2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形（第2课时）课件 （新版）北师大版

1认识三角形第2课时 知识再现 三角形按角分类 可分为 三角形 三角形 三角形 锐角 直角 钝角 新知预习 阅读教材p85 p86 完成填空 1 等腰三角形的相关概念 1 等腰三角形 有 相等的三角形 2 等边三角形 都相等的三角形 两边 三边 3 关于等腰三角形各部分有其特定的名称 相等的两条边称为 第三边称为 两腰的夹角称为 另两个角 腰与底的夹角 称为 腰 底边 顶角 底角 2 三角形的三边关系已知 abc 测量三边发现 ab ac bc ab bc ac bc ac ab 你发现的规律是 三角形的三边关系 1 三角形任意两边之和 第三边 2 三角形任意两边之差 第三边 大于 小于 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列关于三角形按边分类的集合中 正确的是 d 2 下列各组数中 能作为一个三角形三边边长的是 a 2 2 4b 1 3 4c 2 3 4d 2 3 5 c 知识点一三角形的三边关系及应用 p85 议一议 p85 做一做 拓展 典例1 若a b c是 abc的三边 化简 a b c c a b a b c 自主解答 因为a b c是 abc的三边 且两边之和大于第三边 所以a b c a c b 0 所以c a b c a b 0 c a b0 所以原式 a b c a b c a b c a b c 学霸提醒 三角形的三边关系的两种应用类型1 判断 给定三条线段的长度 判断能否围成三角形 2 确定 已知三角形两边长 确定第三边或其范围 题组训练 1 2019 滨海县期中 已知三根木棒中有两根长分别是20厘米和30厘米 用这三根木棒恰好能钉成一个三角形框架 则第三根木棒的长度可能是 a 10厘米b 20厘米c 50厘米d 60厘米 b 2 已知 a b c为 abc的三边长 b c满足 b 2 2 c 3 0 且a为方程 a 4 2的解 求 abc的周长 并判断 abc的形状 世纪金榜导学号 解 因为 b 2 2 c 3 0 所以b 2 0 c 3 0 解得 b 2 c 3 因为a为方程 a 4 2的解 所以a 4 2 解得 a 6或2 因为a b c为 abc的三边长 b c 6 所以a 6不合题意 舍去 所以a 2 所以 abc的周长为2 2 3 7 所以 abc是等腰三角形 知识点二等腰三角形 p85引例拓展 典例2 若实数m n满足等式 m 2 0 且m n恰好是等腰 abc的两条边的边长 则 abc的周长是 a 12b 10c 8d 6 b 学霸提醒 等腰三角形周长问题中的三点注意1 分清 已知数据是三角形的腰还是底 2 分类 题目中没有明确腰或底时 要分类讨论 3 满足 计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系 题组训练 1 如图 在 abc中 bc ba 点d在ab上 ac cd db 则 b a 30 b 36 c 45 d 60 b 2 若等腰三角形的周长为10cm 其中一边长为2cm 则该等腰三角形的底边长为 a 2cmb 4cmc 6cmd 8cm a 3 一个等腰三角形的两边长分别为4 8 则它的周长为世纪金榜导学号 a 12b 16c 20d 16或20 c 火眼金睛 等腰三角形的一边长为4 另一边长为5 求周长 正解 当腰长为4时 三角形三边分别为4 4 5 因为4 4 8 5 所以能构成三角形 此时周长为13 当腰长为5时 三角形三边分别为4 5 5 因为4 5 9 5 所以能构成三角形 此时周长为14 综上可知 周长为13或14 一题多变 已知 abc的三边长分别为a b c 满足 b 3 2 c 4 0 a为奇数 求 abc的周长 解 因为 b 3 2 0 c 4 0且 b 3 2 c 4 0 所以 b 3 2 0 c 4 0 所以b 3 c 4 因为4 3 a 4 3且a为奇数 所以a 3或5 当a 3时 abc的周长是3 4 3 10 当a 5时 abc的周长是3 4 5 12 母题变式 变式一 若a b c满足 a b 2 b c 2 0 试判断 abc的形状 解 因为 a b 2 b c 2 0 所以a b 0 b c 0 所以a b c 所以 abc是等边三角形 变式二 若a 4 b 6 三角形的周长是小于16的偶数 1 求第三边c的长 2 求 abc的