2013年坦洲实验中学第三次模拟考试数学试卷.doc

2013年坦洲实验中学第三次模拟考试数学试卷班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、的绝对值是（ ）A、 B、9 C、 D、2、2012年全年国内生产总值519000亿元，用科学记数法表示（）亿元. A、 B、 C、 D、3、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ).4、下列各数中，是无理数的是（ ）A、 B、 C、 D、D5、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC CDBAEF21第6题6、如图，于交 于，已知，则（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）757、下列运算正确的是（）A、a2a3=a6 B、 C、a6a2=a3 D、8、二元一次方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、9、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）A甲团 乙团 丙团 甲或乙团10、已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）. A48 B. 48 C. 120 D. 60第12题二、填空题（每小题4分，共24分，请把答案填在横线上）第14题11、函数的自变量x的取值范围为_12、如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：_（答案不唯一）13、分解因式：= 14、如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为 .第15题15、一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是 .16、如图，ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则= .第16题三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17、计算： +3018、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.yOx第19题19、等腰OAB的顶角AOB=30，点B在x轴上，腰OA=4（1）B点坐标为_ ；A（2）用尺规作出OAB关于y轴对称的图形OA1B1（不写作法，保留作图痕迹）； B（3）求出经过A1点的反比例函数解析式.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20、在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学，清明节后的一天，李浩因有事，比王真迟了10分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的1.2倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇，已知他们家离学校大门处的骑车距离为15千米.求王真的速度.21、某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.549.5，第二组49.559.5，第三组59.569.5，第四组69.579.5，第五组79.589.5，第六组89.5100.5统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：（1）第五组的频数为 . （直接写出答案）（2）估计全校九年级400名学生在69.579.5的分数段的学生约有 个（直接写出答案）（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率22、如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果AD=5，AE=4，求O的直径五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.（1）求的取值范围；（2）如果A、B两点分别在原点的左右两侧，且,求的值；（3）在第（2）的条件下，直接写出不等式的解集24、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段CF、BD所在直线的位置关系为_，线段CF、BD的数量关系为_；当点D在线段BC的延长线上时，如图2，中的结论是否仍然成立，请说明理由；在第问的前提下，若AB=AC=，求正方形ADEF的面积.FD第24-2题图ABDCE第24-1题图ABDECF25、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点.（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边