1413积的乘方

14 2 3积的乘方 回顾与思考 幂的意义 an am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn 知识回顾 填空 1 am am 依据 2 a3 a5 依据 3 若am 8 an 30 则am n 4 a4 3 依据 5 m4 2 m5 m3 a3 5 a2 2 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的 运算性质 240 a12 幂的乘方的运算性质 2m8 a19 比一比 1 2 4 14 24 3 2 3 33 2 3 2 16 16 216 216 你发现了什么 填空 1 ab n n为正整数 anbn 3 观察 猜想 ab 3与a3b3是什么关系呢 ab 3 说出以上推导过程中每一步变形的依据 ab ab ab aaa bbb a3b3 ab n n为正整数 猜想 你能说明理由吗 ab ab ab n个ab a a a b b b n个an个b anbn ab n 幂的意义 乘法的交换律 结合律 乘方的意义 ab n n为正整数 anbn 结论 积的乘方的运算性质 结论 ab n n为正整数 anbn 你能用文字语言叙述这个性质吗 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方的运算性质 ab n n为正整数 ab n n为正整数 anbn 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 例1计算 5m 3 2 xy2 3 3 3 103 2 1 计算 ab 5 2 x2y3 4 3 4 103 2 4 3a3 3 x3 4 2 下面的计算是否正确 如果有错误 请改正 xy2 3 xy6 2b2 2 4b4 1 1 在括号里填写适当的计算依据 1 3x 2 3 3x 6 36x6 729x6 2 3x 2 3 9x2 3 93 x2 3 729x6 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 2 计算 1 3x2y 3 2 5ab 2 3 2xnym 2 4 2xy2z3 4 3 计算 a2 3 a3 2 n2 n5 3 a5 a3 2a2 4 2a 3 a a 2 1 解 原式 你会计算吗 试一试 你会计算吗 逆用积的乘方的运算性质 计算 解 原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m 高h是40m 1 它的容积是多少L 1m3 103L 解 V 3 14 2 10 2 4 10 3 14 4 102 4 10 3 14 42 103 5 0 104m3 5 0 107 L 答 储油罐的容积是5 0 107L 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m 高h是40m 2 如果该储油罐最大储油高度为30m 最多能储油多少L 1m3 103L 解 V 3 14 2 10 2 3 10 3 14 4 102 3 10 3 14 1 2 104 3 8 104m3 3 8 107L 答 储油罐的容积是3 8 107L 一起探讨 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 说明 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解一些复杂的计算 解法二 0 04 2004 5 2004 2 本节