岩土工程师普通物理考试难点归纳.doc

注册岩土工程师考前辅导精讲班 普通物理 第二讲热力学基础 【内容提要】 热力学研究的对象是热力学系统，即由大量分子组成的集体(含气体、液体、固体，但不考虑微观结构)。研究对象主要是理想气体。 热力学的研究方法是在实验的基础上，从能量观点分析研究在状态变化过程中有关热、功转换的关系和条件。 【重点、难点】热力学第一定律及其在理想气体各等值过程(等容、等压、等温)和绝热过程以及循环过程中的应用，第二定律及热机效率。 第七题图 第八题图2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 普通物理 第四讲波动光学 【内容提要】 本节主要从光的干涉和衍射两个方面论述光的波动性，在光的干涉部分介绍获得相干光的几种方法，并引入光程这一重要概念，具体讨论了杨氏双缝、劈尖干涉、牛顿环干涉等。在光的衍射部分介绍惠更斯菲涅耳原理和单缝衍射、光栅衍射、圆孔衍射；在光的偏振部分介绍了获得偏振光和检查偏振光的几种方法。最后论述了光的偏振态和偏振光的干涉及其应用。【重点、难点】 干涉、衍射、偏振的基本概念和基本规律的理解和对公式的灵活应用，光的干涉和衍射条纹的分布规律，光程、光程差的概念及其计算。 【内容讲解】 一、光的干涉现象及相干条件 1光的干涉现象 它是指因两束光波相遇而引起光的强度重新分布的现象 2相干条件 两束光波相遇产生干涉现象的必要条件是：频率相同；光矢量(即电场强度矢量E)的振动方向相同；在相遇处两束光的相位差恒定 为了实现相干光的干涉，还应注意：两相干光至相遇点的光程差不能太大，以不超过波列长度(即相干长度)为限；两相干光的振幅不能相差太大，以保证干涉条纹明显可辨 3获得相干光的方法 激光光源是相干光源，激光是极好的相干光 白炽灯、荧光灯、原子灯等都是非相干光源，也称普通光源利用普通光源获得相干光的方法有两种：一是分波阵面法，它是从同一波阵面分出两束相干光而产生干涉，例如杨氏双缝实验等；二是分振幅法，它是利用薄膜的上、下表面对同一束光的反射、折射，将入射光的振幅分成几部分，使不同的反射光或折射光相遇而产生干涉，例如薄膜干涉等 二、光程、光程差与半波损失 1光程 光在某介质中行进的几何路程r与该介质的折射率的乘积叫做光程引入光程的概念，实质上是把光在不同介质中的传播都折算为光在真空中的传播，这对于讨论光的干涉等问题带来许多方便 七、惠更斯一菲涅耳原理 波面上任一点都可看作是新的振动中心由它们发出子波在空间某一点P的振动是所有这些子波在该点的相干叠加用此原理可定量解释光的衍射现象 八、干涉与衍射的区别 光的干涉是指两束光或有限束光的叠加而言，而且在纯干涉问题中，每束光都按几何光学的规律传播，如牛顿环、劈尖干涉等均属两光束干涉 光的衍射是光在空间中传播时能绕过障碍物，而且产生明暗条纹的现象在衍射现象中，光不再按几何光学的直线传播规律实际上，杨氏双缝干涉不是纯干涉问题，因为每条缝的光都是衍射光根据惠更斯一菲涅耳原理，衍射现象是从同一波阵面上各点发出的无数个子波叠加时产生干涉的结果从这个意义上来看，衍射现象在本质上也是干涉现象 由于衍射是无限多个子波的叠加问题，所以比起干涉问题要复杂得多严格地说，要用微积分的方法来处理衍射问题，但我们采用半波带法，这既使运算简化，又可获得较为满意的结果 九、单缝夫琅禾费衍射及半波法 在衍射现象中，把平行光束的衍射现象，称为夫琅禾费衍射在单缝的夫琅禾费衍射中，光源、单缝与接收屏三者的距离都是无限远 我们用半波带法处理单缝衍射如下图所示 2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 普通物理 第三讲机械波 【内容提要】 本节研究机械振动在弹性介质中的传播过程机械波。主要学习下面几个部分的内容：1)机械波产生的条件和传播机理；描述波动的物理量及其相互关系。