人教版因式分解---提公因式法.doc

蕲州镇中学集体备课及“青蓝计划”备课稿(初案)主备教师余和芳指导教师学科组长张国喜课题人教版数学八年级上册第十四章第四节因式分解-提公因式法研讨意见知识与能力目标1、能记住公因式、提公因式法的概念，会说出提公因式法和乘法分配律的关系。过程与方法目标2、会熟练运用提公因式法分解因式。情感、态度与价值观3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。重点学会用提公因式法分解因式。难点熟练运用提公因式法的技巧，把多项式因式分解。教学流程设计 ( 第 1 课时 )教 师 指 导学 生 活 动研讨意见一、复习引入。计算下列各式：x(x+1)= (x+1)(x-1)= 。二、探究新知。1、把下列多项式写成几个整式的乘积的形式：x2 + x= ， x2-1= 你能总结出因式分解的定义吗？2、因式分解与乘法分配律有什么关系?例1、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 。（填序号）(1) 2x(x3y)=2x26xy；(2)(a3)(a+3)=a29 (3)x24y2=(x+2y)(x2y)(4) x2+4x+4=x(x+4)+4 ；(5) 2R+ 2r = 2(R+r) (6)a2+1=a(a+1/a)2、观察多项式。 535(-6)52 aRar 2ma4mb c(x-y)-d(y-x) 观察多项式的每一项，它们有什么共同特点？你能总结出公因式的定义吗？例2、找出下列每组单项式的公因式：a与a2 a3与3ax2y与-2xy2 9m2n、6mn与12nm3三、例题讲解。例3，把 9x2 y + 6x3z 分解因式。 例4把下列各式分解因式(1)ax+xy (2)3mx-6my (3)4x2y+xy2(4)15a2+5a （5）8a3b -12ab3c+ab（6）x(x-2)-3(2-x)学生拿出草稿本计算，让一个学生回答问题，让学生回忆整式乘法。学生在草稿纸上独立完成，让其中一个学生回答。引导学生探究观察，归纳总结出因式分解的概念。仔细观察，让学生有因式分解与整式乘法的逆向思维。学生回答此题，学生纠错。让学生进一步理解因式分解与整式乘法互逆运算。仔细观察，找四名基础差的学生找出（1）（2）（3）（4）相同的特点，师生一起归纳公因式的概念。 两名基础差的学生演板（1）（2）题，两名基础中等学生演板（3）（4）题， 由学生纠错。老师讲解例3，和学生一起归纳提公因式法因式分解的步骤，学生在指定位置做好笔记前面三题找基础差一点的学生，后面三题找中等学生演板四、达标训练1.下列因式分解正确吗？（1）-x2+xy-xz=x(x+y-z)（2）2x3+6x2+2=2x(x2+3x)（3）12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)2.把下列多项式分解因式(1)16x4+32x38x2 ；(2) 7ab14abx+49aby 五、拓展。（ac）2(a-b)-(a-c)(b-a)全班学生动手做题，找基础差的学生完成第一题三个小题，找三个中等学生完成第二小题学生小组合作思考，完成拓展题。本课总结研讨意见用提公因式法因式分解，对于学生来说是个难点问题，学生在做题过程中，基础差的学生找不到公因式，大部分学生能找到公因式，但是易出现公因式没提干净，或者提公因式出现符号错的问题，还有的提完后，剩下1忘写，针对这些问题，应在设计问题有针对性，有层次性，加大训练力度。板书设计研讨意见1.把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）2. 确定公因式的方法：(1)定系数:各项系数的最大公约数(2)定字母:各项都含有的相同字母(3)定指数:相同字母的“最低次幂3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法检验4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）不遗漏1项（3）多项式的首项取正号练习设计研讨意见六、课堂作业1、写出下列多项式各项的公因式.（1）ax+bx （2）8mx4my （3）15y3+20y2 （4）12a3b224a2b3+18ab22、将下列各式因式分解(1) 10a3+15a2 (2) 12abc-3bc2(3) 6p(p-q)2 - 4q(q-p)3 (3) m(a-3)+3-a(5) 2x(x-3y)+3y(3y-x) (6) xn+