比例教学设计.docx

一、教学目标1.让学生感受比例的知识与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。2.使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能正确地解答正、反比例应用题，3.培养学生的应用意识，初步学会用所学的知识和方法解决一些简单的实际问题。4.倡导学生自主探索、合作学习，培养学生的创新精神和实践能力二、教学重点构建解正反比例应用题的思维模式，使学生掌握解答正、反比例应用题的方法。三、教学过程：（一）课前练习1、判断下面各题的比例关系，并说明理由。（1）速度一定，路程和时间（ ）（2）总价一定，单价和数量（ ）（3）和一定，一个加数和另一个加数（ ）（4）工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）（二）引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题这节课我们就来学习比例的应用教师板书：比例的应用1、介绍唐山农民义务救灾小分队事迹：我国南方罕见的特大冰灾雪灾牵动着全国人民的心。河北省唐山市农民宋志永平时做些小生意，家境并不富裕。从电视上看到灾区断水断电的情景，他毅然从家中存折上取出3万元钱，并联系了本村12名村民，备上铁锹、铁镐，租了辆中巴车，大年三十下午4时毅然南下，赴湖南郴州参加救灾。2、出示题目：救灾小分队汽车2小时能行驶80千米，照这样的速度，从河北唐山到湖南郴州共行驶30小时，河北唐山到湖南郴州之间的公路长多少千米？（1）学生利用以前的方法独立解答802304030=1200（千米）（2）利用比例的知识解答思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？教师板书：速度一定，路程和时间成正比例教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？怎么列出等式？解：设河北唐山到湖南郴州之间的公路长X千米80:2=X:302X=80302X=2400X=1200B学生解答。3、怎样检验这道题做得是否正确？4、出示题目：救灾小分队汽车从河北唐山到湖南郴州，如果按正常速度每小时行驶80千米，15小时可以到达，但由于道路受冰雪影响，每小时只能行40千米，从河北唐山到湖南郴州需要几小时才可能达到？（1）那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：这道题里的路程是一定的，_和_成_比例所以两次行驶的_和_的_是相等的（2）、如果设每小时需要行驶X千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？学生尝试解答。四、归纳与巩固（一）师生小结1、教师：刚才我们运用比例的知识解答了两道应用题，一道是正比例应用题，一道是反比例应用题，这两道应用题的解题过程有什么共同点？2、小结：解正反比例应用题共分为四个步骤?（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例；（2）设未知数，注明单位名称；（3）根据正反比例的意义列出等式，并解答；（4）检验，并写答句。3、请同学们结合自己的体会说一说，用比例的知识解应用题要注意什么？（二）巩固练习1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？五、应用与提高（一）综合应用（1）一根木料锯成5段要用36分钟，照这样的速度，如果把这根木料锯成8段，要用多少分钟？（2）用边长是15厘米的方砖给一间教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米的方砖，只需要多少块？（二）布置作业1. 练习八1、3、4教学目的1.让学生掌握用比例解应用题的方法.2.让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.教学重难点利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。教学过程一、复习1、判断下面各题中的两个量成什么比例关系?1)、速度一定,路程和时间(正)2)、三角形的面积一定,底和高(反)3)、一个为0的自然数与它的倒数(反)4)、Y=3X Y与X(正)5)、每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正)二、引入一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表:路程(千米) 70 140 350 时间(小时) 1 2 5 (1)、观察提问:1)、表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例?为什么? 师从表中圈出 140 3502 5师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗?2)、学生试编如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一定?3)、生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例1师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗:学生试做;汇报:(师板书)生: 归一 14025倍比 140(52)分数 1402/5 或1405/2方程 1402=X5师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知识,能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢?今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题)二、新知1、学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。2、讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。解:设两地之间的距离有X千米140 / 2 = X / 5师:请讲讲你们的解题思路学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。所以,路程和时间成正比 ,根据比例的意义列出等式。师:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么?3、学生总结一下解比例应用题的步骤:1)、读题,找出条件和问题。2)、找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。3)、设未知数。4)、根据比例意义列出等式并解答。齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步?4、出示刚才学生编的另一题:一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米,已知公路长350千米,需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系?生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。三,巩固练习:1、补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。一台织布机织布,4小时织布80千米,照这样式计算( )一共可以织多少千米?学生1:补充“3小时”后,全体学生试做。学生2:补充“再织3小时”学生试做。请不同做法的学生板书,并说说解题思路。生1:间接设 生2:直接设解设3小时织布X米 解设 一共可织布X米80/4= X/4+3 80/4=X/3X=60 X=14060+80=140以上就是六年级数学比例的应用教学设计全文，希望能给大家带来帮助！更多文章进入：教学目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标1、引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神2、对学生继续进行辨证唯物主义观点的启蒙教育3、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题教学难点利用正反比例的意义正确列出等式教学步骤一、铺垫孕伏（演示：比例的应用）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1、速度一定，路程和时间2、路程一定，速度和时间3、单价一定，总价和数量4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数二、探究新知（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题这节课我们就来学习比例的应用（板书：比例的应用）（二）教学例1（演示：比例的应用）例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？