2)在无限大的、均匀的、无吸收的弹性介质中传播的平面简谐行波的表达式。3)波的能量、能流及能流密度。4)波的传播规律惠更斯原理。5)波的叠加原理、波的干涉、驻波。6)多普勒效应。7)声波、超声波、次声波。 机械波是机械振动状态的传播机械振动是产生机械波的根源。学习时要注意两者的联糸和区别。 【重点、难点】 本节主要讨论机械波的特征和基本规律，重点讨论谐振动沿一个方向传播所形成的平面简谐波。【内容讲解】 一、波动 振动的传播过程叫做波动，简称波机械波和电磁波在物理性质上是不同的，但在传播规律上有许多共同的特性例如有形式上相类似的波的运动学方程，都伴随着能量的传播在不同介质分界面上同样会发生波的反射和折射，传播过程中在一定条件下会发生干涉和衍射现象等等 二、机械波的产生与传播 1机械波的基础知识 (1)机械波产生的条件：机械振动在弹性介质中传播形成机械波所以，机械波产生的条件有两个：一是波源，二是用来传播机械振动的弹性介质 (2)横波与纵波：横波与纵波的区别在于波的质点振动方向与波传播方向的关系不同，两者垂直为横波，两者平行为纵波 (3)波面、波前与波线：在某一时刻，由振动相位相同的点所连成的曲面，叫做波面其中沿传播方向上最前面的一个波面叫波前波的传播方向称为波线 2波传播的特性 机械波的最基本形式是简谐波在简谐波的传播中，介质各质元都在各自的平衡位置附近作简谐振动，它们的振动是同方向，同频率的，所不同的是相位沿波的传播方向依次落后所以，波向前传播的是振动状态 3描述波的物理量 (1)波长：同一时刻波线上两相邻位相差为的质点间的距离称为波长 (2)周期T、频率：波传播一个波长所用的时间为波的周期T，周期的倒数是波的频率波的周期(频率)与波源的周期(频率)相同 (3)波速：振动状态（相位）传播的运度称为波速波速的大小由介质的力学性质决定之间的关系为： 波形相同，整体向前平移，故平面简谐波也称行波行波中沿波线两点间距离与相位差的关系是七、声波、超声波、次声波 如果波源在弹性介质(流体)中所激起的纵波的频率，在20Hz到20000Hz之间，就能引起人的听觉。在这频率范围内的振动称为声振动，由声振动所激起的纵波称为声波。频率高于20000Hz的机械波叫做超声波。频率低于20Hz的机械波叫做次声波。 声波是机械波。机械波的一般规律在这里均适用。2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 普通物理 第一讲气体分子动理论 【内容提要】 研究对象：大量分子作热运动时所表现出来的物质的热现象及其规律，重点以理想气体为研究对象。 任务：研究物质宏观热现象的本质，并以气体分子的热运动为依据，根据物质分子的结构，建立宏观量(表征大量气体分子集体特征的量，如温度、压强、体积、内能等)与微观量(表征个别分子状态的量，如分子的质量、速度、动量等)的关系。 本节主要讨论平衡状态下的理想气体，在讨论了理想气体状态方程后，从气体分子运动理论出发，研究大量气体分子的统计规律。对大量分子运用统计平均方法，从而揭示理想气体压强的产生原因和微观实质，并得出压强公式；再用压强公式与理想气体状态方程对比，加以整理后得到温度公式(也称能量公式)，从而揭示温度的微观本质。进而阐明三个统计规律：分子均动能按自由度均分的统计规律；分子速率分布的统计规律；分子碰撞的统计规律。 【重点、难点】 理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度公式、能量按自由度均分原理、麦克斯韦数率分布律 【内容讲解】一、基本概念 1、平衡状态 分子物理和热力学中常把所研究的由大量分子组成的物体(气体、液体或固体)称力学系统或简称系统。热力学系统在条件不变(指与外界无能量交换、内部无能量转换，也无外力场作用)的情况下，宏观性质(指压强、温度、体积)不随时间变化的那个状态称气体处于平衡状态(或称热动平衡态)。 