电势差与等势面

CD 电势差与电势的关系 1 电势差 电场中两点间电势的差值 也叫电压 则有 或者表示成 显然 思考题 1 电势差可以是正值也可以是负值 电势差的正负表示什么意义 2 电势的数值与零电势点的选取有关 电势差的数值与零电势点的选取有关吗 这与力学中学过的哪个概念相似 表示两点电势高低 无关与重力势能相似 静电力做功与电势差的关系 电荷q从电场中A点移到B点 即 或 等势面 电场中电势相同的各点构成的面叫等势面 真空中点电荷电场的等势面 点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 而且越往外相邻两个等差等势面间的距离越大 1 电场线总是与等势面垂直 且从高等势面指向低等势面 2 等差等势面越密的地方 电场线越密 3 沿等势面移动电荷 电场力不做功 沿电场线移动电荷 电场力一定做功 等势面与电场线的关系 4 根据电场线可以画等势面 根据等势面也可以画电场线 5 电场线不仅可以表示电场的强弱和方向 也可以表示电场中各点电势的高低 等势面不仅可以表示电场中各点电势的高低 也可以表示电场的强弱和方向 如图所示为点电荷产生的电场 一检验电荷从A点分别移到B C D E各点 B C D E在以Q为圆心的圆周上 则电场力做功A 从A到B做功最大B 从A到C做功最大C 从A到E做功最大D 做功一样大 例 如图中a b c表示点电荷的电场中的三个等势面 它们的电势分别为 2 3 和 4 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后 仅受电场力而运动 已知它经过等势面b时的速率为v 则它经过等势面c时的速率为多大 从a到c 从a到b 解 根据动能定理 联立 两式解出vc 1 5v 例 实线表示一个正电荷的运动轨迹 在正电荷从a运动到b 再运动到c的过程中 下列说法中正确的是 A 动能先增大 后减小B 电势能先减小 后增大C 电场力先做负功 后做正功 总功等于零D 加速度先变小 后变大 C 匀强电场的等势面 等势面是垂直于电场线的一族平面 例 实线为匀强电场中的电场线 虚线为等势面 且相邻等势面间的电势差相等 一正电荷在等势面A处的动能为20J 运动到等势面C处的动能为零 现取B等势面为零电势面 则当此电荷的电势能为2J时的动能是 J 不计重力 8 只有电场力做功的情况下 带电体的动能和电势能相互转化 动能和电势能的总和保持不变 类机械能守恒定律 解析 正电荷从A到B和从B到C运动过程中 电场力做功相同 动能变化量相同 因此正电荷在B点的动能为10J 也即电荷在B时的动能和电势能之和是10J 所以 当此电荷的电势能为2J时 其动能为8J 例 A B C为平行纸面的匀强电场中的三个点 已知B点电势为零 现将一电量q 10 5C的正点电荷由A点移到C点电场力做功W1 8 10 5J 将该电荷由C移到B电场力做功W2 2 10 5J 试求 1 各点电势 2 画出电场中电场线及等势面分布情况 0 等量异种和同种电荷电场的等势面 等量异种点电荷的连线上 从正电荷到负电荷电势越来越低 中垂线是一等势线 若沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功 因此若取无穷远处电势为零 则中垂线上各点的电势也为零 等量正点电荷连线的中点电势最低 中垂线上该点的电势却为最高 从中点沿中垂线向两侧 电势越来越低 连线上和中垂线上关于中点的对称点等势 例 Q1和Q2是等量异种点电荷 M N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点 将正电荷q从无限远处沿MN线移到电场中 电场力对电荷Q做的功为 取无限远处的电势为零 那么A点的电势为 值 B点的电势为 值 填 正 负 或 零 零 正 负 例 对两个电量均为 q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P的认识中 正确的是 A O P EO EPB O P EO EPC 将正电荷从O点移到P点 电场力做正功D 将正电荷从O点移到P点 电场力做负功 BC 点电荷与平板带电体形成电场的等势面 由于金属板的上表面电场线与其处处垂直 所以金属板的上表明是一个等势面 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 例 直角三角形的斜边倾角为30 底边BC长为2L 处在水平位置 斜边AC是光滑绝缘的 在底边中点O处放置一正电荷Q 一个质量为m 电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下 滑到斜边上的垂足D时速度为V 求该质点滑到斜边底端C点时速率Vc为多少