四川省成都市青白江区八年级数学下册 1.4 角平分线教案 （新版）北师大版.doc

1.4角平分线课程标准描述1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题3、记住三角形三个内角的平分线的性质。4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。考试大纲描述1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题3、记住三角形三个内角的平分线的性质。4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。教材内容分析1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题3、记住三角形三个内角的平分线的性质。4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。学生分析学习目标1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题3、记住三角形三个内角的平分线的性质。4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。重点角平分线的性质定理、判定定理利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。难点角平分线的性质定理、判定定理利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。教学过程教师活动学生活动设计意图（备注）导仔细聆听.回答问题回忆旧知，引入新知思教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序【导学流程】一、基础感知知识回顾引入新课：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等符号语言：例：如图，已知AD为ABC的角平分线，ABC=90，EFAC，交BC于点D，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF.二、深入学习探究点1：角平分线的判定定理已知：在AOB内部有一点P，且PD上OA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上。几何语言：练习：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。求证：1 =2。探究点2：三角形角平分线的性质已知：如图，设ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在BAC的角平分线上。证明：过P点作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足。定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等符号语言：即时练习：1、到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三条中线的交点； B.三条高的交点； C.三条角平分线的交点； D.不能确定2、如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SOAB：SOBC：SOAC= 3、如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则中转站P可选择的点有 （ ）A. 一处B. 二处C. 三处D. 四处4、ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E.（1）已知：CD=4cm,求AC长（2）求证：AB=AC+CD问题记录问题记录第 象限问题记录议教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序小组合作讨论纠正组长负责协调：小组组长负责：看小组成员做题的正确率和过程，小组内先进行讲解纠正学生在思的基础上，把不能完全参透的知识抛出来讨论，再次促进学生思考的过程，让知识更加透彻化展仔细倾听，为评做准备展思的内容1、培养学生的理解能力2、以便老师了解学生思和议的成果，看学生的自学掌握度，为评做好准备评1、对孩子的错题，以及写法规范进行归正和点评2、对本节课的知识要点进行归纳整合，学生做好笔记，让学生再次明确本节课学习任务及目标仔细聆听，做好笔记，归纳整合对学生本节课暴露出来的问题进行点评，是本节课的收拢之笔。老师要尽可能的做到精，准，稳检及时批改，纠错，做好本堂反馈三、迁移运用1.ABC中，C=900, A的平分线交BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，则D到AB的距离为 .2. RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm.3.ABC中，