九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识2用频率估计概率习题课件 （新版）北师大版

2用频率估计概率 1 准备两组相同的牌 每组两张 两张的牌面数字分别是1和2 从每组中各摸出一张 称为 2 一次试验中两张牌面数字和可能是2 一次试验 3 4 3 每人做30次试验 根据试验结果填写下表 当上面的试验次数分别为50次 100次 200次时 牌面数字和为2的频数与频率又有什么特点 由此我们可总结 1 频率与概率的关系 当试验次数很大时 随机事件出现的 稳定在相应的 附近 2 估计一个事件发生的概率 可以通过多次试验 用事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 概率 频率 思维诊断 打 或 1 试验所得的频率一定等于事件的理论概率 2 随着试验次数的增加 试验的频率越来越接近事件的理论概率 3 我们班50人中一定有2个人的生日相同 4 在一个袋子中有红球和白球共10个 多次试验中如果摸到红球的频率是0 3 我们可以估计袋子中可能有3个红球 知识点一用频率估计概率 示范题1 某商场设立了一个可以自由转动的转盘 如图 并规定 顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 1 计算并完成表格 2 请估计 当n很大时 频率将会接近多少 3 转动该转盘一次 获得铅笔的概率约是多少 思路点拨 根据表格求出不同试验次数的频率 根据不同试验次数的频率估计频率的接近值 再由频率与概率的关系估计概率 自主解答 1 由计算公式得表格中依次应填入0 68 0 74 0 68 0 69 0 6825 0 701 2 当n很大时 频率将会接近0 70 3 由频率与概率的关系估计获得铅笔的概率约是0 70 想一想 连续10次抛掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上的次数为8次 这与计算的概率0 5相差很大 这是为什么 提示 通过试验的方法估计正面朝上的概率 必须试验的次数足够多 事件发生的频率才可以接近概率值 微点拨 当试验的所有可能结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 我们不能用树状图或表格等列举法求概率 这时一般要通过统计频率来估计概率 方法一点通 频率估计概率的 三步法 知识点二用频率估计概率的应用 示范题2 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率 对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计 并绘制了如图所示的统计图 根据统计图提供的信息解决下列问题 1 这种树苗成活的频率稳定在 成活的概率估计值为 2 该地区已经移植这种树苗5万棵 估计这种树苗成活万棵 如果该地区计划成活18万棵这种树苗 那么还需移植这种树苗约多少万棵 解题探究 1 怎样得到树苗成活的频率与概率 提示 由图象估计树苗成活的频率 再由频率估计概率 2 怎样估计5万棵树苗能成活多少 提示 由树苗成活的概率 来计算 尝试解答 1 由图象得树苗成活的频率稳定在0 9 再由频率估计树苗成活的概率为0 9 答案 0 90 9 2 5万棵这种树苗成活5 0 9 4 5 万棵 答案 4 5 18 0 9 20 万棵 20 5 15 万棵 答 还需移植这种树苗15万棵 想一想 题目中树苗的成活率与树苗成活的频率 树苗成活的概率有何关系 提示 成活率与成活的频率是一样的 都是树苗成活的棵数与所栽树苗的总棵数的比值 所栽的树苗数量较大 成活的频率稳定于某一数值时 该数值可以作为该树苗成活的概率 备选例题 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球 这a个球中红球只有3个 若每次将球搅匀后 任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定在20 附近 那么可以推算出a的值大约是 解析 根据已知频率估计摸到红球的概率为20 说明红球占总数的20 所以总数为3 20 15 答案 15 方法一点通 用频率估计概率的实际应用 1 实质 用部分 样本 特征估计总体特征 2 解题关键 准确计算出部分事件出现的频率