初三中考模拟考试数学试卷 2010.doc

初三中考模拟考试数学试卷 2010.6注意事项：1本试卷满分150分，考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果3请将所有答案答写在答卷纸规定的地方 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列运算正确的是（ ） A B C DABDC2在如图所示的几何体中，它的左视图是（ ） 3下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差=3.6cm2，=2cm2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（ ）A一样整齐 B甲 C乙 D无法确定5已知与的半径分别为5和2，=3，则与的位置关系是（ ） A内含 B外切 C相交 D内切6如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（ ）A B C D 第7题题7如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）A B C D 8如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有（ ） A B C D 二、细心填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分）99的平方根是 10因式分解：= 112008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137000km，该数用科学记数法表示为 km12函数中自变量x的取值范围为 13如图，点A、B、C都在O上，若C=35，则AOB= 14如果点（3，4）在反比例函数的图象上，则k= 15已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为 cm216如图，在四边形ABCD中，若A=C=90，B=62，则D= 17如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=1cm，EF=2cm，则边AD的长是 cm第16题第17题题18如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 第13题 第18题题 三、认真答一答（本题共8小题，共72分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（本题共2小题，每题4分，满分8分）计算： 解方程：20（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，D=90，BEAC，E为垂足，AC=BC 求证：CD=BE若AD=3，DC=4，求AE 21（本题满分8分）请在如图所示的网格图中，将ABC向上平移5格，再向右平移7格，得A1B1C1，再将A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90，得A2B1C2；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母）若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A、C的坐标分别为（5，1）、（1，3），则在这个直角坐标系中，点A2、C2的坐标分别为：A2（ ）、C2（ ）22（本题满分8分）我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试，并根据收集到的数据绘制了如下的统计图，试解答以下问题：本次测试调查了多少名学生？被调查的学生中，有多少人报名排球项目并得到了满分？我市2009届初中毕业生共有42000名，请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分的有多少人？23（本题满分10分）有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：求点P落在第四象限的概率；求点P落在反比例函数的图像上的概率24（本题满分10分） 某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案25（本题满分10分）在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45方向上的C处请在图中标出点C的位置（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离（结果保留根号）26（本题满分10分）现有一些形状为等腰直角三角形的边角料如图1所示，测得C=90，AC=BC=10cm今要从这种三角形中裁剪出一种扇形，使扇形的半径都落在ABC的边上，且扇形的弧与ABC的其它边相切请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等并求出该面积（图1） （备用图）四、实践与探索（本题共2小题，满分24分）27（本题满分12分） 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E求b的值及这个二次函数的关系式；设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由 28（本题满分12分） 如图，ABC为直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30；四边形DEFG为矩形，DE= cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合求AC的长度将RtABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设RtABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；在的基础上，当RtABC移动至重叠部分的面积时，将RtABC沿边AB向上翻折，并使点C与点C重合，请求出翻折后RtABC与矩形DEFG重叠部分的周长（可利用备用图） 备用图1 备用图2 数学参考答案一、精心选一选(每小题3分) 1A ；2B ；3B ；4C ；5D ；6C ；7B ；8A ；二、细心填一填（每空3分）93；10a(a+b)(ab)； 111.3710；12x3；1370；1412；15270；16118；17；182，4，；三、认真答一答19 (+1)+4sin60() 解方程：=12+42（2分） 解：x=3（x2）(1分)=12+22（3分） 2x=6(2分)=1 （4分） x=3(3分) 经检验：x=3是原方程的解。（4分）20ADBC DAC=ECB（1分）BEAC BEC=90（2分）BEC= D=90（3分） 又AC=BC RtADCRtCEB（4分）CD=BE（5分） ADCCEB CE=AD=3（6分）在RtADC中，AC=5（7分）AE=ACCE=53=2（8分）21图略（两张图各3分）A2（7，3）、C2（3，1）（两个坐标各1分）22 320+80=400（人），32080%=256（人）；（4分） 4200020%=6720（人）（8分）23 树状图或列表正确（6分）点P落在第四象限的概率是；（8分）点P落在反比例函数的图像上的概率是；（10分）24 假设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(20x)辆。由题意得：（2分） 解得8x10 （3分）所以有三种租车方案：第一种是租用甲种汽车8辆，乙种汽车12辆；（4分）第二种是租用甲种汽车9辆，乙种汽车11辆；（5分）第三种是租用甲种汽车10辆，乙种汽车10辆；（6分） 第一种方案的费用：82000+121800=37600元；（7分）第二种方案的费用：92000+111800=37800元；（8分）第三种方案的费用：102000+101800=38000元；（9分） 所以第一种租车方案更省费用。（10分） （若学生用函数增减性答题亦可）25 过点A作垂线，设垂足为P，以P为圆心，PA为半径作弧，交直线于点C（5分）设A到BC的距离为x 米，则BC= 米（6分）又BC=15=250米 （7分） =250（8分） 解得米 观测点A到公路的距离为米（10分）26 注：这两张图属于同一种方案方案一 r=10 方案二 r=5 方案三r=5 方案四 r=1010如图，四张图四个半径各1分，共8分 方案1、2、3中的扇形面积相同，面积为 cm2（10分）27b=1（1分） 设y=a(x-1) 2 把A（3，4）代入， 得a=1；（2分）解析式为y=(x1) 2 即 y=x22x+1；（3分）h=（x+1）（x22x+1）=x2+3x（5分）(0x3) （6分）要使四边形DCEP是平行四边形，必须有PE=DC（7分）y=x+1经过点D，D（1，2）；x2+3x =2解得，（舍去）（8分）当点P的坐标为（2，3）时，四边形DCEP是平行四边形（9分）设圆心坐标为（m，n），则m=h时，该圆与y轴相切（10分）m= x，得，解得，（舍去）（11分）点P的坐标为（1，2）时，以PE为直径的圆能与y轴相切（12分）28 在RtABC中，AC=BCcotBAC=2（1分） 当0x2时，y=x2；（2分）当2x6时，y=2；（3分）当6x8时，y=2(x6) 2 （4分） 如图1，当0x2且y=时，即x2=，解得x=, x=（舍去）BE=,BM=2（5分）由翻折的性质，得AB=CAB=30,A=AC=2,B=BC=2,MEAC,