九年级数学上册 第二章 一元二次方程 6应用一元二次方程（第1课时）习题课件 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

6应用一元二次方程第1课时 列一元二次方程解应用题的一般步骤 审 审清题意 找出 设 设出 用所设的 表示其他未知量 列 列一元二次方程 解 解一元二次方程 验 检验所求的解是否符合题意 确定 的值 答 作答 等量关系 未知数 未知数 未知数 思维诊断 打 或 1 所有的应用题都能通过列一元二次方程解决 2 实际问题中的等量关系只能有一个 3 列方程解决实际问题时 方程的解既要满足所列方程 还要符合实际问题的具体题意 4 列方程解决实际问题时 方程的解只要不是负数 就符合实际要求 知识点利用一元二次方程解决几何问题 示范题 如图 在 abc中 ab 6cm bc 7cm abc 30 点p从a点出发 以1cm s的速度向b点移动 点q从b点出发 以2cm s的速度向c点移动 如果p q两点同时出发 经过几秒后 pbq的面积等于4cm2 思路点拨 作qe pb于e 用t表示出pb qe 代入面积公式求t 自主解答 如图 过点q作qe pb于e 则 qeb 90 abc 30 2qe qb s pqb pb qe 设经过ts后 pbq的面积等于4cm2 则pb 6 t qb 2t qe t 根据题意 6 t t 4 t2 6t 8 0 t2 2 t2 4 当t 4时 2t 8 8 7 不合题意舍去 所以t 2 答 经过2s后 pbq的面积等于4cm2 想一想 当 pbq的面积等于4cm2时 pbq是什么形状的三角形 提示 pbq的面积等于4cm2时t 2 pb 6 t 6 2 4 qb 2t 4 qb pb pbq是等腰三角形 微点拨 1 列一元二次方程解应用题时 要注意挖掘题目中隐含的等量关系 2 方程的解既要满足所列方程 还要符合实际问题的具体题意 3 题目中的等量关系可能不止一个 其中的一个等量关系用来列方程 另一些等量关系用来列代数式 方法一点通 几何问题中常见的等量关系 1 当题目中有直角三角形时 常借助勾股定理建立
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