匀变速直线运动规律及应用综合课件_新人教版

匀变速直线运动规律及应用 1 在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动 3 几个重要推论 4 两个中点速度 即 匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 等于初速度 末速度和的一半 5 任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差相等 即 6 初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系 T为单位时间 1 1T末 2T末 3T末 nT末的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1T内 2T内 3T内 nT内的位移之比 x1 x2 x3 xn 1 4 9 n2 3 第1T内 第2T内 第3T内 第nT内的位移之比为1 3 5 2n 1 不能 该式只适用于匀变速直线运动 例1 某质点运动的v t图象如下图所示 已知t 2s时速度v0 10m s 加速度a 2m s2 能否利用公式v vo at求出4s时的速度 例2 一辆汽车原来匀速行驶 速度是24m s 从某时刻起以2m s2的加速度匀加速行驶 从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少 解 设初速度v0方向为正 所需时间为t 根据题意得 v0 24m sa 2m s2x 180m 所以由 得 t2 24t 180 0 t1 6st2 30s 所以行驶180m所需的时间为6s 舍去 注意要结合实际情况 例3 一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀变速直线运动 v0 20m s 加速度大小为5m s2 求 1 物体经多少秒后回到出发点 2 由开始运动算起 求6s末物体的速度 3训练 汽车初速度v0 20m s 刹车后做匀减速直线运动 加速度大小为a 5m s2 求 1 开始刹车后6s末汽车的速度 2 10s末汽车的位置 例4 一个滑雪的人 从85m长的山坡上匀变速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 它通过这段山坡需要多长时间 解 选滑雪的人的运动方向为正方向 则v0 vt s皆为正值 归纳 解决匀变速直线问题的要点 1 弄清题意 建立正确的物理情景 2 选择正方向 选定合适公式或其变形公式 3 代入运算 有些要检查结果是否符合题意 例5 一辆汽车以15m s的初速度冲上长为120m的斜坡 设汽车做匀变速直线运动 加速度的大小为0 6m s2 求汽车到达坡顶需用多长时间 解 选v0为正方向 v1 v0 at1 15m s 0 6 10m s 9m sv2 v0 at2 15m s 0 6 40m s 9m s 舍掉 舍掉 例6 一辆汽车以10m s的速度开始下坡 下坡时的加速度为0 04m s2 到达坡底的速度为14m s 则这个坡的长度是多少 解 选v0方向为正用2as vt2 v02求解 7练习一滑块由静止开始 从斜面顶端匀加速下滑 第5s末的速度是6m s 求 1 第4s末的速度 2 头7s内的位移 3 第3s内的位移 a V5 t5 6m 5s 1 2m s2S at2 2 29 4m S3 at32 2 at22 2 3m 例8 做匀加速直线运动的列车出站时 车头经过站台上的某人时速度为1m s 车尾经过此人时速度为7m s 若此人站着一直未动 则车身中部 中点 经过此人面前时的速度是多少 4 例9 有一个做匀变速直线运动的质点 它在相邻的相等时间内通过位移分别是24m和64m 连续相等的时间为4s 求质点的初速度和加速度大小 v0 1m sa 2 5m s2 4 例10 一个滑雪的人 从85m长的山坡上匀变速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 它通过这段山坡需要多长时间 请同学们画草图思考 1 该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速直线运动 2 明确题中的已知条件是五个量中的哪一些 3 选择哪个公式求解时间t 匀加速直线运动 已知v0vts 例11 骑自行车的人以5m s的初速度匀减地上一个斜坡 加速度的大小为0 4m s2 斜坡长30m 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 解 以初速度v0方向为正方向 由位移公式 代入数据解得 t1 10s t2 15s 讨论 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度 v1 1m s v2 1m s 答案 t 10s 根据题意得 v0 5m sa 0 4m s2x 30m 例题12 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车 