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文档简介

正弦定理 普通高中课程标准实验教科书人教版 数学 必修五第一章1 1 1 目录 一 教材分析 二 学情分析及课标要求 三 教学目标 四 教学重点和难点 五 教 学法分析 六 教学过程设计 一 创设情境 引入新课 我国渔船在靠近钓鱼岛附近的B处 被日寇船只发现 并该欲图谋不轨 渔船立即向我海监船A发出求救信号 为保护我国渔船 需赶在日海监船之前到达B处 此时需要算出AB的距离 经测量AC间为315海里 A为 B为我海监速度为21海里 小时 二 探寻特例 提出猜想 回顾直角三角形边角关系 猜想 这个式子是否在锐角 钝角三角形中也适用 如果适用如何证明 二 探寻特例 提出猜想 三 逻辑推理 证明猜想 作高法 向量法 三 逻辑推理 证明猜想 在三角形中 各边和它所对角的正弦之比相等 正弦定理 解决课前实例 四 范例启迪 归纳方法 例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩 如图4 其中一角已经破损 现测得如下数据 BC 2 67cm CE 3 57cm BD 4 38cm B C 为了复原 请计算原玉佩两边的长 结果精确到0 001cm 四 范例启迪 归纳方法 解 如图5 将BD CE分别相交于一点A 在中 A 180 B C 7 02 cm 同理 AB 8 60 cm 猜想 已知两边和一个角 能否求出其他的边和角 四 范例启迪 归纳方法 四 范例启迪 归纳方法 例2 台风中心位于某市正东方向300km处 正以40km h的速度向西北方向移动 距离台风中心250km范围内将会受其影响 如果台风速度不变 那么该市从何时起要遭受台风影响 这种影响持续多长时间 结果精确到0 1h 猜想 已知两边和一对角会出现两解的情况 是否可能有其他的情况 四 范例启迪 归纳方法 五 讲练结合 巩固新知 在 ABC中 已知下列条件 解三角形1 A 45 C 120 c 10cm2 A 60 b 12cm c 20cm 六 课堂小结 总结梳理 一个定理 正弦定理 两种方法 作高法 向量法 两方面应用 已知两边及一角已知两角及一边 七 布置作业 强化落实 1 阅读作业 预习教材5 10页2 课后作业 4页 1 2题3 弹性作业 在中 已知 解三角形 板书设计 正弦定理定理证明正弦定理可解以下两种类型的三角形 1 已知两角以及任何一边 2 已知两边以及任意
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