2020春七年级数学下册 第10章轴对称 10.3等腰三角形 1图形的旋转教学课件 华东师大版

10 3旋转1图形的旋转 3 通过观察 操作等探索过程 发展学生的推理能力 2 能分析简单的平面图形旋转后的图形 1 通过具体实例认识图形的旋转变换 请您欣赏 观察 把一个图形绕着某一定点o转动一个角度的图形变换叫做 这个定点o叫 转动的角叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点p和p 叫做这个旋转的 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 o p p 定义 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 a 2b 3c 4d 5 解析 选c 由旋转的定义知 符合要求的有 跟踪训练 2 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转了多少度 从上午9时到上午10时呢 解析 时针匀速旋转一周是360 上午6时到上午9时 因此旋转3小时 时针旋转的角度为90 时针匀速旋转一周需要360 上午 时到上午10时 因此旋转1小时 时针旋转的角度为30 3 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 解析 1 旋转中心是点o 2 旋转角等于 aoa bob 4 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 答案 例 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b的对应位置 以及旋转后的三角形 a b c d 分析 1 明确旋转中心 旋转的方向与大小 2 假设顶点b的对应点为点e 则 bce acd都是旋转角 且 bce acd ce cb cd ca e 例题 a b c d 解析 作法一 1 连结cd 2 以cb为一边作 bcf 使得 bcf acd e 3 在射线cf上截取ce cb 点e即为b的对应点 4 连结de 则 dec就是 abc绕c点旋转后的图形 例 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b的对应位置 以及旋转后的三角形 f a b c d e 1 以点c为圆心 cb长为半径画弧 2 以点d为圆心 ab长为半径画弧 3 两弧的交点e即为点b的对应点 4 连结ce ed dc 作法二 则 dec就是 abc绕c点旋转后的图形 a b c d 在旋转过程中 确定一个三角形旋转后的位置 除需要原来的位置外 还需要什么条件 1 旋转中心 2 旋转角 解析 在下图中 将大写字母n绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 跟踪训练 1 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看成是哪个 基本图案 通过旋转得到的 g a c b d e f h g a c b d e f h 解析 方法一 整个图形可以看成是图形的八分之一 一组大小不等的三个 角 绕中心位置 按照同一方向连续旋转45 90 135 180 225 270 315 前后的图形共同组成的 g a c b d f h 方法二 整个图形也可以看成是图形的四分之一 两组相邻的 角 绕中心位置连续旋转90 180 270 前后的图形共同组成的 e g a c b d f h 方法三 整个图形还可以看成是图形的二分之一 四组相邻的 角 绕中心位置旋转180 前后的图形共同组成的 e 2 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点p 利用旋转性质 标出点p的对应点 p p 3 如图 用左面的三角形经过怎样旋转 可以得到右面的图形 解析 绕点o旋转2次