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23 2 3关于原点对称的点的坐标 1 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号 即点p x y 关于原点的对称点为p 2 在平面直角坐标系中 点a 3 2 向左平移5个单位长度后关于原点对称的点的坐标是 a 8 2 b 2 2 c 2 2 d 8 2 相反 x y c 关于原点对称的点的坐标特征的运用 例 已知点p 2x y2 4 与点q x2 1 4y 关于坐标原点对称 试求x y的值 分析根据对称点的坐标特征列出方程组 解出x y的值 即可求出x y的值 解 因为点p 2x y2 4 与点q x2 1 4y 关于原点对称 所以2x x2 1 0 y2 4 4y 0 解得x 1 y 2 于是x y 1 2 1 点拨根据对称点的坐标特征构造方程 组 求解 是解答此类题的基本方法 1 2 3 4 5 1 2017 宁夏中考 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称的点是 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 答案 1 2 3 4 5 2 若点m a a 3 关于原点对称的点是第二象限内的点 则a满足 a a 0b 03 答案 解析 1 2 3 4 5 3 已知点a a 1 与点a 5 b 关于坐标原点对称 则实数a b的值是 a a 5 b 1b a 5 b 1c a 5 b 1d a 5 b 1 答案 1 2 3 4 5 4 已知 abc与 a b c 关于原点o对称 点a 2 3 b 4 2 c 1 1 则点a 的坐标为 点b 的坐标为 点c 的坐标为 答案 1 2 3 4 5 5 如图 abc三个顶点的坐标分别为a 1 1 b 4 2 c 3 4 1 请画出将 abc向左平移4个单位长度后得到的图形 a1b1c1 2 请画出 abc关于原点o成中心对称的图形 a2b
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