2019年四年级数学运算定律与简便运算专题教案.doc

2019年四年级数学运算定律与简便运算专题教案一、知识梳理：1、加法的运算定律.（1）加法交换律概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b=b+a 例题精讲（简算过程）：6+18+4 =6+4+18 =10+18 =28（2）加法结合律概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：（a+b)+c=a+(b+c) 例题精讲（简算过程）：6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =262、乘法的运算定律（1）乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数相乘，交换两个的因数位置，积不变。 字母公式：ab=ba 例题精讲（简算过程）：125128 =125812 =100012 =1（2）乘法结合律概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：abc=a(bc) 例题精讲(简算过程)：30254 =30（254） =30100 =3000（3）乘法分配律概念为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)c=ac+bc 例题精讲(简算过程)：(6.2+3.8)12= 6.212+3.812 =1012 =1203、减法性质（差不变的规律）概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 字母公式：A-B-C=A-(B+C) 例题精讲(简算过程)：20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =104、除法性质概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 字母公式：ABC=A(BC) 例题精讲(简算过程)：2081.25 =20(81.25) =2010 =2商不变的规律概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 字母公式：AB=(AN)(BN)=(AN)(BN) （N0 B0) 例题精讲：80125 =(808)(1258) =6401000 =0.64二、专题精讲（视学生情况而选择讲）1、361+275+725+639解：四个数相加，要运用加法的结合律，把能凑成整百或整千的数结合在一起，最后再把结果相加，使计算简便。361+275+725+639=（361+639）+（275+725）=1000+1000=2、6492-385-1115+508解：本题既要考虑用加法结合律把能凑成千的数结合在一起，同时运用到减法的运算性质。6492-385-1115+508=（6492+508）-（385+1115）=7000-1500=55003、99+8+1997+196+10解：直接观察，本题没有简便的方法，但把10分成1+2+3+4，就可以把每个加数依次与前边的数结合，使计算简便。99+8+1997+196+10=（99+1）+（8+2）+（1997+3）+（196+4）=00+0+200=2222004、1825+8125+25解：本题是乘法分配律形式的简单变化，注意最后一个加数“25”可以看成“251”的形式。1825+8125+25=（18+81+1）25=10025=25005、3200254解：利用除法的运算性质，能使题目计算简便。3200254=3200（254）=3200100=32三、专题特训练习卷上的习题附送：2019年四年级数学还原问题复习有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是（1001015）41288（岁）。从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？分析：这个问题是由（446）3104，求出。我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是41014；如果在减去46以后不除以3，那么差该是14342；可知这个数乘以4后的积为424688，因此这个数是884=22。解：（410）346422。答：这个数是22。例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？分析：利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。解：123-450169。答：正确的结果应是169。例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36（21）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12224（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-618（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有181028（棵）。解：365（12）2-610=28（棵）。答：乐乐最初拿了28棵树苗。例4甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？分析与解：尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90330（本）。根据题目条件，原来各组的图书为甲组有30333（本），乙组有303532（本），丙组有30525（本）。店时，我还有4元钱。问：进A商店时我身上有多少钱？=18（元）答：进A商店时我身上有18元。例6一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