数学北师大版八年级下册提取公因式进行因式分解北师大版八年级下册（姚坤）.docx

第四章 因式分解教学设计4.2提公因式法（一） 金沙县鼓场街道初级中学 姚 坤一、教材分析因式分解是初中数学教学中最基本也是最重要的教学内容之一，它与整式乘法都是整式的一种恒等变形，因式分解又是由“数”的运算进一步发展到“式”的运算的过程中必须的知识技能准备，是接下来学习分式的运算重要基础，此外因式分解在数学学科其他问题和一般科学研究中也具有广泛的应用。本节课是因式分解这一节内容的第二课时，因此在教学设计中我将教学内容定位为两部分：一是因式、公因式等有关 概 念 的 理 解,其中对“公因式”的理解必须 建 立在“因式”的基础上，“因式”是“母”概念，“公 因 式”是 其“子 概 念”，因此对课本中没有出现的“因式”进行了补充；二是因式分解的基本方法之一：提取公因式法引导学生以“数”的分解为起点进行知识迁移，领 悟 字 母 代“数”的 数 学 思 想 感 受 类 比 的 数 学 思 想，提 高 用 数 学 语 言 概 括 与 表 达 的能力.二、学情分析学生是金沙鼓场中学八年级（6）班的学生，我们的学生95%都来自农村，学习基础差，动手能力，课堂探讨的能力，合作能力，语言交流能力都比较差，有的学生甚至于找最小公倍数与最大公约数都是一大难题。虽然在七年级已经学习了乘法分配律，但是学生对知识的理解和运用，还是不能应用自如，所以我们的教育教学重在提高学生的动手动脑，和对学生课堂中合作探究的能力培养。三、教学任务分析（一）教学目标1.知识目标：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中相反关系。2.过程与能力目标：能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解3.情感态度价值观目标：通过观察、推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。（二）教学重难点1.重点：因式分解的概念，会用提公因式法把多项式因式分解。2.难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解（三）教学方法创设情境-主体探究-合作交流-应用提高（四）教学准备实物投影仪、多媒体辅助教学。（五）渗透法制教育环境保护法四、教学过程1.情境引入在“一评三管好”美化校园植树活动中，学校要求每年级种树37行，其中初一年级每一行种树93棵，初二年级每一行种树102棵，初三年级每一行种树105棵，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？【涉入环境保护法】列式： 37102+3793+37105 37（102+93+105）哪种算法简便？可得到37102+3793+37105=37（102+93+105）在这一过程中，把37换成m，102换成a，93换成b，105换成c，于是有ma+mb+mc=m(a+b+c)2. 主体探究 2.1观察上式找出公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式m 结论：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。针对训练1确定下列各多项式中的公因式 3a+3b 21x2y2+7x2y 2a2x+6ax2-12ax3 -x3y2+3xy2 -xy【自主探索出方法，有利于发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力】2.2正确找出多项式各项公因式的关键是：（三定）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数定字母: 字母取多项式各项中都含有的相同的字母定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法3. 合作交流针对训练2比比谁最棒（1）将下列各式分解因式 3a2-9a3 a2b+5ab+b 6x4y3 -12x2y4 -4m3n4 +8m2n5-16mn6 （2）用简便方法计算：7.6199.8+4.3199.8-1.9199.8【通过练习及时反馈学生对知识的掌握情况，教师进行适时指导】易错点查找分析：（一）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（二）如果多项式的第一项带“”，则先提取“”号，然后提取其它公因式；（三）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等 4.课堂小结因式分解与整式乘法的关系：说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。（一）什么叫因式分解？（二）确定公因式的方法：（1)定系数 （2)定字母 （3)定指数（三）提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）；（四）用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心别漏掉；（3）提完后的多项式的首项应为正。结论：因式分解与整式乘法的相互关系互逆。（多媒体展示学生得出的成果） 5.布置作业（1）教科书第96的习题4.2作业题。（2）求证：32000-431999+1031998能被7整除课后反思因式分解和整式乘法正好是逆反的关系，备课时我想让学生自己将新旧知识前后去理解、去比较寻找因式分解的方法，所以在教学过程中我采用了分组讨论的方法。在教学中