动量守恒定律典型模型(课件).ppt

第四节动量守恒定律的应用 动量守恒的条件 1 系统不受外力 理想化 或系统所受合外力为零 2 系统受外力的合力虽不为零 但系统外力比内力小得多 如碰撞问题中的摩擦力 爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多 且作用时间极短 可以忽略不计 3 系统所受外力的合力虽不为零 但在某个方向上所受合外力为零 则系统在这个方向上动量守恒 知识回顾 动量守恒定律的典型应用 几个模型 一 碰撞中动量守恒 二 子弹打木块类的问题 三 人船模型 平均动量守恒 四 反冲运动 爆炸模型 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则 一 系统动量守恒原则 三 物理情景可行性原则例如 追赶碰撞 碰撞前 碰撞后 在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 二 能量不增加的原则 例 质量相等的A B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动 A球的动量为PA 7kg m s B球的动量为PB 5kg m s 当A球追上B球发生碰撞 则碰撞后A B两球的动量可能为 A B C D 子弹打木块模型 子弹打木块 题1 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中 设木块对子弹的阻力恒为f 原型 问题1子弹 木块相对静止时的速度v 问题2子弹在木块内运动的时间 问题3子弹 木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4系统损失的机械能 系统增加的内能 问题5要使子弹不穿出木块 木块至少多长 v0 m M f一定 子弹打木块 问题1子弹 木块相对静止时的速度v 解 从动量的角度看 以m和M组成的系统为研究对象 根据动量守恒 子弹打木块 问题2子弹在木块内运动的时间 以子弹为研究对象 由牛顿运动定律和运动学公式可得 子弹打木块 问题3子弹 木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 对子弹用动能定理 对木块用动能定理 相减得 故子弹打进木块的深度 子弹打木块 问题4系统损失的机械能 系统增加的内能 系统损失的机械能 系统增加的内能 因此 子弹打木块 问题5要使子弹不穿出木块 木块至少多长 v0 m M f一定 子弹不穿出木块的长度 例1 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中 并共同运动下列说法中正确的是 A 子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B 木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C 木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D 系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差 ACD 如图示 在光滑水平桌面上静置一质量为M 980克的长方形匀质木块 现有一颗质量为m 20克的子弹以v0 300m s的水平速度沿其轴线射向木块 结果子弹留在木块中没有射出 和木块一起以共同的速度运动 已知木块的长度为L 10cm 子弹打进木块的深度为d 6cm 设木块对子弹的阻力保持不变 1 求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能 2 若要使子弹刚好能够穿出木块 其初速度v0应有多大 物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面上的小车B上 当A在B上滑行的距离最远时 A B相对静止 A B两物体的速度必相等 变形 3 质量为M的木板静止在光滑的水平面上 一质量为m的木块 可视为质点 以初速度V0向右滑上木板 木板与木块间的动摩擦因数为 求 木板的最大速度 课堂练习 1 光滑水平面上的A物体以速度V0去撞击静止的B物体 A B物体相距最近时 两物体速度必相等 此时弹簧最短 其压缩量最大 2 质量均为2kg的物体A B 在B物体上固定一轻弹簧 则A以速度6m s碰上弹簧并和速度为3m s的B相碰 则碰撞中AB相距最近时AB的速度为多少 弹簧获得的最大弹性势能为多少 课堂练习 将质量为m 2kg的物块 以水平速度v0 5m s射到静止在光滑水平面上的平板车上 小车的质量为M 8kg 物块与小车间的摩擦因数 0 4 取g 10m s2 1 物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止 2 在此过程中小车滑动的距离是多少 3 整个过程中有多少机械能转化为内能 总结 子弹打木块的模型具有下列力学规律 1 动力学的规律 构成系统的两物体在相互作用时 收到大小相等 方向相反的一对恒力的作用 他们的加速度大小与质量成反比 方向相反 2 运动学的规律 在子弹进入木块的过程中 可以看成是匀减速运动追击匀加速运动 子弹的进入深度就是他们的相对位移 3 动量和能量规律 系统的动量守恒 系统和物体的动能发生变化 力对子弹做的功等于子弹动能的变化 力对木块做的功等于木块动能的变化 一对恒力做的功等于系统动能的改变 其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积 人船模型 如图所示 质量为M的小船长L 静止于水面 质量为m的人从船左端走到船右端 不计水对船的运动阻力 则这过程中船将移动多远 适用条件 初状态时人和船都处于静止状态 解题方法 画出运动过程示意图 找出速度 位移关系 物理过程分析 S1 S2 条件 系统动量守衡且系统初动量为零 结论 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系 处理方法 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的等时性 求解每个物体的对地位移 mv1 Mv2mv1t Mv2tms1 Ms2 s1 s2 L 习题1 如图所示 质量为M 长为L的平板小车静止于光滑水平面上 质量为m的人从车左端走到车右端的过程中 车将后退多远 习题2 如图所示 总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中 欲使人能沿着绳安全着地 人下方的绳至少应为多长 劈和物块模型 一个质量为M 底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上 见左图 有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时 劈移动的距离是多少 1 将质量为m 2kg的木块 以水平速度v0 5m s射到静止在光滑水平面上的平板车上 小车的质量为M 8kg 物块与小车间的摩擦因数 0 4 取g 10m s2 假设平板车足够长 求 1