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湖南省衡阳市八中2014年高三第十一次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合 12392581A. B. C. D. 3.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，若从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示，则该样本的方差为 A.4 B. C.10 D.164.设命题平面；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 A.为真 B. C. 为假 D. 为真开始输出a结束否是输入a, b5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为 A. B. C. D.6. 已知实数x,y满足约束条件则的最小值为 A. 27 B. C. 3 D. 7.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，则该三棱柱外接球的表面积为 A. B. C. D. 8.抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则 A. B. C. D.9.已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知P是ABC所在的平面内一点，AB=4，,若点D、E分别满足,则=A8BC4D8二、填空题：（本大题共6小题，考生只作答5小题，每小题5分，共25分）（一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）11.（几何证明选讲）如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP_.12.（极坐标与参数方程）在极坐标系（,）（0, 00, 00(n3),当n3时，f(n，n)2 f(n-1，n-1)4 f(n-2，n-2)2n-3f(3,3)=2n-2,. 13分22已知函数在上为增函数，且，（1）求的取值范围；（2）若在上为单调函数，求的取值范围；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围解：（1）由题意，在上恒成立，即 故在上恒成立， 2分 只须，即，得故的取值范围是 3分（2）由（1），得在上为单调函数，或者在恒成立 等价于即而 5分等价于即在恒成立，而综上，的取值范围是 7分（3）构造函数当时，所以在上不
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