江苏省徐州市铜山区汉王镇中心中学九年级数学下册《5.5直线与圆的位置关系》课件 苏科版

5 5直线与圆的位置关系 学习目标 1 经历探索直线与圆位置关系的过程 2 理解直线与圆的三种位置关系 相交 相切 相离 3 能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系 复习提问 1 点和圆的位置关系哪几种 怎样判定 A A A B A A C A A 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r 2 直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 都给我们直线与圆的位置关系的印象 请同学们在纸上画一条直线 把硬币的边缘看作圆 并在纸上移动硬币 试设想直线与圆的位置有哪几种可能 公共点的个数各为多少 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 公共点叫切点 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A A B 切点 这时的直线叫圆的割线 公共点叫交点 运用 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 O 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 A B 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 解决问题3 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交 D 解决问题1 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 解决问题2 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 思考 求圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 A 3 4 O 解决问题4 已知 A的半径为3 点A的坐标为 3 4 则X轴与 A的位置关系是 Y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 小结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形ABC的边长为2 则以A为圆心 半径为1的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心 为半径的圆与直线BC相切 A C 相离 作业 课本129页练习1 2两题课外作业 小练习册 谢谢光临 再见 课外思考题 已知点A的坐标为 1 2 A的半径为3 1 若要使 A与y轴相切 则要把 A向右平移几个单位 此时 A与x轴 A与点O分别有怎样的位置关系 若把 A向左平移呢 2 若要使 A与x轴 y轴都相切 则圆心A应当移到什么位置 请写出点A所有可能位置的坐标 解决问题5 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B4C3A