2、平衡过程 当系统和外界有能量交换时，系统的状态就会发生变化。系统从一个状态变化到另一个状态所经历的过程称为状态变化过程，简称过程。如果在过程所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态，这个过程就称为平衡过程。 3、状态参量 为了描述热力学系统处于平衡状态时的宏观状态，常用一些与系统状态有关的物理量作为描述状态的变量(如体积、压强、温度等)，称为状态参量。 压强:是气体作用在容器壁单位面积上的垂直力，是大量气体分子碰撞器壁的宏观表现和平均效果。 1atm=1.013105pa,1cmHg=1.33103pa 温度:是大量气体分子平均平动动能的量度，也是气体分子热运动激烈程度的量度。温度的单位是开尔文(代号K)，热力学温度T和摄氏温度的关系是： 体积:是气体分子热运动时所能达到的空间，而不是气体分子本身的体积。对理想气体来说(忽略分子本身大小)，就是容器的容积。 4、气体分子的热运动及其基本特征 所有物质(包括气体)的分子都在作永恒的、无规则的运动，这种运动与温度有关，其运动的剧烈程度随温度而变化，所以称为分子的热运动。 气体分子热运动的基本特征在于气体分子之间的频繁碰撞，而在连续的两次碰撞之间，可看做是由分子惯性支配的自由运动。单个分子的速度大小和方向，两次碰撞之间所走过的自由路程的长短都是不断变化的。大量分子呈现一幅纷繁动乱的图景，然而它们服从一定的统计规律。 5、理想气体的微观模型 理想气体可以看做是自由地、无规则地运动着的弹性球分子的集合。具体地说： 1气体分子的大小与分子间的距离相比较可忽不计 2遵循牛顿运动定律，每个分子的碰撞为完全弹性碰撞。 3分子间的相互作用力、重力可忽略不计。 4统计假设：气体分子处于热动平衡态时，对大量气体分子来讲分子沿各个方向运动的机会均等(没有哪个方向的运动更占优势)。因此，分子沿各个方向的分量的平均值相等。 6、气体分子的自由度 决定某一物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度。 单原子分子只有平动，其自由度为i=3。刚性双原子分子具有3个平动自由度，2个转动自由度，则其总的自由度为i=5。刚性三原子及以上分子有3个平动自由度，3个转动自由度，其总的自由度为i=6 7、理想气体的内能 气体分子热运动的动能(包括平动、转动和振动的动能)和分子之间相互作用势能的总和，称为气体的内能。 对于理想气体，分子间的相互作用力可以忽略不计，所以相互作用的势能也可忽略不计，故理想气体的内能就是分子热运动动能的总和。 8、分子的平均碰撞次数和平均自由程 气体分子在运动中经常与其他分子碰撞，每秒钟一个分子和其他分子碰撞的平均次数称分子的平均碰撞次数(或平均碰撞频率)，以表示。一个分子在两次连续碰撞间自由运动所走过的平均路程叫做分子的平均自由程，以表示；和的大小反映了分子间碰撞的频繁程度。二、基本内容 (一)理想气体状态方程 一般气体在密度不太高、压力不太大（与大气压比较)和温度不太低(与室温比较)时，可将它看做理想气体。质量一定的理想气体处于平衡态时的状态参量之间的关系称为理想气体状态方程。 1当一定质量的理想气体，从状态()变化到状态()时，两状态的状态参量之间的关系为 2.当已知理想气体的质量为m，摩尔质量为M时，同一状态各状态参量之间关系为式中R=8.31J.K-1.mol-13理想气体状态方程也可写成式中为单位体积内分子数（或称分子密度），称玻尔兹曼常数(二)理想气体压强公式其中n为单位体积分子数，为一个分子的平均平动动能。表示N个分子的速度平方的平均值。 压强的统计意义为：P是一个统计平均值，是对时间、对大量气体分子、对面积统计平均的结果。单个分子是无所谓压强