2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本 《任意角》(含答案解析).doc

2020年高中数学必修4 同步作业本 任意角一 、选择题下列说法正确的是()A终边相同的角都相等B钝角比第三象限角小C第一象限角不都是锐角D锐角不都是第一象限角若角的终边经过点M(0，3)，则角()A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角，又是第四象限角D不是任何象限的角若角满足=45k180，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限已知是第三象限角，则是第_象限角()A四 B三 C二 D一若角与的终边相同，则角的终边()A在x轴的非负半轴上B在x轴的非正半轴上C在y轴的非正半轴上D在y轴的非负半轴上集合A=|=k9036，kZ，B=|180180，则AB等于()A36，54B126，144C126，36，54，144D126，54如果角与角45的终边重合，角与角45的终边重合，那么角与角的关系为()A=0B=90C=2k180(kZ)D=2k18090(kZ)二 、填空题在360720之间，与367角终边相同的角是_若时针走过2小时40分，则分针走过的角是_有一个小于360的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_设集合A=x|k36060xk360300，kZ，B=x|k360210xk360，kZ，则AB=_.如图所示，终边落在直线y=x上的角的集合为_三 、解答题求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角(1)210；(2)1 48437.如图，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出95012是否是该集合中的角已知角=2 015.(1)把改写成k360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360720.写出如图所示阴影部分的角的范围答案解析答案为：C.解析：终边相同的角相差360的整数倍，并不一定相等，故A错误；钝角并不一定比第三象限角小，如135是第三象限角，显然135比钝角小，故B错；锐角一定是第一象限角，但第一象限角未必都是锐角，故C正确，D错误答案为：D. 解析：因为点M(0，3)在y轴负半轴上，所以角的终边不在任何象限答案为：A. 解析：当k为奇数时，角与225角终边相同，在第三象限；当k为偶数时，角与45角终边相同，在第一象限答案为：C. 解析：是第三象限角，k360180k360270，kZ.则k360270k360180，kZ.是第二象限角答案为：A. 解析：由已知可得=k360(kZ)，=k360(kZ)，的终边在x轴的非负半轴上答案为：C.解析：令k=1,0,1,2，则A，B的公共元素有126，36，54，144.故选C.答案为：D.解析：由条件知=45k1360(k1Z)，=45k2360(k2Z)将两式相减消去，得=(k1k2)36090，即=2k18090(kZ)答案为：7，353，713解析：与367角终边相同的角可表示为=k360367，kZ.当k=1,2,3时，=7，353，713，这三个角都是符合条件的角答案为：960；解析：2小时40分=小时，360=960，故分针走过的角为960.答案为：60，120，180，240，300；解析：由题意知，6=k360，kZ，所以=k60，kZ.又因为是小于360的正角，所以满足条件的角的值为60，120，180，240，300.答案为：x|k360150xk360300，kZ解析：因为A=x|k36060xk360300，kZ，B=x|k360150xk360360，kZ，所以AB=x|k360150xk360300，kZ答案为：|=60n180，nZ；解析：终边落在射线y=x(x0)上的角的集合是S1=|=60k360，kZ，终边落在射线y=x(x0)上的角的集合是S2=|=240k360，kZ于是终边落在直线y=x上的角的集合是S=|=60k360，kZ|=240k360，kZ=|=602k180，kZ|=60(2k1)180，kZ=|=60n180，nZ解：(1)因为210=360150，所以与210终边相同的角的集合为|=k360150，kZ其中最小正角为150，最大负角为210.(2)因为1 48437=536031523，所以与1 48437终边相同的角的集合为|=k36031523，kZ，其中最小正角为31523，最大负角为4437.解：题图阴影部分(包括边界)的角的范围是k360k360125，kZ，所求集合为|k360k360125，kZ，因为95012=336012948，所以95012不是该集合中的角解：(1)用2 015除以360商为5，余数为215.k=5.=5360215(=215)为第三象限角(2)与2 015终边相同的角为k3602 015(kZ)，令360k3602 015720(kZ)，解得k(kZ)，k=6，5，4.将k的值代入k3602 015中，得角的值为145，215，575.解：(1)因为与45角终边相同的角可写成45