五年级上册数学教案列方程解相遇问题人教版.docx

列方程解相遇问题教案 教学内容：五年级上册p79例5教学目标：1.知识：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程能在线段图上标出已知条件和所求问题。2方法：以等量关系来思考问题的策略。3能力：提高学生建立相等关系式的能力，渗透模型思想，从而提高解决问题的能力。教学重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答教学难点：确定相遇问题中数量关系之间的相等关系教学准备：课件教学过程一、情景引入1.课件出示 路小红和小明同时在这条路上走，可能会出现什么情况？（1）同桌相互讨论，准备把你们能认为会发生的情况到前面来走给大家看。（2）全班交流，学生展示各种情况预设：两人站在路的两端，相向而行最后相遇两人站在路的两端，相向而行相遇后又相距一段距离两人站在路的两端，背向而行两人站在路的两端，同向而行（慢的在前，快的在后）两人站在同一个地点，背向而行两人站在同一个地点，同向而行（3）学生每展示汇报一种情况，课件同时动画出示，并提问：如何求它们之间相距的路程？2.引人课题同学们真会动脑，两个人在同一条路上走，想出了这么多的情况，今天这节课我们着重研究第一种情况，出示课题相遇问题。二、探索新知1.课件出示小红和小明同时从甲、乙两地相向而行,小红每分走65米，小明每分走75米，经过4分钟相遇 ，甲、乙相距多少米？ 那两位同学愿意把题中的意思到前面来走给大家看？（同桌两位同学演示）师突出两人所行时间相同 你能用手势把题意表示出来吗？（引导学生用自己的两个拳头分别表示小红与小明，桌子的长表示路程）并请几位同学上台演示 把刚才手势表示出来的题意用线段图表示出来，并解答出来。 学生汇报交流，汇报要求结合线段图进行讲解小红行的路程小明行的路程小红小明预设（1）?米小红行的路程+小明行的路程=甲乙两地相距的路程65米75米?米小红小明654+754（2）速度和相遇时间=甲乙两地相距的路程（65+75）42.你会根据线段图改编上面的应用题吗?学生改编并出示：小红和小明从相距560米甲、乙两地同时相向而行,小红每分走65米，小明每分走75米，经过几分钟两人相遇 ？小红和小明从相距560米的甲、乙两地同时相向而行,经过4分钟两人相遇,小红每分走65米，小明每分走多少米？我们先来解决第一题（1）你能用手势把题意表示出来吗？（2）把刚才手势表示出来的题意用线段图表示出来（3）这题与上题在叙述上有什么相同的地方和不同的地方?（4）既然它们描述的都是相同的事情，那它们是否具有相同的等量关系呢，你准备怎样解这个问题？独立解决这个问题（5）学生结合线段图汇报预设：小红行的路程小明行的路程小红小明560米小红行的路程+小明行的路程=甲乙两地相距的路程解：设X分钟后两人相遇。65X+75X=56075米/分65米/分小明小红560米速度和相遇时间=甲乙两地相距的路程（65+75）X=5603.请同学们快速解答自编题24.比较异同点（1）这两题与上题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?预设：相同点是它们根据相同的等量关系来解答，不同点是上题用算术解，这两题用方程解。（2）想一想，如果这两题用算术方法解能与上题的等量关系一样吗？三、巩固练习1对比练习一。（1）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇?（2）两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行 42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距 609千米?教师引导学生比较得出：运动方向不同，解题方法相同。2.对比练习二两列火车从相距570km的两地相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？两个工程队同时修一条570km长的公路，各从一端相向施工。甲队每月修110km，乙队每月修