【同步练习】《数据的离散程度》（北师大）.docx

数据的离散程度同步练习 选择题1. 如图是甲、两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定2. 人数相等的甲。乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定3. 下列统计量中，能反映一名同学在79 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4. 某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ） A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.255. 在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ） A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐 C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐 填空题6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，2，1，1，则这组数据的极差为_cm。7.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 。8.已知一组数据1，2，1，0，1，2，0，1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 。 9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是_环，中位数_环，方差是_。10.已知数据a。b。c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 。 解答题11.某学生在一学年的6次测验中语文。数学成绩分别为（单位：分）： 语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95 试估计该学生是数学成绩稳定还是语文 成绩稳定？12.在某次体育活动中，统计甲。乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55 135 149 190乙班55135 151 110下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由。 选择题 答案与解析1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 填空题6.4 7.3 2 8.0 0 1。5 9.8 8 2 10.16 解答题11.略。12.略。 数据的离散程度同步练习 填空题1、填空题；（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= 。 方差 。（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为 。样本容量为 。（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 。 选择题2、选择题：（1）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变 解答题C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变3、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？拓展思考：某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙： 1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？火眼金睛：小飞在求一组数据的方差时，觉得运用公式求方差比较麻烦，善于动脑的小飞发现求方差的简化公式，你认为小飞的想法正确吗？请你就时，帮助小飞证明该简化公式。答案与解析 填空题1、（1）2 （2）2 ，4 （3）20 ，12 选择题2、（1）D （2）A（3）C （4）A 解答题3、（1） ， ，甲、乙两种农作物的苗长得一样高（2）， ，甲比较整齐拓展思考：（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定 （3