经典简单的逻辑联结词.ppt

1 3简单的逻辑联结词 下列三个命题之间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3且能被4整除 1 当p q都是真命题时 p q是真命题 2 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q时假命题 3 当p q都是假命题时 p q是假命题 命题p q真假性的判断 全真为真 有假即假 开关p q的闭合对应命题的真假 则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假 例1将下列命题用 且 联结成新命题 并判断真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形对角线互相垂直 q 菱形对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 4 p NZq 0 N 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 下列三个命题之间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 概念 一般的 用连接词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q 读作 p或q 命题p q真假性的判断 1 当p q都是真命题时 p q是真命题 2 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p q是真命题 3 当p q都是假命题时 p q是假命题 一真必真 开关p q的闭合对应命题的真假 则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假 例3判断下列命题的真假 1 2 集合A是的子集或是的子集 3 周长相等或面积相等的两个三角形全等 评 先弄清楚它的简单命题的真假 再根据真值表进行判断 思考 如果为真命题 那么一定是真命题吗 反之 如果为真命题 那么一定是真命题吗 下列两个命题之间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 概念 一般地 对一个命题的全盘否定 就得到一个新的命题 记作 读作 非p 或者 p的否定 命题真假的判断 若p是真命题 则必是假命题 若p是假命题 则必是真命题 你真我假 例4写出下列命题的否定 并判断真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合A的子集 4 1的平方是正数 5 1和2的平方是正数 小结 一些常用词语的否定 不等于 不大于 不小于 否 不都是 某个 某两个 某些 至少有两个 一个也没有 注意 的意义是 或 如 判断命题4 3的真假 注意逻辑联结词中的 或 相当于集合中的 并集 它与日常用语中的 或 的含义不同 日常用语中的 或 是两个中任选一个 不能都选 而逻辑联结词中的 或 可以是两个都选 但又不是两个都选 而是两个中至少选一个 因此 有三种可能的情况 逻辑联结词中的 且 相当于集合中的 交集 即两个必须都选 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 例5已知p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 练习 课本P17练习 2 已知U R AU BU 命题p a AUB 则 p为 A aA B a CuA C aA B D a CuA CuB 补充练习 3 设语句p x 1 非q x2 8x 9 0则下列命题为真命题的是 A p qB p qC 若p则非qD 若非p则q 对逻辑联结词或 且 非含义的理解 或 且 非 并集 交集 补集 小结 非p形式复合命题 p且q形式复合命题 P或q形式复合命题 真值表 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 1 P q的否定形式为 P或 q P且 q为真命题 即P假q假 2 P q的否定形式为 P且 q 3 P q的否定形式为真命题 则p q的真假是 4 若P q是真命题