浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题(含解答).doc

选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分1下列式子中，不属于代数式的是（） Aa+3 B2mn C DSR22某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A1.5a元 B0.7a元 C1.05a元 D1.2a元3a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3cm，a+b+2cm，那么b与c的关系是（）A互为相反数 B互为倒数 C相等 D无法确定4下列各组单项式中，不能合并成一项的是（）A32和3 Bx2y和2xy2 C3xy与 D5x2y和2yx25下列添加括号正确的式子是（）A7x32x28x+67x3(2x28x+6) Bab+cd(ad)(b+c)C5a26ab2a3b(5a2+6ab2a)3b Da2b+7ca(2b7c)6下列计算正确的是（）A7a+a7a2 B5y3y2 C3x2y2yx2x2y D3a+2b5ab7在代数式7，x2，中，整式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个8下列结论：是单项式；2x23xy21是二次三项式；3x22x+1中一次项系数是2；把多项式(2x2+3x31+x)去括号，结果是3x32x2+x1其中结论正确的个数有（）21世纪*教育网A1个 B2个 C3个 D4个9当x1时，代数式px3+ax+1的值为2018，则当x1时，代数式px3+ax+1的值为（ ）A2016 B2017 C2016 D201710.用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A3n B6n C3n+6 D3n+3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.如果每箱苹果a元，每箱梨子b元，那么整式5a2b所表示的实际意义是_.12.单项式的系数是_，次数是_.13. 一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长为_.14.一个三位数，十位数字为a2，个位数字比十位数字的3倍大2，百位数字比个位数字小3，请用含a的代数式表示这个三位数是_15.若当x1时，关于x的多项式ax33ax2+5ax+2a的值是49，则a_16.如图所示，将一个等边三角形纸片剪成四个完全相同的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n等边三角形个数471013an则an_（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有7小题，共66分）17.（8分）化简下列各题：（1）3(2x2xy)4(x2+xy6) （2）(3a24ab)+a22(2a2+2ab)18.（10分）先化简，再求值：（1）求代数式(4a22a8)(a1)的值，其中a1（2）求代数式x2(xy2)+(x+y2)的值，其中x，y219.（8分）已知多项式A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，若代数式A2B中不含有x2项和y项，试求nm+mn的值21世纪教育网版权所有20.（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，请你观察图形并完成下列问题：www-2-1-cnjy-com 第1个 第2个 第3个（1）依次规律填写表中空格：图形序号第1个第2个第3个第4个第10个涂有阴影的小正方形的个数59_（2）第n个图案中涂有阴影的小正方形有多少个？并求第50个图案中涂有阴影的小正方形的个数21.（10分）某森林公园成人门票是40元/人，学生票半价某中学组织七、八年级部分师生去森林公园游玩，已知七年级共有学生m人，教师n人；八年级学生人数是七年级的，教师人数是七年级的（1）若学校组织他们一起去森林公园游玩，那么应付门票多少元？（2）如果学校共组织了3名教师，20名学生去公园游玩，那么应付门票多少元？22.（10分）我国出租车收费标准因地而异，已知A市为：起步价10元，3千米以后每增加1千米另加收1.2元；B市为：起步价8元，3千米以后每增加1千米另加收1.4元（1）若在A市乘坐出租车5千米，需付车费_元；若在B市乘坐出租车8千米，需付车费_元；21教育网（2）如果在A、B两市乘坐出租车均行驶x千米，那么该两市的车费价差是多少元？23.（12分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有x（x10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含x的代数式表示）21cnjycom（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由3.代数式的值一定不能是（ ）A.6 B.0 C.8 D.245随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )21世纪教育网版权所有A（nm）元 B（nm）元 C（5mn）元 D（5nm）元7.