522_平行线的判定(1,2)

平行线的判定 1 1 2 3 图中一对对顶角是与 一对同位角是与 过点P画一条直线和已知直线AB平行 P 推平行线法 A B 注意观察 演示用直尺和三角板画平行线的过程 这说明了什么 通过实验我们知道只要保持同位角相等 画出的两直线就平行 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 两条直线平行判定方法 1 几何语言表述为 1 2 a b 及时巩固 及时反馈 解 1 2 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 1 150 2 150a b吗 61 练习1 如图 练习2 如图 解 2 3 对顶角相等 1 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 如图 1 2 a与b平行吗 2 如图 已知 1 120 C 60 判断直线AB与CD是否平行 A B C D 1 2 如图 要使直线L1 L2 需要添加一个什么条件 你有哪些添法 1 4 3 2 L L1 L2 5 图中有哪些直线互相平行 为什么 b a n m 140 40 40 1 2 3 4 解 1 3 对顶角相等 1 2 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 讨论 如果 2 3 能否也能推出a b呢 平行线识别的方法 2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 内错角相等 两直线平行 简单说成 a 几何语言表述为 a b 讨论 如果 1 3 180o也能推出a b呢 c 解 1 3 180o 2 3 180o 1 2 等角的补角相等 还有其他解法吗 两条直线平行识别方法 3 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 几何语言表述为 1 3 180o a b c 平行线识别的方法 3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 识别 两直线平行 的方法 1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 三 小结 3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 平行线的判定2 回顾 1 平行线的定义2 平行线公理的推论3 平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行4 平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行5 平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 判定两条直线平行的方法 例1 如图 已知 1 54 2 60 3 66 则AB与CD平行吗 为什么 练习 如图 由 2 3 得 理由 由 1 4 得 理由 由 2 4 180 得 理由 1 2 3 4 a b c d b c 内错角相等 两直线平行 a c 同位角相等 两直线平行 b c 同旁内角互补 两直线平行 练习 如图 由 1 能得到ED BC由 C 能得到ED BC由 4 能得到ED BC由 5与互补 能得到ED BC C与互补 能得到ED BC 2 3 ABC ABC EDC 1 2 3 4 5 例2 如图所示 已知 1 2 AC平分 DAB 试说明DC AB 1 填空 如图 1 时 AB CD 3 时 AD BC 2 讨论练习 2 在四边形ABCD中 已知 B 60 C 120 AB与CD平行吗 AD与BC平行吗 解 B C 180o 已知 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 由题目条件无法判断直线AD与BC平行 讨论练习 1 2 3 4 5 6 7 8 c a b 直线a b与直线c相交 给出下列条件 1 2 3 6 4 7 1800 3 5 1800 其中能判断a b的是 A B C D B 1 如图 直线AB CD被直线EF所截 解法一 A B C D 1 5 3 E F 4 2 例题讲解 解法二 2 120o 已知 3 60o 邻补角的定义 1 60o 已知 1 3 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 解法三 2 120o 已知 4 60o 邻补角的定义 1 60o 已知 1 4 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 2 如图 已知 A 1 C 2 求证 AB CD 识别 两直线平行 的方法 1 两条直线被第三条直线所截 如果