43形状相同的图形

形状相同的图形 第四章第三节 还记得什么是全等图形吗 全等图形有何特征 请观察以下图形 篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中 人物的形状改变了吗 大小呢 符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗 大小呢 蕨类植物的整张叶片和它上面的小叶片形状相同吗 大小呢 四阶魔方和三阶魔方形状相同吗 大小呢 四阶 三阶 这些足球和正方体的的形状和大小怎么样 综合以上各组图形我们体会到 两个图形的形状 但图形的大小位置 完全相同 不一定相同 这样的两个图形叫做形状相同的图形 相似图形 请找出下图中 形状相同的图形 1 2 3 4 7 6 8 9 10 11 5 14 13 12 请在下列图形中找出形状相同的图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 做一做 1 将两根长短相同的橡皮筋系在一起 联结处形成一个结点 2 选取一个图形 在图形外取一个定点 3 将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点 把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端 4 拉动铅笔 使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动 当结点在已知图形上运动一圈时 铅笔就画出了一个新的图形 利用这样的方法可以近似地将一个图形放大 画出的图形与已知图形的形状相同 随堂练习 在直角坐标系中描出点O 0 0 A 1 2 B 2 4 C 3 2 D 4 0 先用线段顺次连接点O A B C D 然后再用线段连接A C两点 你得到了一个什么图形 一起来探索一下吧 y 2 O 0 0 A 1 2 B 2 4 C 3 2 D 4 0 x 2 4 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 8 6 表1 表2 表3 在直角坐标系中描出点O1 A1 B1 C1 D1 并按同样的方式连接各点 你得到了一个什么图形 填写表2呢 填写表3呢 得到的这些图形中哪两个是形状相同的图形 x y 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 2 4 O1 0 0 A1 2 2 B1 4 4 C1 6 2 D1 8 0 x y 2 4 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2y x 8 6 O2 0 0 A2 1 4 B2 2 8 C2 3 4 D2 4 0 y 2 O3 0 0 A3 2 4 B3 4 8 C3 6 4 D3 8 0 x 2 4 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 8 6 想一想 一个图形各点的坐标经过怎样的变化 可以使所得到的图形与原图形的形状相同 答 一个图形各点的横坐标 纵坐标都乘以或除以同一个不为零的数 可以使所得的新图形与原图形的形状相同 你能利用刚才所学到的方法 将 字形缩小吗 小结 1 什么是形状相同的图形 两个形状相同的图形与这两个图形本身的大小与位置有关吗 2 形状相同的图形与全等的区别与联系 3 利用坐标系怎样使一个图形与已知图形形状相同 议一议 学习了 形状相同的图形 之后 小明和小张就一直在争论 小明说 任意两个矩形都是形状相同的图形 而小张说 不对 任意两个圆形才是形状相同的图形 同学们请你来判断一下 他俩谁的说法正确 1 所有的等边三角形都是形状相同的图形 2 所有的等腰三角形都是形状相同的图形 3 所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形 5 所有的菱形都是形状相同的图形 4 所有的圆柱体都是形状相同的图形 真 真 假 假 假 所有的矩形真的都是形状相同的图