1、学生利用以前的方法独立解千米）2、利用比例的知识解答思考：这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（“照这样的速度”就是说速度一定）行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）教师板书：速度一定，路程和时间成正比例教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？（比值相等）怎么列出等式？解：设甲乙两地间的公路长x千米 2x1405 x350答：两地之间的公路长350千米3、怎样检验这道题做得是否正确？4、变式练习一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？（三）教学例2（演示：比例的应用）例2 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果要4小时到达，每小时要行多少千米？1、学生利用以前的方法独立解答7054350487.5（千米）2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（出示）这道题里的路程是一定的，_和_成_比例所以两次行驶的_和_的_是相等的3、如果设每小时需要行驶x千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？4x705 答：每小时需要行驶87.5千米4、变式练习一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？三、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程四、随堂练习（演示：比例的应用）1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？3、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_？五、布置作业六、板书设计比例的应用例114025例270547053504350（千米）87.5（千米）速度一定，路程和时间成正比例路程一定，速度和时间成反比例解：设甲乙两地之间的公路长x千米解：设每小时需要行驶x千米 4x705 2x1405 x350 x87.5 答：甲乙两地之间的公路长350千米答：每小时需要行驶87.5千米教学反思： 本节课，主要教学内容是让学生掌握用正、反比例的知识解答应用题。通过教学，有些学生对这一知识没有掌握好，主要体现在：对所要求问题没有写解设；对题里相关联的两个量的比值一定还是乘积一定弄不清楚，没能正确列出比例式。针对这些问题和这些学生，我想应该通过对比练习，让学生观察自己的错误算式和正确算式，分析找出正确解决问题依据所在，要不然学生对这些知识的应用还是感到朦胧不清的。班 级六年三班教 者刘雪莲课 题比例的应用教学目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题教学重点是使学生能正确判断应用题的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题教学难点是帮助学生通过分析应用题的书籍条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式教具准备引导探究，合作学习教学方法多媒体辅助教学教 学 过 程一、铺垫孕伏判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1、速度一定，路程和时间二、探究新知1、引入新课：我们已经学过了比例，正比傲 反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。2、教学例1（1）出示例1，学生读题（2）请同学们先用以前学过的方法解答学生在课本上完成，订正时板书（3）下面我们研究用比例的知识解答（1）教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中哪几种量，哪种量是固定不变的，哪两种量是变化中的，变化着的两种量成什么比例关系。（2）这道题中涉及到了哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？3、生回答：题中有路程、时间和速度三种量。4、因为速度一定，路程和时间成正比例，那么根据正比例的意义，两次行驶的路程和时间的什么相等？5、如果我们设甲乙两地间的公路长X千米（板书：解：设甲乙两地间的公路长X千米）这两个比之间存在着什么关系？6、解出这个比例，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成，订正时板书：7、怎样检验这道题做的是否正确？（学生说说）（4）如果把例1中第三个已知条件和问题换一下，（投影出示题目）3、教学例2（1）出示例2，学生读题（2）请同学们先用以前学过的方法解答（做完后订正并板书）（3）那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论（投影出示）（4）学生把讨论结果填在课本上（6）接下来请同学们自己完成，订正时板书：（7）如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下（投影出示）三、巩固发展解答应用题的关键四、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例的关系，然后根据正反比例的意义列出方程五、教学效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。用比例解决问题 教案教学设计(人教新课标六年级下册)小学数学教学资源网 数学教案 用比例解决问题 教案教学设计(人教新课标六年级下册) 2012-04-07 手机版教学内容：教科书P5960例5、例6，练习九3、7题。教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。教学过程：一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题二、探究新知。1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：12.8810解：设李奶奶家上个月的水费是元。8 12.8101288 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。（4）指名板演，全班交流。三、巩固提高。做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。四、课堂小结。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、课堂作业。 教科书P62练习九第3、7题。自行车里的数学教学目标知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。过程与方法：经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。教学重难点引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学过程一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、学以致用一辆变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm。小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用变速车比较合理？小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关3检测（1）、一辆自行车的车轮教材分析： 这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用反比例的知识可以解决一些实际问题。例6教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。学情分析： 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。教学目标 1.使学生认识反比例应用题的特点。2.理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。3.学会正确地解答简单的反比例应用题。4.培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。教学重点、难点运用反比例知识解决实际问题,掌握正确的解题方法。教法与学法教法：创设情境，质疑引导学法：独立思考，合作交流教学准备课件教学过程一、 复习导入1. 判断: 当公顷数一定,总产量和每公顷产量成( )比例。当工作量一定,工作效率和工作时间成( )比例。当全班人数一定，每列人数和列数成( )比例。当书的总本数一定，每包的本数和包数成( )比例。2.说说正反比例的意义有什么不同之处？3.谈话导入新课。（出示课题：用反比例解决问题）4. 出示学习目标： 能找出应用题中两种相关联的量并能正确判断； 学会用反比例的意义解答应用二、 探究新知1. 创设情境出示教材60页的情境图。从图中你了解到哪些数学信息？（抽生说说）谁能用算术方法解答？(抽生口答)2. 教学例6下面我们来分析，看还能用什么方法解答。分析思考：（小组讨论交流）A. 题中有哪两种相关联的量？B.