2020版八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）湘教版

2 2 2平行四边形的判定第1课时 知识再现 平行四边形的性质有 1 边 平行且 2 角 对角 邻角 3 对角线 相等 相等 互补 互相平分 新知预习 阅读教材p44 p46 归纳结论 利用如下四个除颜色不同外其他完全相同的三角形纸板进行拼图 将其拼成一个平行四边形 思考 能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法 你发现的规律 平行四边形的判定 1 定义 两组对边分别 的四边形 2 定理 1 一组对边 的四边形是平行四边形 2 两组对边分别 的四边形是平行四边形 平行 平行且相等 相等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列选项中 不能判定四边形abcd是平行四边形的是 c a ad bc ab cdb ab cd ab cdc ad bc ab dcd ab dc ad bc 2 下列条件中 能判定四边形是平行四边形的条件是 a 一组对边平行 另一组对边相等b 一组对边平行 一组对角相等c 一组对边平行 一组邻角互补d 一组对边相等 一组邻角相等 b 知识点一从一组对边的角度判定平行四边形 p45例5拓展 典例1 如图 b e c f在一条直线上 已知ab de ac df be cf 连接ad 求证 四边形abed是平行四边形 规范解答 ab de ac df b def acb f 两直线平行 同位角相等 be cf be ce cf ce 等式的性质1 bc ef 线段的和在 abc和 def中 abc def asa 全等三角形的判定 ab de 两全等三角形的对应边相等又 ab de 四边形abed是平行四边形 平行四边形的判定定理 学霸提醒 从边的角度判定平行四边形的 两点注意 1 已知两组对边 可以通过判定这两组对边分别平行 也可以判定这两组对边分别相等来证明四边形是平行四边形 2 已知一组对边 需要证明这一组对边平行且相等 题组训练 1 根据下列条件 能作出平行四边形的是 a 两组对边的长分别是3和5b 相邻两边的长分别是3和5 且一条对角线长为9c 一边的长为7 两条对角线的长分别为6和8d 一边的长为7 两条对角线的长分别为6和5 a 2 教材变形题 p46练习t2 如图 在平行四边形abcd中 m n分别是ad bc的中点 求证 四边形mncd是平行四边形 世纪金榜导学号 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc m n分别是ad bc的中点 md nc md nc 四边形mncd是平行四边形 知识点二从两组对边的角度判定平行四边形 p46例6拓展 典例2 如图 在四边形abcd中 ad bc bd ad 点e f分别是边ab cd的中点 且de bf 求证 四边形abcd是平行四边形 自主解答 ad bc bd ad dbc bda 90 在rt adb中 e是ab的中点 de ab 同理 bf dc de bf ab cd 在rt adb和rt cbd中 rt adb rt cbd hl ad bc 四边形abcd是平行四边形 学霸提醒 从两边的角度证明平行四边形的方法1 两组对边分别平行的四边形 2 两组对边分别相等的四边形 题组训练 1 点a b c d在同一平面内 若从 ab cd ab cd bc ad bc ad这四个条件中选两个 不能推导出四边形abcd是平行四边形的选项是 a b c d b 2 2019 济南市中区期末 如图 ad bc 要使四边形abcd成为平行四边形还需要添加的条件是 只需写出一个即可 ad bc 或ab cd答案不唯一 3 如图 ab cd bf ed ae cf 由这些条件能得出图中互相平行的线段共有 世纪金榜导学号a 1组b 2组c 3组d 4组 c 4 如图 四边形abcd中 a c b d 世纪金榜导学号 1 四边形abcd的外角和为 度 2 找出图中的一对平行线 并证明 3 若 a与 b的度数之比是2 1 求 d的度数 解 1 四边形abcd的外角和为360 答案 360 2 ab cd或ad bc 证明 a c b d a b c d 360 a d a b 180 ab cd ad bc 3 a b 180 a b 2 1 b 60 d 60 火眼金睛 在平行四边形abcd中 点e f分别为一组对边的中点 则图中有几个平行四边形 并写出 正解 有6个平行四边形 分别为 abfe efcd abcd afce bfde mfne 一题多变 如图 在四边形abcd中 ab cd bf de ae bd cf bd 垂足分别为e f 1 求证 abe cdf 2 若ac与bd交于点o 求证 ac与bd互相平分 证明 1 ab cd abe cdf bf de bf ef de ef 即be df ae bd cf bd aeb cfd 90 abe cdf 2 abe cdf ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 即ac与bd互相平分 母题变式 如图 在 abcd中 e f为对角线bd上的两点 且 dae bcf 求证 四边形aecf是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ab