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常用逻辑用语试卷(三)1命题“若,则且”的逆否命题是( )A若,则且 B若,则或C若且,则 D若或,则2命题“若,都是偶数,则也是偶函数”的否命题是( )A若,都是偶数,则不是偶数B若,都不是偶数,则不是偶数C若,都不是偶数,则是偶数D若,不都是偶数,则不是偶数3设,则是的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设甲:的解集是实数集;乙:,则甲是乙成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知命题:,有;命题:,有,则下列命题是真命题的是( )A B C D6“”是“直线与直线相互垂直”的( )A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件7设是两个非零向量,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8在中,角、所对应的边分别为、,则是的( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件9给出下列四个命题:命题“”的否定是“”;是空间中的三条直线,的充要条件是且;命题“在中,若,则”的逆命题为假命题;对任意实数,有,且当时,则当时,.其中的真命题是_.(写出所有真命题的编号)10给出下列命题:已知集合,则“”是“”的充分不必要条件;“”是“”的必要不充分条件;“函数的最小正周期为”是“”的充要条件;“平面向量与的夹角是钝角”的要条件是“”.其中正确命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都写上)11已知命题,命题方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围常用逻辑用语试卷(三)参考答案1D试题分析:命题的逆否命题是条件和结论同时换位、换质,所以命题“若,则且”的逆否命题是“若或,则”,故选D.考点:逆否命题2D3B试题分析:,故是的充分不必要条件.4B试题分析:甲:的解集是实数集则恒成立则,由得即命题甲因此甲推不出乙,而乙甲,因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件5D试题分析:命题:,有为假命题;命题:,有为真命题,由复合命题真假性的判断可知D正确6B试题分析:当时,直线为与直线,显然互相垂直;当直线与直线相互垂直时可得,解得或,故“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条7C依题意故等价于,故是充要条件.8A试题分析:由正弦定理可知,所以是的充分必要条件,故选A.9试题分析:是错误的,原因是我们看墙角三条直线两两垂直,并没有平行的直线. 是错误的,因为,在三角形中大角对大边且正弦值也大,所以这三个是等价命题,且都为真命题.考点:四种命题、充要条件、全称命题与特称命题10试题分析:因为“”可以推出“”,但“”不能推出“”,所以“”是“”的充分不必要条件,故正确;“”不能推出 “”,但“”可以推出“”, 所以“”是“”的必要不充分条件,故正确;因为,所以若其最小正周期为,则,因此“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件,故错误;“平面向量与的夹角是钝角”可以推出“”,但“”,平面向量与的夹角是钝角或平角,所以“”是“平面向量与的夹角是钝角”必要不充分条件,故错误11(1);(2)或【解析】试题分析:这类问题首先求得命题为真时的的范围,再根据含有逻辑连接词的
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