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文档简介
2.1有理数【基本目标】1.掌握有理数的概念,对有理数按照一定的标准进行分类,培养学生的分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法【教学重点】正确理解有理数的概念【教学难点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类一、复习提问,引入新课1.在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类2.学生思考讨论和交流分类的情况【教学说明】学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师给予引导和鼓励例如,对于数5,可这样问:5和51是相同的类型吗?5可以表示5个人,而51可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而51不是整个的数,称为“正分数”(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)二、合作探究,探索新知1.教师引导学生对写出的数字进行分类,鼓励学生自己概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.【教学说明】教师要引导学生确定分类的标准,说出数字之间的区别,总结出分类的依据.2.总结得出“整数”和 “分数”统称“有理数” 【教学说明】要特别说明统称的含义,有理数就是两类:整数和分数.3.试一试:按照以上的分类,你能做出一张有理数的分类表吗?你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)4.教师板书总结分类一:分类二:【教学说明】分类时一定要说明是按照什么标准来分的,不要记混淆了.5.有关集合的简单知识把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称为数集;所有的有理数组成的数集叫做有理数集;所有的整数组成的数集叫做整数集;【教学说明】在说明数集时,一定要多举例,以便于学生理解,一定要说明数集包含无数个数.三、示例讲解,掌握新知例把下列各数填入相应的数集:-18,3.1416,0,2001,-0.142857,95%. 正数集 负数集 整数集 分数集四、师生互动,课堂小结有理数按照不同的标准可以分为哪几类?【教学说明】让学生从不同的角度来归纳总结有理数的分类,进一步巩固所学知识.完成本课时对应的练习.每个学生的认识水平不同,思维水平也存在着明显的差异.教师课前预期的设计有既定的目标,这是必要的,也是要充分考虑的.但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维,把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源,有赖于教师先进的教学理念
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