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文档简介

漫谈中点的运用和拓展 新都四中 谢光全一、教学目标：1、 掌握线段中点的基本定义和基本结论；2、 理解并能综合运用与中点相关的基本知识、基本方法、基本数学思想、基本活动经验；3、 培养学生感受和理解与中点相关的图形的动态演变并据此能求最值；4、 利用几何画板的动态演示培养学生对特定状态下与中点相关的轨迹生成的感受力和想像力。2、 教学重点： 与中点相关的“四基”的综合运用。3、 教学难点： 想像和理解动态情况下中点引发的各研究对象的变化4、 教学方式： 传统授课、点拨启发、多媒体教学、专业教学软件（几何画板）五：教学课时：1课时六：教学进程：（1） 线段中点基本知识概述1、 线段中点定义；2、 中点结论的表述；3、 与中点相关的知识点或方法回顾；（2） 样例研究：情境1：如图1，AB、CD相交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点求证：FH=GH 图1情境2：如图2，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB求证：CE=2CD 图2情境3：如图3，已知四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB边上的中点，AD、FE、BC的延长线分别相交于点H、G求证： 图3情境4：如图4，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是多少？ 图4情境5：如图5，已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为多少? 图5情境6：在锐角ABC中,AB=4,BC=5,ACB=45,将ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1（1）如图6,当点C1在线段CA的延长线上时,求CC1A1的度数；（2）如图7,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针 方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值. 图6 图7激情超越：如图8，在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为得到ABC如图
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