线段-平行四边形-三角形-正多边形.ppt

19 4课题学习重心 你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗 活动1 一 创设情境 引入新课 碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢 活动1 怎样才能达到平衡 试一试 怎样用一根手指平衡地顶起一本书 手指顶在书本的中心就可以平衡 这个平衡点叫做书本的重心 杂技演员头上的碗 顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡 活动1 你会找出常见的几何图形的重心吗 如线段 平行四边形 任意多边形等 二 合作交流 探究新知 探究线段的重心 活动2 如图所示 两手分开 把均匀木条水平地架在左右手的食指上 把两食指相对交替靠拢 直到并在一起为止 用一个食指支在此处 木条能呈水平平衡 2 用刻度尺量出平衡点的位置 1 找出平衡点的位置 探究线段的重心 线段重心是线段中点 活动2 3 再用另一根木条寻找平衡点 5 根据上面的活动 你有什么发现 4 你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗 是否其他均匀的木条也具有同样的结论 发现 探究平行四边形的重心 活动3 2 探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系 你有什么发现 O 1 用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片 找出平衡点的位置 探究平行四边形的重心 平行四边形的重心是对角线的交点 活动3 3 根据 2 的发现 你能找出矩形 菱形 一般平行四边形的重心在什么位置吗 O 发现 活动4 寻找多边形的重心 请大家找出下列图形的重心位置 正五边形 正六边形 一个规则的多边形的重心就是它的几何中心 活动5 寻找三角形的重心 O 1 在三角形的一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点 2 用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上 吊起硬纸三角板 记下铅垂线的 痕迹 3 重复1 2的步骤 找到两条铅垂线的交点O 4 在第三个小钉上重复1 2的步骤 仔细观察此时的铅垂线是否经过交点O 通过顶点与交点O作射线 再观察测量这三条线与对边的交点有什么特点 结论 三角形的三条中线交于一点 这一点就是三角形的重心 重心就是能使物体保持平衡的那个点 物体的重心与物体的形状有关 规则的图形重心就是它的几何中心 如 线段 平行四边形 三角形 正多边形 等等 1 线段重心是线段中点 2 平行四边形的重心是对角线的交点 3 三角形的重心是三条中线的交点 直角三角形重心在斜边中点等边三角形重心是高或中线或角平分线交点4 正多边形的重心是对称轴的交点 不规则的图形 物体 可以通过悬挂法来确定它的重心 三角形的重心定理 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍 还可以说成三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心 物体的重心与物体的形状有关 规则图形的重心就是它的几何中心 如 线段 平行四边形 三角形 正多边形等等 1 线段重心是线段中点 2 平行四边形的重心是对角线的交点 3 三角形的重心是三条中线的交点 4 正多边形的重心是对称轴的交点 活动6 不规则的图形 物体 可以通过悬挂的方法来确定它的重心 拓展 如何确定不规则物体的重心呢 任何有固定形状的物体 不论其在地球表面如何放置 其平行分布重力的合力 通常所说的物体的重力 作用线 都通过物体上一个确定的点 这一点称为物体的重心 三 应用新知 体验成功 确定不规则物体的重心的方法 四 小结 1 如何找出一个物体的重心 2 线段的重心是它的中点 三角形的重心是它的三条中线的交点