安徽省无为英博学校2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试题.doc

2014-2015学年度第二学期第二次月考试卷高一数学分值150分 时间：150分钟一、选择题（共10小题，每题5分，满分60分）1.数列的一个通项公式是 （ ） A B C D 2.如图，四边形，其中，则相等的向量是 （ ）A与 B与C与 D与3下列各式正确的是（ ）A若a、b同向，则 B与表示的意义是相同的C若a、b不共线，则 D永远成立4.已知坐标平面上的三点A（1，2）、B（4，1）、C（0，1），则的形状为 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 DA、B、C均不正确5已知ABC中，4，b4，A30，则B等于（ ）A30B30或150 C60D60或1206.在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于 （ ）A3B C D7.在ABC中，已知三边、b、c满足(bc)( b-c)3b ，则C等于( )A15B30 C45 D608.在ABC中，AB5，BC7，AC8，则（ ）A79B69 C5D-59.在等差数列中， （ ） A12 B16 C20 D2410.已知则的等差中项为 （ ）ABCD二、填空题（每题5分，共25分）11.若，则= ；= 。12.设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_13.已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_14在等差数列中，已知，则15.数列的通项公式是，则= 三、解答题（共6题，满分75分）16.设向量和的长度分别为4和3，夹角是，求17.（12分）已知三个数成等差数列，其和为15，首项与末项的积为9.求这三个数。18. （12分）ABC中A、B、C所对的边分别为，满足 试判断三角形的形状。19. （12分）已知是两个非零向量，同时满足，求与的夹角20. （13分）在ABC中，已知a2-a2(bc)，a2b2c-3，若sinCsinA4，求a，b，c21.（14分）已知数列的前n项和为，且满足，(1)问：数列是否为等差数列？并证明你的结论； (2)求和；2014-2015学年度第二学期期中考试答题卷一、选择题题号12345答案题号678910答案二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.解：17.解：18.解：19解：20.解：21.解：2014-2015学年度第二学期第二次月考试卷高一数学参考答案题号12345答案BDACD题号678910答案BDDBC11. (-16，-8) 、 (-8，-12) 12. 13. 14. ， 15. 16. 解： 4分 = 8分 = 12分17. 解：设这三个数分别为 2分 6分或 10分这三个数分别为或 12分18. 解：由余弦定理将可化 2分 6分或 8分即或 10分ABC为直角三角形 12分19. 解法一：根据，有 1分 又，得= 2分 5分而=3 8分设与的夹角为，则 10分 12分解法二：根据向量加法的几何意义，作出如图设以为邻边作 是菱形，OC平分AOB此时而，即 AOB是正三角形，则AOB=于是AOC=即与的夹角为20. 解：sinCsinA4ca4 2分设c4k，ak，则 6分由、消去2b，整理得13k2-16k30 解得k或k1，k时b0，故舍去 10分k1，此