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第二十章一次函数 20 1一次函数的概念 1 问题1 一辆汽车行驶在国道上 汽车油箱里原有汽油120升 每行驶10千米耗油2升 设汽车行驶的路程为x千米 油箱里剩余的油量为y升 求y与x的函数解析式 2 问题2 某人驾车从甲地出发前往乙地 汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障 修好后以60千米 时的速度继续行驶 以汽车从A处驶出的时刻开始计时 设行驶的时间为t 时 某人离开甲地所走过的路程为s 千米 那么s与t的函数解析式是什么 3 共同点 用来表示函数的式子都是关于自变量的一次整式 一次函数 解析式形如y kx b k是不等于零的常数 的函数叫做一次函数 一次函数的定义域是一切实数 4 一次函数 解析式形如y kx b k是不等于零的常数 的函数叫做一次函数 一次函数的定义域是一切实数 当b 0时 解析式y kx b k 0 y kx k 0 正比例函数是一次函数的特例 5 例1 根据变量x y的关系式 判断y是否是x的一次函数 其中哪几个是y关于x的正比例函数 6 练习 已知下列关系式 其中y是x的一次函数的是 y是x的正比例函数的是 y是x的常值函数是 1 4 5 8 1 5 7 9 7 例2 已知变量x y之间的关系式是y a 1 x a 其中a是常数 那么y是x的一次函数吗 分类讨论思想 8 例3 已知一个一次函数 当自变量x 2时 函数值y 1 当x 5时 y 8 求这个函数的解析式 待定系数法 确定了k b 就可以确定一个一次函数的解析式 而要确定k b 需要两个独立的条件 练习 课本第3页 9 20 1一次函数的概念教学目标1 理解一次函数 常值函数的概念 2 理解一次函数与正比例函数的关系 3 会利用待定系数法求一次函数的解析式 教学重点及难点一次函数与正比例函数概念的关系 用待定系数法求一次函数的解析式 10 复习 函数的概念 在某个变化过程中有两个变量 设为x和y 如果在变量x的允许取值范围内 变量y随着x的变化而变化 他们之间存在确定的依赖关系 那么变量y叫做变量x的函数 x叫做自变量 表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式 函数的定义域 函数自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域 11 正比例函数 解析式形如y kx k是不等于零的常数 的函数叫做正比例函数 其中常数k叫做比例系数 正比例函数的定义域是一切实数 确定了比例系数k 就可以确定一个正比例函数的解析式 复习 12 反比例函数 复习 反比例函数的定义域是不为零的一切实数 确定了比例系数k 就可以确定一个反比例函数的解析式 解析式形如 k是不等于零的常数 的函数叫做反比例函数 其中常数k叫做比例系数 13 常值函数 一般地 我们把函数y c c为常数 叫做常值函数 它的自变量由所讨论的问题决定 举几个常值函数的例子 14 补充 1 若一次函
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