侯老师：数学是“思维的体操”，初中数学有几个特点：一、有了几何、代数，有了空间、翻折、旋转、平移等概念，小学学到的知识也要更深入研究；二、连贯性很强，有学生请假一星期，回来就会跟不上；三、内容更抽象，用符号、字母来表示数，数字运算到字母符号运算。比如A可以表示正数，那么-A一定是负数吗？这是很多学生转不过来的“弯”。有几点建议：小学的数学知识，一定要掌扎实，别一知半解；不能做一个题就是一个题，要有意识学会举一反三；养成不犯小错的好习惯，起点错一点，答案就相差万里，不能“会而不对，对而不全”；慢慢适应中学学习节奏。语文不仅会说，还要会写董老师：会听的学生，语文能力不会太差。小学里听、说习惯很重要，更专注于课堂，到了三、四年级，会遇到大量生字和生词，学生特别容易写错别字。到了五、六年级开始回顾梳理知识，打好初中学习基础。小学里，还用课外阅读补充知识。惠老师：小学到初中，测评性质发生了很大变化，小学测评的问题更简单知性，一段文字读通顺，认清字、词就行；初中要测评“你从文字里读出了什么”，“为什么这里用了感叹号”一类的问题。这时候，会审题、不流失信息的学生会有优势。小学注重听、说，初中要落实到笔头上，会说不等于会用文字表述。还有个很大不同是文言文，小学接触得少，初中多起来，很多学生会不适应，建议平时适当读些文言文材料。另外，阅读量和阅读能力很关键，写桃花的一首诗，问你是哪个季节，有学生答不出来是“春天”。到初中，还得学会做课堂笔记。升初语、数、外基础考察要点2012-04-05 15:05:22来源：评论：0 点击：264 小升初素质考察离不开语文、数学、英语三科，对于这三科复习相信很多同学都有自己的一套方法，这里给大家一些小学生语文、数学、英语复习的注意点，希望对大家有帮助。语文复习：阅读和作文。在复习中，基础知识方面要注意四至六年级的诗句，比如描写月亮的诗句有什么？阅读方面，可做一些名家名篇；作文方面，要多练一些，多一些情感表达，多读一些与生活实践相关的书。最难：诗词和课外知识语文科最难的有三点，一是语音部分。二是诗词部分，小学课本有80首诗要背，有的学生背出来了还写不出字来。三是作文。基础知识部分还要注意课外知识，如成语的理解。支招：两周完成一篇作文练习要突破作文，首先要明白作文不一定要写得多么美，主要是表达自己的感情，要懂得感恩。对于作文不好的学生，他们常用的方法是领着学生一点一点列提纲，完成一篇范文，这样以后应付作文就游刃有余了。作文要加强审题，往年扣分最多的就是离题。在写作技巧上：一是准备几个合适的材料，学会一材多用；二是提炼自己的语言，使用书面语；三是练习作文的拟题；四是有针对性地二周完成一篇作文练习，精批细改。阅读部分如果是记叙文，要先通读文章，再看题目，再寻找答案，再核对。写人的文章，人物形象的评价要全面，写事的文章，要看清文章的线索，写景的文章，可以一边看一边画草图，画完图整个文章就清晰了。如果是说明文，回答问题要从原文出发，不能主观猜测，有发挥的内容，可以加入对生活的体会与思考。复习诗词和课外知识，要以文学常识为主，对课文的作者介绍，不能忽略课文中的小字部分。数学复习：从五年级暑假开始数学灵活性大，要求学生有举一反三的能力。复习时，可从五年级暑假开始，提前学一点六年级的知识；六年级上学期加强巩固知识，下学期重点做真题和模拟题。在择校考察中，小升初数学有一定难度，但也没有想象中的那么难。最难：附加题数学最难的部分是附加题。计算很复杂，有的是行程问题，有的是工程问题。数学拉分最多的是应用题，一般第一、二道题比较简单，第三至五道题开始变难，填空题后面几道题也比较难，有时比一道应用题还难，答题时是先搁下，还是一直想着这道题，这是考察技巧问题，也是考察心理问题。数学的难点是基本功，尤其要注重计算能力。支招：总结应用题题型，应对考察对于附加题，学生平时注意总结应用题，到时哪一类都不会慌张。不建议所有学生都突破附加题，成绩优秀的学生可以拔高，想办法突破附加题。还要多做真题，看看哪些部分的错误率高，不会的地方重点花时间去做。英语复习：做好模拟题与真题小升初英语的复习一般从5年级暑假开始，主要内容是打牢基础，预习6年级的知识。有些学生从2月初才开始复习，那么，3月份主要是打好基础，45月，做好模拟题与真题。最难：完形填空和作文完形填空很容易失分，而作文对于句型和单词的把握不够，就不宜得分。支招：多储备词、例句和范文基本上来说，写作部分可归为几类，如日常生活的人与事情，对不同的话题写出一些例句，背一些范文。对于阅读部分，要先看清问题，在文章抓住关键词与主题句，关键词出来了，答案也就出来了。对于句型转换，主要是助动词与BE动词，如果搞不清楚，要多给出几个例句，进行对比和提问。完形填空，涉及语法和技巧多，需要平时的积累。对于写作部分，要收集有用的词，作为储备。作文的篇章框架要有条理，先写主干，再写枝叶。小学数学必记基本知识点2012-04-05 15:02:44来源：评论：0 点击：224小学数学知识点汇总同学们，知识是无价的，希望你们抓紧时间把这些基础知识牢记于心、融会贯通、脱口而出，每天早晨和傍晚抽出几分钟来读一读、记一记。使之系统化，以达到学以致用的目的。加油，你一定能行的！额外奉献：六个基本性质1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。小学数学必背基础定义定理公式2012-04-05 14:56:44来源：评论：0 点击：188一、分数乘法概念总结1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：5的意义是：表示求5个的和是多少。2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：5 的意义是：表示求5的是多少。4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）5.乘积是1的两个数互为倒数。6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1的倒数是1。0没有倒数。）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。7一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。8一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。9如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a = b = c （a、b、c都不为0）因为 a c。二、分数除法概念总结1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数3两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4比值通常用分数、小数和整数表示。5.比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）6.比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；7和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。