晶胞的相关计算.ppt

晶胞相关计算突破 高三选三难点突破 高考试题中关于晶胞计算的类型 1 计算原子 或离子 半径或者核间距离 或键长 2 化学式 或各原子个数比 的确定3 计算晶胞边长4 计算晶胞密度及配位数5 计算晶胞空间利用率6 确定各原子在空间坐标 1 计算原子 或离子 半径或者核间距离 或键长 2017 新课标 35 4 晶体是一种性能良好的非线性光学材料 具有钙钛矿型的立方结构 边长为a 0 446nm 晶胞中K I O分别处于顶角 体心 面心位置 如图所示 K与O间的最短距离为 nm 与K紧邻的O个数为 5 在晶胞结构的另一种表示中 I处于各顶角位置 则K处于 位置 O处于 位置 解析 几何图形如图a所示 距离最近的K和O是晶胞中顶点的K和面心的O 假设其最短距离为b 则有2b a 故b 从晶胞中可以看出 以顶点K为原点建立坐标系 图b 分别为x y z三个轴 从而构成三个平面 xy平面 xz平面 yz平面 以yz平面为例 在这个平面内有4个 同理 在xy平面 xz平面为均有4个 故与一个K紧邻的O有 3 4 12 个 晶体以K I O分别处于顶角 体心 面心位置的邻近4个晶胞如图b并对K O作相应编号 由图b得 以I处于各顶角位置的晶胞如图c 图a图b图c 1 计算原子 或离子 半径或者核间距离 或键长 2017 新课标 5 MgO具有NaCl型结构 如图 其中阴离子采用面心立方最密堆积方式 X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a 0 420nm 则r O2 为nm MnO也属于NaCl型结构 晶胞参数为a 0 448nm 则r Mn2 为nm 难点 多数学生对于晶胞参数的概念不清 在复习时 有必要给学生建立晶胞参数的概念 同时让学生了解在晶胞中各微粒之间的空间位置关系 即常见的晶体类型 但学生空间想像力不足 如何让学生形成空间想像力 这就需要借助于立体几何模型来完成 晶胞参数与原子半径之间的关系也是通过模型的建立来完成 解析 因为O2 是面心立方最密堆积方式 面对角线是O2 半径的4倍 即4r a 解得r 4 0 420nm 0 148nm MnO也属于NaCl型结构 根据晶胞的结构 可知Mn的半径为0 076nm 晶体常见的堆积形式 面心立方堆积 体心立方堆积 金刚石 六方最密堆积 体心立方堆积的配位数和空间占有率 晶胞中球的相切点在体对角线上 在晶胞的棱上球是不相接触的 晶体常见的离子晶体 晶体常见的原子晶体 晶体常见的分子晶体 分子密堆积 C60 苯 晶体常见的分子晶体 面心晶胞举例 ccp hcp bcc的空隙 四面体空隙 八面体空隙 面心立方 六方 体心立方 2 化学式 或各原子个数比 的确定 2013 江苏化学 21A A 物质结构与性质 元素X位于第四周期 其基态原子的内层轨道全部排满电子 且最外层电子数为2 元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子 元素Z的原子最外层电子数是其内层的3倍 1 X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示 在1个晶胞中 X离子的数目为 该化合物的化学式为 5 X的氯化物与氨水反应可形成配合物 X NH3 4 Cl2 1mol该配合物中含有 键的数目为 1 在1个晶胞中 Zn离子的数目为8 1 8 6 1 2 4 S离子的数目也为4 化合物的化学式为ZnS 锌的氯化物与氨水反应可形成配合物 Zn NH3 4 Cl2 1mol该配合物中含有 键的数目既要考虑到配体中 还要考虑配体与中心原子之间的配位键 因此1mol该配合物中含有 键的数目为16mol或16 6 02 1023个 解析 2 化学式 或各原子个数比 的确定 2017 江苏 21 5 某FexNy的晶胞如图 1所示 Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe 形成Cu替代型产物Fe x n CunNy FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图 2所示 其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为 由图2可知 Cu替代a位置的Fe时能量较低 更稳定 则Cu位于顶点 N Cu 8 1 8 1 Fe位于面心 N Fe 6 1 28 3 N位于体心 则只有1个N 其化学式为Fe3CuN 故答案为 Fe3CuN 解析 2 化学式 或各原子个数比 的确定 2017 新课标 35 4 R的晶体密度为dg cm 3 其立方晶胞参数为anm 晶胞中含有y个 N5 6 H3O 3 NH4 4Cl 单元 该单元的相对质量为M 则y的计算表达式为 4 由可知 得出y d a 10 7 3 NA M 解析 1 顶点 一个立方体的顶点由八个相同的立方体在共用 则平均每个立方体只分到其1 8 晶胞中金属原子数目的计算方法 平均值 1 顶点 一个立方体的顶点由八个相同的立方体在共用 则平均每个立方体只分到其1 8 2 面 1 2 晶胞中金属原子数目的计算方法 平均值 1 顶点 一个立方体的顶点由八个相同的立方体在共用 则平均每个立方体只分到其1 8 2 面 1 2 3 棱 1 4 晶胞中金属原子数目的计算方法 平均值 1 顶点 一个立方体的顶点由八个相同的立方体在共用 则平均每个立方体只分到其1 8 2 面 1 2 3 棱 1 4 4 体心 1 晶胞中金属原子数目的计算方法 平均值 晶胞中金属原子数目的计算方法 平均值 顶点算1 8 棱算1 4 面心算1 2 体心算1 3 计算晶胞边长 2016年高考新课标 卷 4 某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示 若合金的密度为dg cm3 晶胞参数a nm 解析 由 可知 利用均摊法可知 该晶胞单元中Cu个数为 1 2 6 3 Ni个数为 1 8 8 1 则化学式为Cu3Ni 则N 1 所以 4 计算晶胞密度及配位数 2013 新课标卷 37 前四周期原子序数依次增大的元素A B C D中 A和B的价电子层中未成对电子均只有1个 平且A 和B 的电子相差为8 与B位于同一周期的C和D 它们价电子中的未成对电子数分别为4和2 且原子序数相差为2 回答下列问题 3 A B和D三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示 该化合物的化学式为 D的配位数为 列式计算该晶体的密度 g cm 3 3 根据晶胞的结构简式可知 F原子的个数是 K原子的个数是 Ni原子个数是 所以该化合物的化学式是K2NiF4 根据晶胞的结构简式可知 中间的立方体中以Ni原子为坐标原点 Ni周围最近的F原子分别在x y z三个轴方向 每个方向有2个 共2 3 6个 既配位数是6 根据 可知该晶胞的基本粒子数目为2 则由的应该是 可知 解析 小结 对于配位数的计算 主要考查学生立体几何的空间想像力 结合立体几何模型让学生形成空间感受 再进行例题教学才能起到举一反三的作用 4 计算晶胞密度及配位数 练习 2014 全国理综I化学卷 T37 Al单质为面心立方晶体 其晶胞参数a 0 405nm 晶胞中铝原子的配位数为 列式表示Al单质的密度gcm 3 面心立方最密堆积的配位数为12 面心立方最密堆积的晶胞内有4个Al原子 其质量为 4 27 Nag 体积为 4 05 10 7 3cm3 所以其密度为 解析 4 计算晶胞密度及配位数 2015新课标 卷理综化学 A B C D为原子序数依次增大的四种元索 A2 和B 具有相同的电子构型 C D为同周期元索 C核外电子总数是最外层电子数的3倍 D元素最外层有一个未成对电子 回答下列问题 5 A和B能够形成化合物F 其晶胞结构如图所示 晶胞参数 a 0 566nm F的化学式为 晶胞中A原子的配位数为 列式计算晶体F的密度 g cm 3 根据晶胞结构可知氧原子的个数 Na全部在晶胞中 共计是8个 则F的化学式为Na2O 以顶点氧原子为中心 与氧原子距离最近的钠原子的个数4 2个 即晶胞中A原子的配位数为8 