两端都要栽的植树问题

“植树问题”教学设计八步实验小学罗燕芬教学内容： 人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题 教学目标：1、 利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作、小组合作、交流的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数教学过程：1、 创设情境，引入新课1.我们每一位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识呢，请同学们举起你的右手，你看到了什么数字？2.老师看到了数学4，你猜我是数哪的？3.数学中，我们把这个“空隙”叫“间隔”（板书）4.这些间隔数与手指根数有什么关系呢？（手指根数=间隔数+1）5.在我们日常生活中“间隔”到处可见，谁来说说你看到什么间隔了？6.请同学们看大屏幕，在这些图片中，有我们说的间隔吗？总结：在这些事物中，物体的个数与间隔之间存在着一定的规律，这种规律我们在数学上统称为植树问题（板书课题）2、 探索新知，发现规律1.出示例题，引出矛盾同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？从题中你读到了什么信息？要栽多少棵呢？自己动手试试。学生汇报交流。2. 化繁为简，简单画图现在意见不统一了，光看算式也说不清楚，该怎么办呢？（画图）对！画图是解决问题的一种好方法，可1000米太长了，怎么画？（画短点）好主意！遇到较复杂的数据，不便于研究的时候，我们可换成小数据进行研究。把小路看成10米行吗？（行）第一棵树种在哪？下一棵呢？第三棵呢？现在10米长的小路，每隔5米各一棵，能种几棵？有几个间隔？小结：刚才我们把小路看成10米，通过画图，很容易知道种了3棵树，有2个间隔。你还想把小路看成多少米？四人小组合作3. 小组合作，探索规律合作要求：先每人选择一个数据，画一画。想想能种几棵树？有几个间隔？把数据填在表中。观察中数据，你有什么发现？小组汇报师追问：间隔数加1怎么就等于棵数了？1指的是什么？娄什么要加1？谁能解释一下？我们结合课件来看一看（课件出示线段图）4. 运用规律，解释矛盾现在回头看看开始同学们的两种做法到底哪个对？为什么？小结：刚才我们是用什么办法解决1000米这么复杂的问题的？遇到一个较复杂的问题时，应先从简单的数据入物，然后发现规律，再解决复杂问题，这种方法我们把它叫做“化繁为简”，（板书）这是解决问题的好方法。同学们真能干，不但把出了规律，还创造出了解决问题的好方法，下面我们用规律来解决生活中的实际问题。三、运用规律，解决问题（一）、变式练习：1.在1000米的小路的一侧栽树,每隔4米栽一棵(两端都要栽)需要多少棵树苗?2.老师在一条小路上种了5棵树苗,每隔5米栽一棵,从第一棵到最后一棵全长多少米?（二）、生活中的植树问题：1同学们做早操，某行从第1人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？3.广场上的大钟5时敲响5