8比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。9一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。10一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。解分数（百分数）应用题注意事项：1找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2分数（百分数）应用题三种基本类型求比较量，用乘法 单位“1”分率=比较量；求单位“1”，用除法 比较量分率=单位“1”求分率，用除法 比较量单位“1” =分率3注意比较量与分率的对应：多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率；提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率；工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量（和）的比较量对总量（和）的分率；4单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。5单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。三、圆概念总结1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。2半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。7在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d28圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。9圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=3.1411把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr=。12在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。15环形的周长外圆周长内圆周长16半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：d2d或r2r注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=r）17半圆面积圆的面积2公式为： 218在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。19两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，面积比是：。20当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。21当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。注意：平行四边形不是轴对称图形24直径所在的直线是圆的对称轴。四、百分数概念总结1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。5税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。6应纳税额各种收入税率7本金：存入银行的钱叫做本金。8利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。9国家规定，存款的利息要按20（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。国债的利息不纳税。10利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）11银行存款税后利息的计算公式：利息本金利率时间（20）12国债利息的计算公式：利息本金利率时间13本息：本金与利息的总和叫做本息。五、图形总结（一）、直线、射线、线段直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。（二）、角1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。2、角的分类锐角：大于0度小于90度 直角：等于90度钝角：大于90度小于180度 平角：等于180度 1周角=2平角=4直角 周角：等于360度（三）、三角形1. 意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。2. 特性：三角形具有稳定性。3. 三角形的内角和为180；直角三角形的两锐角之和为90。4、三角形的分类：按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）按边分：等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）等腰三角形（两条边相等）不等边三角形（三条边都不相等）（四）、四边形1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）2. 长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。3. 正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。4. 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5. 四边形的四个内角和为360。（五）、立体图形1、正方体的特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），12 条棱（相对的棱长相等），8个顶点。（正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离是高，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的。（六）图形公式总结长方形的周长=（长+宽）2公式C=（a+b）2正方形的周长=边长4公式C=4a三角形的面积底高2。公式S= ah2正方形的面积边长边长公式S= aa长方形的面积长宽公式S= ab平行四边形的面积底高公式S= ah梯形的面积（上底+下底）高2公式S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180度。多边形的内角和=（边数2）180长方体的体积长宽高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa=a3圆的周长直径或2半径公式：Cd或C2r圆的面积半径半径公式：Sr 2环形面积=大圆面积小圆面积公式：S环=R2-r 2圆柱的侧面积底面的周长高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积底面的周长高底面积2。