晶体F的密度方法如下 由 同时同上述分析可知 N 4 解析 4 计算晶胞密度及配位数 2016年高考海南卷 M是第四周期元素 最外层只有1个电子 次外层的所有原子轨道均充满电子 元素Y的负一价离子的最外层电子数与次外层的相同 M与Y形成的一种化合物的立方晶胞如图所示 该化合物的化学式为 已知晶胞参数a 0 542nm 此晶体的密度为 g cm 3 写出计算式 不要求计算结果 阿伏加德罗常数为NA 根据晶胞结构利用切割法分析 每个晶胞中含有铜原子个数为8 1 8 6 1 2 4 氯原子个数为4 该化合物的化学式为CuCl 则又晶胞参数a 0 542nm 此晶体的密度为 解析 2014 江苏单科化学卷 T21 Cu2O在稀硫酸中生成Cu和CuSO4 铜晶胞结构如右图所示 铜晶体中每个铜原子周围距离最近的铜原子数目为 以面心Cu原子为中心建立坐标系 在xy所在平面内有4个 yz所在平面内有4个 xz所平面内有4个 共12个 解析 x y z 5 计算晶胞空间利用率 2014 海南单科化学卷 T19 II 金刚石晶胞含有 个碳原子 若碳原子半径为r 金刚石晶胞的边长为a 根据硬球接触模型 则r a 列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率 不要求计算结果 由金刚石的晶胞结构可知 晶胞内部有4个C原子 面心上有6个C原子 顶点有8个C原子 所以金刚石晶胞中C原子数目为4 6 8 8 若C原子半径为r 金刚石的边长为a 根据硬球接触模型 则正方体对角线长度的 就是C C键的键长 即 所以 碳原子在晶胞中的空间占有率 解析 a a a 5 计算晶胞空间利用率 2016年高考新课标 卷 GaAs的熔点为1238 密度为 g cm 3 其晶胞结构如图所示 Ga和As的摩尔质量分别为MGag mol 1和MAsg mol 1 原子半径分别为rGapm和rAspm 阿伏加德罗常数值为NA 则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 解析 根据晶胞可知晶胞中Ga和As的个数均是4个 根据所以晶胞的体积是 二者的原子半径分别为rGapm和rAspm 阿佛加德罗常数值为NA 则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 100 6 确定各原子在空间坐标 2016年高考新课标 卷 晶胞有两个基本要素 原子坐标参数 表示晶胞内部各原子的相对位置 下图为Ge单晶的晶胞 其中原子坐标参数A为 0 0 0 B为 0 C为 0 则D原子的坐标参数为 大小和形状 已知Ge单晶 晶胞参数 描述晶胞的的晶胞参数a 565 76pm 其密度为 g cm 3 列出计算式即可 原子空间坐标 原子空间坐标是近年才出现的新考点 这充分考查学生对立体几何空间的认知能力 同时学生对坐标的基本单位不知道 这也是学生在做这类题时遇到的最大障碍 教师在进行教学时需要向学生说明坐标的基本单位是以晶胞有边长作为一个单位 其他原子在相应坐标轴方向的投影作为坐标值 1 4 1 2 1 1 4 1 2 1 1 4 1 2 1 据各个原子的相对位置可知 D在各个方向的1 4处 所以其坐标 根据晶胞结构可知 在晶胞含有的Ge原子是8 1 8 6 1 2 4 8 所以由晶胞的密度是 解析 x y z 关于晶胞计算小结 从前面归纳来看 其中涉及原子半径计算有2个 2017 新课标 2017 新课标 化学式的确定有3个 2013 江苏化学 2017 江苏 2017 新课标 晶胞边长 晶胞参数 1个 2016年高考新课标 卷 密度计算有4个 2013 新课标卷 2014 全国理综I卷 2015新课标 卷 2016年高考海南卷 配位数的计算有3个 2013 新课标卷 2014 全国理综I卷 2014 江苏单科化学卷 空间利用率有2个 2014年海南 2016年全国III卷 空间坐标有1个 2017年全国I卷 关于密度的计算比例明显偏高 复习建议 对于密度及晶胞边长 或晶胞体积 的计算 如果要便于学生记忆及掌握其原本原理 建议从物质的