加速度大小是6m s2 求汽车5s末的速度 解 以初速方向为正方向则v v0 at 12 6 5m s 18m s 正确解法 以初速方向为正方向 当车速减为零时 v v0 at 12 6t0 0 解得t0 2s 即2s末汽车已刹车完毕 所以5末时汽车处于静止状态 即速度为零 13针对训练一辆汽车由车站开出 沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动 至第10s末开始刹车 再经5s便完全停下 设刹车过程汽车也做匀变速直线运动 那么加速和减速过程车的加速度大小之比是 A 1 2B 2 1C 1 4D 4 1解析 设加速时加速度为a1 减速时加速度为a2 则a1t1 a2t2 a1 a2 1 2 A正确 答案 A 例14 骑自行车的人以5m s的初速度匀减地上一个斜坡 加速度的大小为0 4m s2 斜坡长30m 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 解 以初速度v0方向为正方向 由位移公式 代入数据解得 t1 10s t2 15s 讨论 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度 v1 1m s v2 1m s 答案 t 10s 根据题意得 v0 5m sa 0 4m s2x 30m 例15 一个物体做匀加速直线运动 第1s内的位移是6m 第2s末的速度为7m s 求 1 该物体第7s内的位移 2 该物体头4s内的位移 解析 应理解如下两点 第一 题意只说物体做匀加速直线运动 应理解为初速度不为零 第二 第7s内的位移应是指6s末到第7s末的1s钟时间 设物体初速度为v0 加速度为a 第7s内的位移为s7 头4s内的位移为s4 1 由位移公式 得 根据速度公式 得 由以上两式得 由位移公式得 再由位移公式得 例16 在火车站站台上有一观察者 在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端 列车启动后做匀加速直线运动 经过4s第一节车厢通过观察者 整个列车经过他历时20s 设每节车厢等长 车厢连接处长度不计 求 1 这列列车共有多少车厢 2 最后9节车厢通过观察者所经历的时间 方法点拨 利用位移求时间 若初速度不为零 列出的一元二次方程求解比较困难 本题求最后9节车厢通过观察者所经历的时间时 为使初速度是零 利用整个列车经过他历时与前16节车厢经过他历时之差就能达到 这类题正确选择研究的过程尤为重要 变式训练17 一物体由静止开始做匀加速直线运动 运动至位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止 若物体运动的总位移为10m 全过程所用的时间为10s 求 1 物体在加速阶段加速度的大小 2 物体在减速阶段加速度的大小 3 物体运动的最大速度 19 一个质点正在做匀加速直线运动 用固定的照相机对该质点进行闪光照相 闪光时间间隔为1s 分析照片得到的数据 发现质点在第1次 第2次闪光的时间间隔内移动了2m 在第3次 第4次闪光的时间间隔内移动了8m 由此不可求得 A 第1次闪光时质点的速度B 质点运动的加速度C 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D 质点运动的初速度 答案 D 20 2010 广东理综改编题 右图是某质点运动的速度图象 由图象得到的正确结果是 A 0 1s内的平均速度是2m sB 0 2s内的位移大小是5mC 0 1s内的加速度大于2 4s内的加速度D 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 答案 C 20 一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀变速直线运动 已知v0 20m s 加速度大小a 5m s2 求 1 物体回到出发点所用的时间 2 开始运动后6s末物体的速度 解析 1 根据位移公式s v0t 12at2 其中s 0 代入数据得t 8s 2 根据速度公式vt v0 at 其中t 6s 代入数据得vt 10m s 物体向负方向运动 例题21 卡车原来以10m s的速度在平直公路上匀速行驶 因为路口出现红灯 司机从较远的地方开始刹车 使卡车匀减速前进 当车减速到2m s时 交通灯转为绿灯 司机当即停止刹车 并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度 从刹车开始到恢复原速过程用了12s 求 1 减速与加速过程中的加速度大小 2 开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度 运动示意图 解 以初速度v0 10m s方向为正方向 1 匀减速时 v v0 a1t1 匀加速时 v0 v a2t2 由此可得 a1t1 a2t2 0 又t2 1 2 t1 t1 t2 t 12s 得t1 8s t2 4s 