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积底面积高。公式：V=Sh圆锥的体积底面积高 。公式：V= Sh圆柱和圆锥的关系：等底等高：圆柱的体积是圆锥体积的3倍；等体积等高：圆柱的底面积是圆锥底面积的。等体积等底；圆柱的高是圆锥高的。六、定义定理性质总结（一）、定律性质方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。如：（2+4）525+457、除法的运算性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：905690（56）一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。8、什么叫方程？答：含有未知数的等式叫方程。9、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:1810、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。11、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:1812、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。15、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。16、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：=k( k一定)17、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)（二）、数的概念和数的整除1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。2、整数：自然数是整数的一部分，整数不止包括自然数，还有（负整数）3、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。5、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。6、无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的。7、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如=3. 1415926548、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。9、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。10、把小数化成分数，先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。把分数化成小数，用分子除于分母。11、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a 能被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如102=5，就说10能被2整除，2能整除10。12、约数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：102=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。13、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）14、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。15、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。16、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）17、约分：把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）18、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。19、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）20、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。（最小的质数是2）21、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。（最小的合数是4）22、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。 如：把12分解质因数：12=223 （不要写成223=12）（二）、数量关系计算公式方面1、单价 数量总价2、每份数 份数总数3、速度时间路程4、工效 时间工作总量5、图上距离：实际距离=比例尺6、比重体积=重量7、加数+加数和一个加数和另一个加数被减数减数差减数被减数差被减数减数差因数 因数积一个因数积另一个因数被除数除数商除数被除数商被除数商除数有余数的除法：被除数商 除数+余数8、单位换算1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1吨1000千克1千克= 1000克1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米七、统计图1、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。3、条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。（作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少）4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。）关于提高小学生问题解决能力的思考2012-03-29 16:17:51来源：评论：0 点击：156 问题解决是近三十年来数学教育改革的重点。早在20世纪80年代，就出现了大量的以问题为中心的数学课程。到了20世纪90年代，在问题解决课程改革中，往往具有问题解决与数学的核心内容相结合的特点，并成为问题解决数学课程的主流。目前，问题解决不仅成为西方国家数学课程改革的基本要素，而且也是东亚国家的改革理念。问题解决在我国真正引起广大小学数学教师的高度重视，始于新一轮基础教育课程改革，因为全日制义务教育数学课程标准(实验稿)在课程目标中对解决问题目标作了具体阐述。