已知两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）A.1 B.C. D.121cnjycom8. 甲，乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米如果从起点到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )21cnjyA()小时 B()小时 C小时 D小时11 代数式与代数式的和为，则代数式13已知，则14. 已知：，则17.（本题6分）化简并求值：(1)，其中(2) ，其中，其中其中19（本题8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：246300的值；162164166400的值20（本题10分）已知对于任意的x都成立求（1）的值；（2）的值；（3）的值23（本题12分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为 元；涨价后，每个台灯的利润为 元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由2.若，则的值为（ ）A13 B11 C5 D721（本题10分）（1）设，求代数式的值（2）当时，式子的值是2，当时，求式子的值.18.化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？19.关于的多项式不含二次项，求的值浙教版七上数学第4章代数式单元培优测试题参考答案一、选择题1下列式子中，不属于代数式的是（） Aa+3 B2mn C DSR2【解答】解：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，单独一个数或一个字母也称代数式，故A、B、C三个选项均是代数式，DSR2是圆的面积计算公式，是等式，故不是代数式，21故选：D2某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A1.5a元 B0.7a元 C1.05a元 D1.2a元【解答】解：由题意，得：a(1+50%)0.71.05a元，故选：C3a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3cm，a+b+2cm，那么b与c的关系是（）A互为相反数 B互为倒数 C相等 D无法确定【解答】解：把两个等式a+2b+3cm，a+b+2cm的左边减左边等于右边减右边，得(a+2b+3c)(a+b+2c)0，化简得b+c0，故b与c互为相反数故选：A4下列各组单项式中，不能合并成一项的是（）A32和3 Bx2y和2xy2 C3xy与 D5x2y和2yx2【解答】解：A32和3是同类项，故可合并成一项；Bx2y和2xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故不能合并成一项；C3xy与所含字母相同且相同字母的指数也相同，属于同类项，故可合并成一项；D5x2y和2yx2所含字母相同且相同字母的指数也相同，故可合并成一项，故选：B5下列添加括号正确的式子是（）A7x32x28x+67x3(2x28x+6) Bab+cd(ad)(b+c)C5a26ab2a3b(5a2+6ab2a)3b Da2b+7ca(2b7c)【解答】解：A7x32x28x+67x3(2x2+8x6)，故此选项错误；Bab+cd(ad)(bc)，故此选项错误；C5a26ab2a3b(5a2+6ab+2a)3b，故此选项错误；Da2b+7ca(2b7c)，故此选项正确；故选：D6下列计算正确的是（）A7a+a7a2 B5y3y2C3x2y2yx2x2y D3a+2b5ab【解答】解：A7a+a8a，故本选项错误；B5y3y2y，故本选项错误；C3x2y2yx2x2y，故本选项正确；D3a+2b5ab，3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C7在代数式7，x2，中，整式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个【解答】解：整式有：7，x2，故选：B8下列结论：是单项式；2x23xy21是二次三项式；3x22x+1中一次项系数是2；把多项式(2x2+3x31+x)去括号，结果是3x32x2+x1其中结论正确的个数有（）【来源：21世纪教育网】A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：是多项式，故此选项错误；2x23xy21是三次三项式，故此选项错误；3x22x+1中一次项系数是2，故此选项正确；把多项式(2x2+3x31+x)去括号，结果是3x32x2x+1，故此选项错误，2-1-c-n-j-y故选：A9当x1时，代数式px3+ax+1的值为2018，则当x1时，代数式px3+ax+1的值为（ ）A2016 B2017 C2016 D2017【解答】解：当x1时，代数式px3+ax+1的值为2018，p+a+12018，则p+a2017，把x1代入px3+ax+1，得pa+1(p+a)+12017+12016，故选：B10.用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A3n B6n C3n+6 D3n+3【解答】解：第一个图需棋子3+36；第二个图需棋子32+39；第三个图需棋子33+312；第n个图需棋子(3n+3)枚故选：D二、填空题11.