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文档简介

4 解直角三角形 知识回顾 1 直角三角形三边关系 2 直角三角形锐角关系 满足勾股定理 两锐角互余 3 直角三角形的边 角关系 4 特殊锐角30 45 60 的三角函数值 5 三角函数的计算 1 已知锐角 求三角函数值 2 已知三角函数值 求锐角 生活中 我们常常遇到与直角三角形有关的问题 为了解决这些问题 往往需要确定直角三角形的边和角 新问题 直角三角形有6个元素 分别是三条边和三个角 那么至少知道几个元素 就可以求出其他的元素呢 合作探究 直角三角形中 已经有一个直角 还有5个元素 那么需要知道哪几个元素 就可以求出其它元素 1 已知一个锐角 能否求出其它元素 2 已知一条边 能否求出其它元素 如 已知 A 只能求出 B 不能求出三边 3 已知两条边 能否求出其它元素 不能 如 已知a 6 b 8 能否求出其它元素 展示探究结果 分类归纳 C所对的边分别是求这个三角形的其他元素 例1 在Rt ABC中 C 90 A B 做一做 解 在Rt ABC中 由直角三角形中已知的元素 求出所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 解 在Rt ABC中 C 90 B 25 A 65 4 已知一条边 一个锐角 能否求出其它元素 还可以用勾股定理求a 1 已知一个锐角 能否求出其它元素 归纳总结 2 已知一条边 能否求出其它元素 3 已知两条边 能否求出其它元素 4 已知一条边 一个锐角 能否求出其它元素 在直角三角形的6个元素中 直角是已知元素 如果再知道一条边和第二个元素 那么这个三角形的所有元素都就可以确定下来 不能全部求出 不能 能 能 练习 对的边分别是根据下列条件求三角形的其他元素 角度精确到1 在Rt ABC中 C 90 A B C所 解 1 在Rt ABC中 C 90 解 2 在Rt ABC中 C 90 解 3 在Rt ABC中 C 90 分别是根据下列条件求三角形的其他元素 1 在Rt ABC中 C 90 A B C所对的边 分别是根据下列条件求三角形的其他元素 2 在Rt ABC中 C 90 A B C所对的边 作业 3 要想使人安全地攀上斜靠在墙面的梯子顶端 梯子与地面所成的角一般要满足 如果现有一个长6m的梯子 那么 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 结果精确到0 1m 2 当梯
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