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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/4222二次函数的性质与图像学案文章来源M222二次函数的性质与图像学案【学习目标】1、使学生掌握研究二次函数的一般方法配方法;2、应“描点法”画出二次函数(的图像,通过图像总结二次函数的性质;3、通过研究二次函数和图像的性质,能进一步体会研究一般函数的方法,能由特殊到一般地研究问题。【自主学习】二次函数的性质与图像1)定义函数叫二次函数,它的定义域是。特别地,当时,二次函数变为(。2)函数的图像和性质(1)函数的图像是一条顶点为原点的抛物线,当时,抛物线开口,当时,抛物线开口。(2)函数为(填“奇函数”或“偶函数”)。(3)函数的图像的对称轴为。3)二次函数的性质(1)函数的图像是,抛物线的顶点坐标是,抛物线的对称精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4轴是直线。(2)当时,抛物线开口向上,函数在处取得最小值;在区间上是减函数,在上是增函数。(3)当时,抛物线开口向下,函数在处取得最大值;在区间上是增函数,在上是减函数。跟踪1、试述二次函数的性质,并作出它的图像。跟踪2、研讨二次函数的性质和图像。跟踪3、求函数的值域和它的图像的对称轴,并说出它在那个区间上是增函数在那个区间上是减函数跟踪4、课本P60练习B1、【归纳总结】研究二次函数的图像与性质的思路是什么函数二次函数(A、B、C是常数,A0)图像A0A0性质【典例示范】例1将函数配方,确定其对称轴和顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4例2二次函数与的图像开口大小相同,开口方向也相同。已知函数的解析式和的顶点,写出符合下列条件的函数的解析式。(1)函数,的图像的顶点是(4,)(2)函数,图像的顶点是。【快乐体验】1、已知函数,如果,且,则它的图像是()ABCD2、函数的图像顶点位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、二次函数的图像过原点,且顶点为,则()A、B、C、D、4、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是()ABCD5、已知二次函数,若,则的值为()A、正数B、负数C、零D、符号与A有关6、若函数在区间上是减函数,则的取值范围是()精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4ABCD7、函数且的值域是。8、如果二次函数在区间上是增函数,那么的取值范围是。9、抛物线与轴
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