则a1 v v0 t1 2 10 8m s2 1m s2 a2 v0 v t2 10 2 4m s2 2m s2 2 2s末 v1 v0 a1t3 10 1 2m s 8m s 10s末 v2 v a2t4 2 2 2 6m s 22 2010 广东高考 如图1 1 5是某质点运动的速度图象 由图象得到的正确结果是 A 0 1s内的平均速度是2m sB 0 2s内的位移大小是3mC 0 1s内的加速度大于2 4s内的加速度D 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 答案 BC 23 甲 乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B 甲先以速度v1匀速运动了一半路程 然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程 乙在由A地运动到B地的过程中 前一半时间内运动速度为v1 后一半时间内运动速度为v2 若v1 v2 则甲与乙相比较 A 甲先到达B地B 乙先到达B地C 只要v1 v2取值合适 甲 乙两人可以同时到达D 以上情况都有可能 答案 B 匀变速直线运动基本公式的使用 重视位移 速度和加速度的矢量性某同学将手中的 溜溜球 沿竖直方向向上抛出 已知其出手时的速度是5m s 经过3s 该球落到抛出点下某处 速度为25m s 已知该球在运动过程中加速度不变 则该球的加速度大小为 A 6 67m s2B 10m s2C 8m s2D 9m s2 错误解法 由题意知v0 5m s vt 25m s 所以加速度a vt v0 t 6 67m s2 正解 由于速度是矢量 处理同一直线上的矢量运算 必须先选定正方向 将矢量运算转化为代数运算 取向上为正方向 由题意知 v0 5m s vt 25m s 所以加速度a vt v0 t 10m s2 加速度为负 表示加速度的方向与正方向相反 即a的方向竖直向下 解题时千万别忽视了位移 速度和加速度的矢量性 匀减速运动可以把速度减到负值吗 23一辆沿平直路面行驶的汽车 速度为36km h 刹车后获得加速度的大小是4m s2 求 1 刹车后3s内的位移 2 从开始刹车至停止 滑行一半距离时的速度 汽车刹车后做匀减速滑行 其初速度v0 36km h 10m s vt 0 加速度a 4m s2 设刹车后滑行t时间停止 滑行距离为s 其运动示意图如图所示 错误解法 直接把t 3s代入 正确解法 1 由速度公式vt v0 at得滑行时间 即刹车后经2 5s即停止 由位移公式得滑行距离 即 2 设滑行一半距离至B点时的速度为vB 由位移和速度的关系式知所以vB 7 07m s 1 不能直接把t 3s代入位移公式计算位移 因为实际滑行时间只有2 5s 对于这类汽车刹车问题 解题的关键是要知道汽车刹住所需要的实际时间 或位移 在这段时间内汽车做匀减速运动 超过这段时间 汽车已处于静止 2 滑行一半距离时的速度不等于滑行过程中的平均速度 3 匀减速运动可以把速度减到负值吗 下一节中 竖直上抛运动 中就有返回过程 速度出现反向 即减为负值 因而 匀减速运动应注意能否返回 何时 何处 返回 2 匀变速直线运动的推论例26 某物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑斜面 到达斜面最高点C时速度恰为零 如图1 2 1所示 已知物体运动到斜面长度处的B点时 所用的时间为t 求物体从B滑到C所用的时间 5 逆向思维法逆向过程处理 逆向思维 是把运动过程的 末态 作为 初态 的反向研究问题的方法 如 物体做匀加速运动可看成做反向的匀减速运动 物体做匀减速运动可看成做反向的匀加速运动 该方法一般用在末状态已知的情况中 变式训练26 有若干相同的小球 从斜面上的某一位置每隔0 1s无初速地释放一个 在连续释放若干小球后 对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图1 2 1所示的照片 测得AB 15cm BC 20cm 求 1 拍摄照片时B球的速度 2 A球上面还有几个正在滚动的小球 解析 拍摄得到的小球的照片中 A B C 各小球的位置 正是首先释放的某球每隔0 1s所在位置 这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了 求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度 求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个相等的时间间隔 0 1s 例27 一个物体原来静止在光滑的水平地面上 从t 0开始运动 在第1 3 5 奇数秒内 给物体施加方向向北的水平推力 使物体获得大小为2m s2的加速度 在第2 4 6 偶数秒内 撤去水平推力 问经过多长时间 物体位移的大小为40 25m 三 多过程的匀变速直线运动 解析 物体在第1s 2s ns内的位移分别为x1 x2 xn 则有 方法点拨 根据物理条件列出一般数学