武昌区七校2015-2016学年九年级上期中联考数学试卷含答案.doc

武昌七校20152016学年度第一学期部分学校九年级期中联合测试数学试卷武昌区七校联考：武大外校，华一寄宿，水一，水二，南湖中学，武汉中学，华科附中一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程3x24x10的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A3和4B3和4C3和1D3和12二次函数yx22x2的顶点坐标是（ ）A(1，1)B(2，2)C(1，2)D(1，3)3将ABC绕O点顺时针旋转50得A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（ ）A130B50C40D604用配方法解方程x26x40，下列变形正确的是（ ）A(x3)24B(x3)24C(x3)25D(x3)25下列方程中没有实数根的是（ ）Ax2x10Bx23x20C2015x211x200 Dx2x206平面直角坐标系内与点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(3，3)7如图1，O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOC35，则AB的长为（ ）AcmB8 cmC6 cmD4 cm 8已知抛物线C的解析式为yax2bxc，则下列说法中错误的是（ ）Aa确定抛物线的形状与开口方向B若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D若将抛物线C沿直线l：yx2平移，则a、b、c的值全变9如图2，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD16，则四边形ABCD的面积最大值是（ ）A64B16C24D3210已知二次函数的解析式为yax2bxc（a、b、c为常数，a0），且a2abac0，下列说法： b24ac0； abac0；方程ax2bxc0有两个不同根x1、x2，且(x11)(1x2)0； 二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11抛物线yx2x1的对称轴解析式是_12已知（b24c0），则x2bxc的值为_13O的半径为13 cm，AB、CD是O的两条弦，ABCDAB24 cm，CD10 cm，则AB和CD之间的距离为_14如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC2BCAB，AD2CDAC，AE2DEAD，则AE的长为_ .15抛物线的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_ 16如图，ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30角的顶点与A重合，三角板30角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是_ 三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）解方程：x2x2018（本题8分）已知抛物线的顶点坐标是(3，1)，与y轴的交点是(0，4)，求这个二次函数的解析式19（本题8分）已知x1、x2是方程x23x50的两实数根(1) 求x1x2，x1x2的值(2) 求2x126x22015的值20（本题8分）如图所示，ABC与点O在1010的网格中的位置如图所示(1) 画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形(2) 画出ABC绕点O逆时针旋转180后的图形(2) 若M能盖住ABC，则M的半径最小值为_21（本题8分）如图，在O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为E，点D在CA的延长线上，若DABAOB60(1) 求AOB的度数(2) 若AE1，求BC的长22（本题10分）飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S60t1.5t2(1) 直接指出飞机着陆时的速度(2) 直接指出t的取值范围(3) 画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来23（本题10分）如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿BA方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）(1) 如图1，若ab1，点E从C出发沿CB方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF.当0t6时： 求AFC的度数 求的值(2) 如图2，若a1，b2，点E从B点出发沿BC方向运动，E点到达C点后再沿CB方向运动当t3时，连DE，以DE为边作等边DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长 24（本题12分）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.(1) 已知抛物线的焦点F(0，)，准线l：，求抛物线的解析式(2) 已知抛物线的解析式为：yx2n2，点A(0，)（n0），B(1，2n2)，P为抛物线上一点，求PA