然而，综观目前的小学数学教育现状，广大小学数学教师并不知如何提高小学生的问题解决能力。在此，本文提出一些行之有效的策略以供参考。一、教会学生提出问题的基本策略 爱因斯坦曾经指出：提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。因此，我们在重视培养小学生问题解决能力时，首先应当充分重视培养小学生提出问题的能力。自新一轮基础教育课程改革以来，广大小学数学教师已普遍认识到提高学生提出问题能力的重要性，但在具体的教学实践中却存在一些片面的认识和简单化的做法。于是，如何引导学生能够提出有意义与价值的问题，成为制约有效提高学生提出问题能力的瓶颈。这就给广大的小学数学教师提出了一个严峻的课题，如何为学生创设良好的问题情境，并以此为基础，逐步引导小学生学会提出好的数学问题。(一)创设情境，帮助学生提出“一般化”问题一般化，是指如何能对所获得的结果做出推广以获得更为一般的结果。帮助学生提出“一般化”问题是教会学生提出问题策略的重要途径之一。要使学生能够提出“一般化”问题，教师就要为学生创设能够促使学生提出“一般化”问题的学习情境。有位教师教学的“三角形的内角和”一课，给我们提供了很好的范例。 这位教师在教学“三角形的内角和”一课时，先提出这样的要求，画一个有两个直角的三角形，学生画不出来。此时教师说道：“通过刚才的操作，你们想说点什么吗?”学生几乎是异口同声地问道：“为什么画不出有两个直角的三角形呢?”教师道：“看来一个三角形中好像不能有两个直角，这究竟是什么原因呢?学完这节课大家就知道了。”在师生共同明确了什么是三角形的内角、三角形的内角和之后，教师启发道：“通过刚才的学习，你们想问点什么吗?”学生问道：“三角形的内角和究竟是多少度呢?如果解决了这个问题，我们就能知道为什么画不出有两个直角的三角形了。”接下来，教师让学生以小组为单位，用测量的方法分别计算锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和。由于测量存在误差，有的小组测量与计算的结果是179度，有的是181度，183度等等。此时教师问道：“通过刚才的测量与计算，你们能提出什么问题呢?”有的问道：“锐角三角形的内角和是180度吗?”有的问道：“直角三角形的内角和是180度吗?钝角三角形的内角和是180度吗?”由此师生提出“无论是锐角三角形，还是直角三角形或钝角三角形，它们的内角和可能是180的猜想。接下来通过撕纸与折纸验证了猜想。此时教师问道：“通过刚才的操作、测量与计算，我们能得出什么样的数学结论呢?”学生肯定地回答道：“无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180度。”此时教师说道：“可以概括地说吗?”学生几乎异口同声道：“三角形的内角和是180度。”在巩固应用的最后阶段，教师说道：“我们运用三角形的内角和解决了许多问题，看来三角形的内角和真的很有用啊。你们还想继续研究吗?”学生齐声道：“想!”“你们打算研究什么呢?”有的学生说想研究四边形的内角和是多少度，有的说想研究五边形的内角和是多少度，有的甚至说想研究多边形的内角和是多少度。于是教师让学生自主探索并正确地解决了问题。这位教师首先为学生创设了画有两个直角的三角形的情境，使学生体会到这样的三角形可能不存在，帮助学生提出“三角形的内角和究竟是多少度”的问题。在学生自主操作探究的基础上，教师进一步帮助学生提出“锐角三角形的内角和是180度吗?直角三角形的内角和是180度。吗?钝角三角形的内角和是180。吗?”等问题，进而帮助学生得出“三角形的内角和是180度，这样具有概括性的结论。教师并未就此满足，在学生应用三角形的内角和解决相应的问题之后，教师因势利导，帮助生提出如何求四边形、五边形乃至多边形的内角和等问题。这就将已获得的结论由三角形推广到一般的多边形，大大地拓展了学生思维的空间。这正是我们积极倡导的有价值、有意义、具有启发性的“一般化”问题。(二)设计主体活动，启发学生提出“求变”性问题 求变，是指如何能将问题变得更难一些。要想让学生学会提出“求变”性问题，教师就要充分地发挥学生的主体性，使学生愿意求变、能够求变，乃至主动求变。主体性是人作为活动主体而表现出来的，既包括主体精神又包括主体能力。发挥和发展主体性的重要途径之一就是设计主体活动，因此，要让学生能够提出“求变”性问题，教师就应设计发展学生主体性的活动。如一位教师在教学“三角形三边关系”一课时，设计了可资借鉴的学生自主探究的主体活动。首先教师为学生创设了一个进入主体活动的有效情境，教师问：“课前，老师发给你们一些小棒，这小棒里也有数学问题。你们看，把一根小棒任意剪成两段，能组成我们学过的什么图形?”学生说能组成角。教师又问：“把一根小棒剪成三段，能围成什么图形呢?”学生说：“能围成三角形。”教师追问道：“面对同学们所说的三根小棒能围成三角形，你想说点什么吗?”这个问题激起了学生的深人思考。于是有的学生提出了“什么样的三根小棒能围成三角形?什么样的三根小棒不能围成三角形?”这个关键性的问题。此时，教师让学生自主动手操作探究。学生在操作探究之后发现：在任意两边之和大于第三边的情况下能围成三角形，否则不能。为了启发学生提出“求变”性问题，教师设计了一组判断题。让学生判断下列的三条线段哪一组能围成三角形(单位：厘米)：(1)3，4，6； (2)l，2，3； (3)5，7，11：(4)3，4，5；(5)3，5，10。在判断的过程中，开始时学生判断得比较慢，于是教师启发道：“我们的判断方法是正确的，但判断的速度比较慢，有没有更好的办法呢?”学生迫不及待地问道：“在判断三条线段能否围成三角形时，一定逐一用两边之和与第三条边比较吗?可不可以直接用较短的两边之和与第三边比较呢?多么富有创意的“求变”性问题呀!这富有创意的“求变”性问题正是在教师设计的主体动中，在教师有意的启发下获得的。接下来教师和学生再次回顾刚刚的操作探究过程并比较黑板上的一组组数据，学生发现了：“我们刚才在实验操作的时候，分别比较了每一组能围成三角形的两边之和与第三边的关系，在这些关系式中，只要较短的两边之和大于第三边，就一定能围成三角形，否则不能。所以，在判断三条线段能否围成三角形时，直接用较短的两边之和与第三边比较就可以了。”在此基础上，教师继续追问道：“在比较这些数据的过程中，谁还有新的发现吗?”有学生提出：“在探索三角形三边关系时，我们一直在比较两边之和与第三边的关系。可不可以比较两边之差与第三边的关系呢?”多么有价值的“求变”性问题啊!(三)激发学习需要，引导学生提出“联想”性问题 联想是由一事物想到另一事物的心理过程。如由当前感知的事物回忆起不在当前的有关事物，或由回忆中的某一事物想到另一事物等。基于客观事物之间的联系，激起学生内在的学习需要，让学生能够提出“联想”性问题，是深化学生的认识、拓展学生思维的重要手段之一，同时也是教会学生提出问题的重要策略之一。需要是指有机体内部的某种缺失或不平衡状态。体现有机体的生存和发展对客观条件的依赖性，是有机体活动的积极性的源泉。只有当教师为学生创设了易于联想的情境，激发了学生内在的学习需要，学生才能够提出“联想”性问题。如一位教师在教学“交换律”一课时，首先给学生讲了一个“兔兄弟”的故事：兔妈妈有两个兔宝贝，一天，兔妈妈先分给兔弟