如果每箱苹果a元，每箱梨子b元，那么整式5a2b所表示的实际意义是_.【解答】解：购买5箱苹果比购买2箱梨子多多少元，故答案为：购买5箱苹果比购买2箱梨子多多少元12.单项式的系数是_，次数是_.【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，313. 一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长为_.【解答】解：长方形的周长为2(2a+3b)+2(a+b)4a+6b+2a+2b6a+8b，故答案为：6a+8b14.一个三位数，十位数字为a2，个位数字比十位数字的3倍大2，百位数字比个位数字小3，请用含a的代数式表示这个三位数是_【解答】解：由题意，得：1003(a2)+23+10(a2)+3(a2)+2100(3a7)+ 10(a2)+3a4300a700+10a20+3a4313a724，【来源：21cnj*y.co*m】故答案为：313a72415.若当x1时，关于x的多项式ax33ax2+5ax+2a的值是49，则a_【解答】解：把x1代入ax33ax2+5ax+2a49，得a3a5a+2a49，合并同类项，得7a49，所以a7，故答案为：716.如图所示，将一个等边三角形纸片剪成四个完全相同的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n等边三角形个数471013an则an_（用含n的代数式表示）【解答】解：由图可知：没剪的时候有一个等边三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数为3n+1，故答案为：3n+1三、解答题17.（8分）化简下列各题：（1）3(2x2xy)4(x2+xy6)（2）(3a24ab)+a22(2a2+2ab)【解答】解：（1）3(2x2xy)4(x2+xy6)6x23xy4x24xy+24(6x24x2)+(3xy4xy)+242x27xy+24；（2）(3a24ab)+a22(2a2+2ab) 3a2+4ab+a24a24ab3a2+4ab+a24a24ab(3a2+a24a2)+( 4ab4ab)6a218.（10分）先化简，再求值：（1）求代数式(4a22a8)(a1)的值，其中a1（2）求代数式x2(xy2)+(x+y2)的值，其中x，y2【解答】解：（1）(4a22a8)(a1) a2a2a+1a2a1当a1时，原式1111；（2）x2(xy2)+(x+y2)x2x+y2x+y23x+y2当x，y2时，原式3()+(2)2219.（8分）已知多项式A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，若代数式A2B中不含有x2项和y项，试求nm+mn的值21*cnjy*com【解答】解：A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，A2B(2x2xy+my8)2(nx2+xy+y+7)2x2xy+my8+2nx22xy2y14(2+2n)x23xy+( m2)y22，代数式A2B中不含有x2项和y项，2+2n0，m20，解得：m2，n1，则nm+mn12120.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，请你观察图形并完成下列问题：【出处：21教育名师】 第1个 第2个 第3个（1）依次规律填写表中空格：图形序号第1个第2个第3个第4个第10个涂有阴影的小正方形的个数59_（2）第n个图案中涂有阴影的小正方形有多少个？并求第50个图案中涂有阴影的小正方形的个数【解答】解：由图可知：第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5219，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为53213，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为54317，第10个图案涂有阴影的小正方形的个数为510941，故答案为：13，17，41；（2）第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n(n1)4n+1，故第n个图案中涂有阴影的小正方形有(4n+1)个；当n50时，4n+1450+1201（个），故第50个图案中涂有阴影的小正方形的个数为201个21.某森林公园成人门票是40元/人，学生票半价某中学组织七、八年级部分师生去森林公园游玩，已知七年级共有学生m人，教师n人；八年级学生人数是七年级的，教师人数是七年级的21cnjy（1）若学校组织他们一起去森林公园游玩，那么应付门票多少元？（2）如果学校共组织了3名教师，20名学生去公园游玩，那么应付门票多少元？【解答】解：（1）两个年级所有学生人数为（m+m）人，所有教师人数为（n+n）人，所以学校应付门票为(m+m)40+(n+n)40(70m+96n)元，即应付门票为(70m+96n)元；（2）当m20，n3时，70m+96n7020+9631688（元），答：应付门票1688元22.我国出租车收费标准因地而异，已知A市为：起步价10元，3千米以