2019-2020学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.7.2 定积分在物理中的应用课件 新人教A版选修2-2_第1页
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1 7 2定积分在物理中的应用 1 一物体沿直线以v 3t 2 t单位 s v单位 m s 的速度运动 则该物体在3s 6s间的运动路程为 a 46mb 46 5mc 87md 47m 答案 b 2 以初速度40m s竖直向上抛一物体 ts时刻的速度v 40 10tm s 则此物体达到最高时的高度为 a 160mb 80mc 40md 20m 答案 b 3 一物体在力f x 3x2 2x 5 力单位 n 位移单位 m 作用下沿与力f x 相同的方向由x 5m直线运动到x 10m所做的功是 a 925jb 850jc 825jd 800j 答案 c 4 一辆汽车做变速直线运动 在时刻t的速度为v t 2 sint t的单位 h v的单位 km h 那么它在0 t 1这段时间内行驶的路程s 单位 km 是 a 3 cos1b 3 cos1c 1 cos1d 1 cos1 答案 a 例1 有一动点p从原点出发 在时刻t的速度为v t 8t 2t2 解下列各小题 1 当t 3时 求点p离开原点的路程 2 求当t 5时 点p的位置 3 求t 0到t 5时 点p经过的路程 4 求点p经过一段时间后又返回原点时的t值 求变速直线运动的路程 解题探究 利用路程是速度的定积分求出路程再进行求解 例2 设有一长为25cm的弹簧 若加以100n的力 则弹簧伸长到30cm 求使弹簧伸长到40cm所做的功 解题探究 先求出力关于位移的函数关系式 再利用定积分求解 求变力所做的功 2 在底面积为s的圆柱形容器中盛有一定量的气体 在等温条件下 气体压强与体积的乘积是常数k 由于气体的膨胀 把容器中的一个活塞 面积为s 从点a处推到b处 计算在移动过程中 气体压力所做的功 错因分析 因为位置决定于位移 所以它是v t 在 0 4 上的定积分 而路程是位移的绝对值之和 所以需要判断在 0 4 上 哪些时间段的位移为负 3 2017年福建福州期中 一物体在力f x ex 2x 单位 n 的作用下 沿着与力f相同的方向 从x 0处运动到x 3处 单位 m 则力f x 所做的功为 a e3 9b e3 8c e3 2d e3 1 答案 b 4
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