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文档简介

1 加速度切向加速度和法向加速度 2 描写质点速度变化快慢和方向的物理量 A B 在 t时间内速度变化量为 平均加速度 大小 方向 的方向 1 平均加速度 2 加速度 3 瞬时加速度 单位 米 秒2 m s2 大小 加速度为速度对时间的一次导数或位置矢量对时间的二阶导数 方向 t 0时速度增量的极限方向 在曲线运动中 总是指向曲线的凹侧 含义 反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢 4 在直角坐标系中 由 ax ay az为加速度在x y z方向的分量 加速度是描写速度变化的物理量 质点的速度大 加速度不一定大 质点的加速度大 速度不一定大 5 质点运动时的速度方向是沿着运动轨道的切线并指向前进的方向 为沿速度方向的单位矢量 是一个大小不变 恒为1 但方向不断变化的矢量 A B 根据加速度的定义 有 代表着质点运动速度大小的变化 速度可表示为 6 在 t很小并趋于零时 有 t t时刻 速度单位矢量为 t时刻 速度单位矢量为 增量为 在 t趋于零时 的方向跟垂直并指向圆心 即指向圆周轨道的法向的方向 可改写为 P 7 设轨道在P点的曲率半径为 可以将加速度分解为切向和法向两个分量 切向加速度 法向加速度 8 切向加速度与法向加速度的意义 切向加速度 表示速度大小变化的快慢 速度方向的变化快慢 法向加速度 质点作圆周运动 9 求t 1s时的法向加速度 切向加速度和轨道曲率半径 解 例1 已知质点在水平面内运动 运动方程为 t 1s 10 例2 质点M在水平面内运动轨道如图所示 OA段为直线 AB BC段分别为不同半径的两个1 4圆周 设t 0时M在O点 已知运动方程为S 30t 5t2 SI 求t 2秒时刻 质点M的切向加速度和法向加速度 解 t 2s S 80m 质点的瞬时速率 v 30 10t m s t 2sv 50m s 可知此时M在大圆上 11 2 与切向加速度垂直 解 与速度同向 1 例3 由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹 取枪口为原点 沿v0为x轴 竖直向下为y轴 并取发射时t 0 试求 1 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程 2 子弹在t时刻的速度 切向加速度和法向加速度 12 例4 质点作半径为R的圆周运动
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