2214二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质_第1页
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22 1 4二次函数的图象和性质 22 1 4二次函数y ax bx c的图象和性质 我们来画的图象 并讨论一般地怎样画二次函数的图象 接下来 利用图象的对称性列表 请填表 3 3 5 5 7 5 3 5 5 7 5 配方可得 由此可知 抛物线的顶点是 6 3 对称轴是直线x 6 因此 抛物线的对称轴是顶点坐标是 一般地 我们可以用配方求抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点与对称轴 矩形场地的周长是60m 一边长为l 则另一边长为 场地的面积 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少时 场地的面积S最大 即 可以看出 这个函数的图象是一条抛物线的一部分 这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点 也就是说 当l取顶点的横坐标时 这个函数有最大值 由公式可求出顶点的横坐标 分析 先写出S与l的函数关系式 再求出使S最大的l值 S l 30 l S l2 30l 0 l 30 也就是说 当l是15m时 场地的面积S最大 S 225m2 因此 当时 S有最大值 S l2 30l 0 l 30 一般地 因为抛物线的顶点是最低 高 点 所以当时 二次函数有最小 大 值 1 写出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 当x为何值时y的值最小 大 4 3 2 1 练习 解 1 a 3 0抛物线开口向上 解 a 1 0抛物线开口向下 2 解 a 2 0抛物线开口向下 3 解 a 0 5 0抛物线开口向上 4 2 已知直角三角形两条直角边的和等
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