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第一部分第四章第19讲命题点1全等三角形的性质(2016年贺州考)1(2016贺州16题3分)如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，交BD于点O，则AOB的度数为_120_.命题点2全等三角形的判定(2018年3考，2017年9考，2016年3考)2(2018柳州20题6分)如图，AE和BD相交于点C，AE，ACEC.求证：ABCEDC.证明：在ABC和EDC中，ABCEDC(ASA)3(2018梧州21题6分)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF. 证明：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，ADBC，EAOFCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AECF.4(2018桂林21题8分)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F的度数 第4题图证明：(1)ADCF，ADDCCFDC，即ACDF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)(2)由(1)可知，FACB，A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37，FACB37.5(2016梧州22题8分)如图，过O上的两点A，B分别作切线，并交BO，AO的延长线于点C，D，连接CD交O于点E，F，过圆心O作OMCD，垂足为点M.求证：(1)ACOBDO；(2)CEDF.证明：(1)过O上的两点A，B分别作切线，CAODBO90.在ACO和BDO中，ACOBDO(ASA)(2)ACOBDO，CODO.OMCD，MCDM，EMMF，CEDF.6(2016来宾23题8分)如图，在正方形ABCD中，点E(与点B，C不重合)是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF.(1)求证：ABEEGF；(2)若AB2，SABE2SECF，求BE.(1)证明：EFAE，AEBGEF90.又AEBBAE90，GEFBAE.FGBC，ABEEGF90.在ABE与EGF中，ABEEGF(AAS)(2)解：ABEEGF，BEGF.SABE2SECF，SABE
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