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2 3 4平面向量共线的坐标表示 2 平面向量的坐标运算 1 向量共线充要条件 复习回顾 注 向量坐标等于终点坐标减去起点坐标 新课 注 1 消去时不能两式相除 因为有可能为0 2 不能写成因为x1 x2有可能为0 例2 已知A 1 1 B 1 3 C 2 5 试判断A B C三点之间的位置关系 练习 1 已知a 4 2 b 6 y 且a b 求y y 3 2 已知a 3 4 b cos sin 且a b 求tan tan 4 3 3 已知a 1 0 b 2 1 当实数k为何值时 向量ka b与a 3b平行 并确定它们是同向还是反向 解 ka b k 2 1 a 3b 7 3 a b 这两个向量是反向 4 若三点P 1 1 A 2 4 B x 9 共线 则 A x 1B x 3C x D x 51 B 5 设a sin b cos 且a b 则锐角 为 A 30oB 60oC 45oD 75o C 例3 设点P是线段P1P2上的一点 P1 P2的坐标分别是 1 当点P是线段P1P2的中点时 求点P的坐标 2 当点P是线段P1P2的一个三等分点时 求点P的坐标 x y O P1 P2 P 1 M 解 1 所以 点P的坐标为 2 例3 设点P是线段P1P2上的一点 P1 P2的坐标分别是 1 当点P是线段P1P2的中点时 求点P的坐标 2 当点P是线段P1P2的一个三等分点时 求点P的坐标 直线l上两点p1 p2 在l上取不同于p1 p2的任一点P 则P点与p1p2的位置有哪几种情形 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定 的取值范围吗 存在一个实数 使 叫做点P分有向线段所成的比 设 P分所成的比为 如何求P点的坐标呢 有向线段的定比分点坐标公式 有向线段的中点坐标公式 例1 已知两点 求点分所成的比及y的值 解 由线段的定比分点坐标公式 得 解得 由定比分点坐标公式可得G点坐标为 解 D是AB的中点 点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为 即点G的坐标为 1 ABC的三条边的中点分别为 2 1 和 3 4 1 1 则 ABC的重心坐标为 2 已知向量a 2x 7 b 6 x 4 当x 时 a b 3或 7 练一练 小结 1 熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式 2 会用平面向量平行的充要条
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