2019版七年级数学下册2用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关题组 用关系式表示的变量间关系1.小张为自己已经用光话费的手机充值100元,他购买的服务是:20元/月包接听,主叫0.2元/分钟.这个月内,他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是()A.y=100-0.2tB.y=80-0.2tC.y=100+0.2tD.y=80+0.2t【解析】选B.依题意得:y=100-20-0.2t=80-0.2t.2.如图,梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是 () A.y=-x+8B.y=-x+4C.y=x-8D.y=x-4【解析】选A.梯形的上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是:24=(x+y)62,即y=-x+8.3.下表是弹簧挂上物体后的总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的几个对应值,则可以推测L与x之间的关系式是()所挂物体质量x(kg)00.511.52弹簧总长度L(cm)2021222324A.L=2xB.L=2x+20C.L=12x+20D.L=12x【解析】选B.因为所挂物体质量x(kg)每增加1kg,弹簧就伸长2cm,所以L=2x+20.4.A,B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式为.在这个变化过程中,自变量是,因变量是.【解析】y=500-50t,自变量为t,因变量为y.答案:y=500-50tty5.圆的半径改变时,圆的周长也随之改变,这个改变可按公式l=2r来计算,其中l是圆的周长,r是圆的半径,是常数.(1)这个变化过程中,自变量、因变量分别是哪些量?(2)求半径为1,2,5,10时圆的周长.【解析】(1)圆的周长随着圆的半径的变化而变化,故圆的半径是自变量,圆的周长为因变量.(2)当半径为1时,l=2r=2;当半径为2时,l=2r=4;当半径为5时,l=2r=10;当半径为10时,l=2r=20. 为了解某种品牌小汽车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)50423426(1)根据上表的数据,请你写出Q与t的关系式.(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?(3)该品牌汽车的油箱加满50L,若以100km/h的速度匀速行驶,该车最多能行驶多远?【解析】(1)Q=50-8t.(2)当t=5时,Q=50-85=10(L).答:汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是10L.(3)当Q=0时,0=50-8t8t=50,解得:t=254,100254=625(km).答:该车最多能行驶625km.6.如图,圆柱的底面直径是2cm,当圆柱的高hcm由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化. (1)在这个变化中,自变量和因变量各是什么?(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.(3)当h由10cm变化到5cm时,V是怎样变化的?(4)当h=0时,V等于多少?此时表示什么?【解析】(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积.(2)V=h=h.(3)当h=10cm时,V=h=10cm3,当h=5cm时,V=h=5cm3,当h由10cm变化到5cm时,V由10cm3变化到5cm3.(4)V=0;此时表示平面图形直径为2cm的圆.【备选习题】(2015枣庄实验月考)如图,ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化的过程中,自变量是,因变量是.(2)如果AD为x(cm),ABC的面积为y(cm2),可表示为y=.(3)当AD=BC时,ABC的面积为.【解析】(1)自变量为三角形的高AD,因变量是三角形的面积.(2)y=5x.(3)当AD=BC=10 cm时,y=510=50(cm2).答案:(1)三角形的高AD三角形的面积(2)5x(3)50cm2 文文设计了一个关于运算的程序,y=x2-1,若输入3,则输出的结果为 ()A.2B.5C.8D.9【解析】选C.因为y=x2-1,所以把x=3代入得y=9-1=8.【母题变式】变式一如图所示的是某个计算y值的程序,若输入x的值